华东师大版八年级下册数学 17.4.1反比例函数 导学案（无答案）.doc

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1、17.4.1反比例函数 导学案学习重点：1、反比例函数的定义2、确定反比例函数的表达式一、知识链接：汽车从南京出发开往上海（全程约120km），全程所用时间t(h),随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h（3）随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？二、首战告捷知识点一：反比例函数的定义如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.即，或表示为y=_，其中是不等于零的常数.一般地，形如

2、(为常数，)的函数称为_，其中是自变量，是函数，x、y是_（范围）要点诠释：（1）在中，自变量是分式的分母，当时，分式无意义，所以自变量的取值范围是_，函数的取值范围是_.故函数图象与轴、轴无交点；（2） ()可以写成()的形式，自变量的指数是_（3） ()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数，从而得到反比例函数的解析式.知识点二：确定反比例函数的关系式确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.要点诠释：用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：（1）设所

3、求的反比例函数为：_(k_0)（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系数的方程；（3）解方程求出待定系数的值；（4）把求得的值代回所设的函数关系式 中.三、试身手 出露锋芒1、下列关系式中的y是 x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）；（6）； （7）； （8）（，是常数）2、已知y与x成反比例函数的关系，且当x = - 2时，y3，（1）求该函数的解析式（2）当x = 4时，求y的值（3）当y = 2时，求x的值四、精讲引路 各个击破1、判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？且指出系数k是多少？（1）y

4、= ; （2）y = ; （3）xy = 3;2、点（3,4）在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（ ）A（3，4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）3、已知与成反比，且当时，则当时，值为多少？五、攻难关 自我检测1、下列关系式中，是反比例函数的是 （ ） A. y = B. y = C. y = D. y = 32、下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（ ）A. 斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系.B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系.C.圆的面积s与它的直径d之间的关系.D. 面积20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x的关系.3、甲

5、乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）4、当m_ 时，y = 是反比例函数，任取一个m值写出这个反比例函数 _ 5、写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 6、反比例函数y = 中的k值为 7、已知函数，当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式8、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在反比例函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)；（3）点P、Q、R分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P、Q R的坐标；9、已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=-2时的y值.10、已知正比例函数和反比例函数的图象都过点A(，1) 求此正比例函数的关系式及另一个交点的坐标