模拟真题：2022年北京市海淀区中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市海淀区中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值为（ ）AB8CD2、已知4个数：，其中正数的个

2、数有（ ）A1B C3D43、如图，中，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）A6B8C10D4.84、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（ ）A10B12C15D185、若，则值为（ ）ABC-8D6、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD7、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D68、若二次函数的图象经过点，则a的值为（ ）A-2B2C-1D19、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值

3、如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx110、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是_（写一个值即可）2、多项式2a2babc的次数是_3、如图，中，将绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点A的对应点的坐标是_4、若则_5、已知是方程的解，则a的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、

4、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC沿x轴翻折后的A1B1C1；（2）以点M为位似中心，在网格中作出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使其位似比为2：1；（3）点A2的坐标_；ABC与A2B2C2的周长比是_2、先化简，再求值（1）已知，求多项式的值；（2）已知，当的值与x的取值无关时，求多项式的值3、在中，点E在射线CB上运动连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接CF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，点E在点B的左侧运动当，时，则_；猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_（2）如图2，

5、点E在线段CB上运动时，第（1）问中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系4、百货大楼童装专柜平均每天可售出30件童装，每件盈利40元，为了迎接“周年庆”促销活动，商场决定采取适当的降价措施经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件要使平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？5、计算：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，

6、负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键2、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键3、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用等面积法求解最小值即可.【详解】解：如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，平分，在中，即的最小值是4.8，故选：D【点睛】本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的

7、关键.4、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：由题意可得，解得，a=15经检验，a=15是原方程的解故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系5、C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可【详解】，a=-2，b=3，= -8，故选C【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负

8、性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=，故选：A【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键7、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键8、C【分析】把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a【详解】解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故选：C【点睛

9、】本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值9、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键10、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b

10、=4；当a=-3，b=-1时，a+b=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键二、填空题1、4（答案不唯一）【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即；而小于两边之和，即，即第三边，故第三根木棒的长度可以是4故答案为：4（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键2、3【分析】利用几个单项式的和叫做

11、多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可【详解】解：多项式2a2b-abc的次数是3故答案为：3【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键3、【分析】如图（见解析），过点作轴于点，点作轴于点，设，从而可得，先利用勾股定理可得，从而可得，再根据旋转的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，过点作轴于点，点作轴于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，在中，在中，解得，由旋转的性质得：，在和中，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理

12、、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形是解题关键4、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可【详解】解：，故答案为【点睛】本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题5、4【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把代入方程得到关于的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】解：把代入方程得：，去括号得：，系数化为1得：，故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确掌握解一元一次方程的方法三、解答题1、（

13、1）见解析（2）见解析（3），【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1即可；（2）延长M A1到A2使MA2=2MA1，延长MB1到B2使MB2=2MB1，延长MC1到C2使MC2=2MC1，则可得到A2B2C2，（3）根据（2）可写出点A2的坐标；然后根据位似的性质可得ABC与A2B2C2的周长比（1）如图，A1B1C1即为所作；（2）如图，A2B2C2即为所作；（3）由（2）得，点的坐标，由作图得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与周长比为1:2ABC与A2B2C2的周长比是1:2故答案为：，1:2【点睛】本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般

14、步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了轴对称变换2、（1），8（2）-8【分析】（1）将所求式子去括号合并化简，再根据非负数的性质得到a，b的值，代入计算即可；（2）将A，B代入2A-3B，去括号合并得到最简结果，再根据结果与x值无关得到m，n的值，最后将所求式子化简，代入计算即可【小题1】解：=，a-2=0，b-3=0，a=2，b=3，原式=8【小题2】=的值与x的取值无关，3n-6=0，m-4=0，m=4，n=2，=【点睛】本题考查整式化简及求值，涉及非负数和

15、为0，代数式的值与x无关等知识，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则3、（1）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）不成立，【分析】（1）由直角三角形的性质可得出答案；过点E作MEEC交CA的延长线于M，由旋转的性质得出AE=EF，AEF=90，得出AEM=CEF，证明FECAEM（SAS），由全等三角形的性质得出CF=AM，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（2）过点F作FHBC交BC的延长线于点H证明ABEEHF（AAS），由全等三角形的性质得出FH=BE，EH=AB=BC，由等腰直角三角形的性质可得出结论；（1），sinEAB=，故答案为：30；如图1，过点E作交C

16、A的延长线于M，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF，在FEC和AEM中，为等腰直角三角形，；故答案为：；（2）不成立如图2，过点F作交BC的延长线于点H 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在FEC和AEM中，为等腰直角三角形，又，即【点睛】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键4、10元或20元【分析】设每件童装应降价x元，根据题意列出一元二次方程，解方程求解即可【详解】解：设每件童装应降价x元根据题意，得解这个方程，得 答：每件童装应降价10元或20元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键5、（1）-8（2）5【分析】（1）先计算乘法，再计算加减法；（2）先计算乘方及乘法，再计算除法，最后计算加减法（1）解：原式（2）解：原式=-1+6【点睛】此题考查了有理数的混合运算及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则是解题的关键