北师版八年级数学下册 第一章《三角形的证明》 单元综合测试卷.docx

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1、北师版八年级数学下册第1章三角形的证明单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于( )A25B30C35D402下列命题的逆命题是真命题的是( )A如果a0，b0，则a+b0B直角都相等C两直线平行，同位角相等D若a=6，则|a|=|b|3已知ABC的三边长分别为4,4,6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画()A3条 B4条 C5条 D6条4如图，已知AE=CF

2、，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是( )AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC5如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为( )A11B5.5C7D3.56. 如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE若AC=5，BC=3，则BD的长为( )A2.5B1.5C2D17如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是( )A1B2C3D48如图所示，ABBC，DCBC，E

3、是BC上一点，BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，则AD等于( )A10B12C24D489如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6，DE2，则BC的长度是()A6 B8 C9 D1010如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是()AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的中垂线上；SDACSABC13.A1 B2 C3 D4二填空题（共8小题，3*8=24） 11如图，在ABC

4、中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD= 12. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中 13如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= 14如图，在RtABC中，ABC=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=20，则C= 15如图，在ABC中，BI，CI分别平分ABC，ACF，DE过点I，且DEBCBD8 cm，CE5 cm，则DE等于_16如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是

5、cm17若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 18如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是 三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 如图，在ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE.求证：BCEAACB20(8分) 如图，两条公路OA和OB相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置(要求：不写作法

6、，保留作图痕迹，写出结论)21(8分) 如图，在ABC中，B30，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分BAC.(1)求C的度数；(2)若CE1，求AB的长22(10分) 如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFAD交BC延长线于F.求证：FACB.23(10分) 如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论 24(10分) 如图，在四边形ABCD中，ABCD，D90，DCA30，CA平分DCB，AD4 cm，求AB的长度25(12分) 在ABC中，B22.5，边AB的垂直平分线DP交AB于点P，交BC于点D，

7、且AEBC于点E，DFAC于点F，DF与AE交于点G，求证：EGEC.参考答案1-5DCBBB 6-10DAABD11. 412. 每一个内角都大于6013. 314. 3515. 3cm16. 517. 518. 1+19. 证明：BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，CEBE，ECBEBC.EBCAACB，BCEAACB.20. 解：如图作CD的垂直平分线，AOB的平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA，OB的距离相等P和P1都是所求的点21. 解：(1)DE是线段AB的垂直平分线，B30，BAEB30，AE平分BAC，EACBAE30，即BAC60，C180BACB

8、180603090(2)C90，B30，AE平分BAC，CE1，AC，AB222. 证明：AD平分BAC，BADCAD，DEAC，EDACAD，EDAEAD，AEED，又EFAD，EF是AD的垂直平分线，AFDF，FADFDA.又FADCADFAC，FDABBAD，FACB23. 解：CEDE，CEDE.证明如下：ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，CAEEBD.CEAD，CEDE.DDEB90，CEADEB90.CED90.即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直24. 解：D90，DCA30，AD4 cm，AC2AD8(cm)CA平分DCB，ABCD，CABACBDCA30，ABBC.如图，过点B作BEAC，则AEAC4(cm)设BEx cm，则AB2x(cm)由勾股定理，得x242(2x)2，解得x.AB2x(cm)25. 解：如图所示：连接AD，B22.5，且DP为AB的垂直平分线，DBDA，BBAD，ADE2B45，在RtADE中，ADE45，DAE45，AEDE，AEDE，1290，DFAC，2C90，1C.在DEG和AEC中， DEGAEC(AAS)，EGEC