模拟真题：2022年北京市密云县中考数学历年真题汇总-(A)卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市密云县中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，使点D落在

2、BC的延长线上已知A32，B30，则ACE的大小是（ ）A63B58C54D562、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个D1个3、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变4、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4

3、个7、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD8、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A20228B10128C5018D25099、如图，OM平分，则（ ）A96B108C120D14410、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过 线 封 密

4、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）A10x5（20x）125B10x+5（20x）125C10x+5（20x）125D10x5（20x）125第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x与2的差不大于3”用不等式表示为_2、已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为_3、深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸

5、到白球没有吉祥物据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个则该纸箱中红球的数量约有 _个4、已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为_5、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_次能使所有硬币都反面朝上三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查的总人数为_；（2）扇

6、形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是_；（3）请将条形统计图补充完整；（4）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率3、如图，为的直径，弦于点，连接于点，且（1）求的长；（2）当时，求的长和阴影部分的面积（结果保留根号和）4、如图ABC中，B60，BAC与ACB的角平分线AD、CE交于O求证：ACAE+DC5、一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据三角形外角的性质求出ACD=63，再由A

7、BC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，得到ABCDEC，证明BCE=ACD，利用平角为180即可解答【详解】解：A=33，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到ABCDEC2、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含

8、未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程3、B【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.04xy，1.04xyxy=0.04xy

9、，0.04xyxy100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4%故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键4、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键5、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，

10、不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键6、C【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解7、D【

11、分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键8、B【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第101次操作后所有数之和为2+7+9+20225=10128【详解】解：第一次操作增加数字：-2，7，第二次操作增加数字：5，2，-11，9，第一次操作增加7-2=5，第二次操作增加5+2-11+9=5，即，每次操作加5，第2022次操作后所

12、有数之和为2+7+9+20225=10128故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值59、B【分析】设，利用关系式，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【详解】解：设，OM平分，解得故选：B【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线10、D【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得， 线

13、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10x-5（20-x）125，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式二、填空题1、x-23【分析】首先表示出x与2的差为（x-2），再小于等于3，列出不等式即可【详解】解：由题意可得：x-23故答案为：x-23【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号2、12【分析】先求出BC=2，得到AC=AB+BC=8，根据，求出AD=4，再利用CD=AD+AC求出答案【详解】解：，BC=2，AC=AB+BC=8，AD=4，CD=AD+AC=4+8=12，故答案为：

14、12【点睛】此题考查了几何图形中线段的和差计算，正确根据题意画出图形辅助解决问题是解题的关键3、3【分析】先求出得到吉祥物的频率，再设纸箱中红球的数量为x个，根据题意列出方程，解之即可【详解】解：由题意可得：参与该游戏可免费得到吉祥物的频率为=，设纸箱中红球的数量为x个， 则，解得：x=3，所以估计纸箱中红球的数量约为3个，故答案为：3【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率4、-3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

15、【分析】两个方程相加得出3x+3y=3a+9，根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可【详解】解：两个方程相加得：3x+3y=3a+9，x、y互为相反数，x+y=0，3x+3y=0，3a+9=0，解得：a=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键5、3【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案【详解】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，开始时第一次第二次第三次至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上故答案为：3【点睛】本题考查了正负数的应

16、用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键三、解答题1、（1）6（2）3x-25【分析】（1）根据负指数，零次幂，绝对值的性质，可得答案；（2）利用平方差公式计算即可（1）原式=2+1+3=6；（2）原式=【点睛】本题考查了实数的运算及整式的混合运算，掌握负指数，零次幂，绝对值的性质，平方差公式是解题关键2、（1）20人（2）36 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）见解析（4）【分析】（1）由条形统计图中B类学生数及扇形统计图中B类学生的百分比即可求得参与调查的总人数；（2）由扇形统计图可求得不达标的学生所占的百分比，它与360的积即为所求的结

17、果；（3）现两种统计图及（1）中所求得的总人数，可分别求得C类、D类学生的人数，从而可求得这两类中未知的学生数，从而可补充完整条形统计图；（4）记A类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、“女2”，记D类学生的一男一女分别为“男”、“女”，列表即可求得所有可能的结果数及所选两位同学恰好是相同性别的结果数，从而可求得概率（1）由条形统计图知，B类学生共有6+4=10（人），由扇形统计图知，B类学生所占的百分比为50%，则参与调查的总人数为：（人）故答案为：20人（2）由扇形统计图知，D类学生所占的百分比为：，则扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是：36010%=36故答案为：36

18、（3）C类学生总人数为：2025%=5（人），则C类学生中女生人数为：（人） D类学生总人数为：2010%=2（人），则C类学生中男生人数为：（人）补充完整的条形统计图如下：（4）记A类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、“女2”，记D类学生的一男一女分别为“男”、“女”，列表如下：男1女1女2男 男男1男女1男女2女女男1女女1女女2则选取两位同学的所有可能结果数为6种，所选两位同学恰好是相同性别的结果数有3种，所以所选两位同学恰好是相同性别的概率为：【点睛】本题是统计图的综合，考查了条形统计图与扇形统计图，简单事件的概率，关键是读懂两个统计图并能从图中获取信息3、（1）2；（

19、2）的长为，阴影部分的面积为【分析】（1）根据垂径定理可得、，从而得到为的中位线，即可求解；（2）连接，求得，利用含直角三角形的性质求得半径，即可求解【详解】解：（1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，为的中位线，；（2）连接，如下图：，在中，的长，阴影部分的面积【点睛】此题考查了圆的垂径定理，弦、弧、圆心角之间的关键，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，含直角三角形的性质，弧长以及扇形面积的计算，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质求解4、见解析【分析】在AC上截取CF=CD，由角平分线的性质和三角形内角和定理可求AOC=120，DOC=AOE=60，由“SAS”可证CDO

20、CFO，可得COF=COD=60，由“ASA”可证AOFAOE，可得AE=AF，即可得结论【详解】解：证明：如图，在AC上截取CF=CD，B=60，BAC+BCA=120，BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O，BAD=OAC=BAC，DCE=OCA=BCA，OAC+OCA=（BAC+BCA）=60，AOC=120，DOC=AOE=60，CD=CF，OCA=DCO，CO=CO，CDOCFO（SAS），COF=COD=60，AOF=EOA=60，且AO=AO，BAD=DAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOFAOE（ASA），AE=AF，AC=AF+FC=AE+CD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键5、这个角的度数是【分析】设这个角为，根据题意列方程求解即可【详解】解：设这个角为，则余角为，补角为，由题意得：，解得：答：这个角的度数是【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角