精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步训练试卷.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则ba的值为（ ）A1B0C1D22、如图，直

2、线y与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）A5B2C4D33、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x4、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD5、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A

3、BCD6、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）ABCD7、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）ABCD8、下列函数中，是一次函数的是（ ）ABCD9、如图，一次函数ykxb（k，b为常数，k0）经过点A（3，2），则关于x的不等式中k（x1）b2的解集为（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、若正比例函数y2x的图象经过点M(a1，4)，则a的值为（ ）A0B1C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函

4、数yax+b，且3a+b1，则该一次函数图象必经过点 _ 2、若点P（a，b）在一次函数y3x4的图像上，则代数式56a2b_3、甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务下表根据每天工程进度绘制而成的施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列结论：甲队每天修路20米；乙队第一天修路15米；乙队技术改进后每天修路35米；前7天甲、乙两队修路长度相等其中正确的结论有_（填序号）4、在一次函数的图象上有两个点 ，则_ （填，=，0；当x 时，y0；

5、当0x3时，y的取值范围是 4、如图，已知两个一次函数y132x6和y232x的图象交于A点（1）求A点的坐标；（2）观察图象：当1x3时，比较y1，y2的大小5、我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 某时刻，连云港地面温度为20 ，设高出地面x千米处的温度为y （1）写出y与x之间的函数关系式（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ，求飞机离地面的高度为多少千米？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值【详解

6、】解：把点（0，1）和（1，3）代入yax+b，得：，解得，ba121故选：A【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键2、C【解析】【分析】根据题意过点P作PMAB，进而依据垂线段最短得出PMAB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBMABO，即可求出答案【详解】解：如图，过点P作PMAB，则：PMB90，当PMAB时，PM最短，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在RtAOB中，AO4，BO3，AB5，BMPAOB90，BB，AB=PBOP+OB5，PBMAB

7、O（AAS），PMAO=4故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点以及全等三角形的性质与判定等知识点，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键3、D【解析】【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1点B在直线y=2x上，yB=21=2，点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键4、C【解析】【分析】根据函数的定义

8、进行判断即可【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，故选：C【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提5、C【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为120

9、60=2小时，当0x时，y=120-60x-90x=-150x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；当x2是，y=60x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键6、D【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可求解【详解】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意

10、；C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义，熟练掌握在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量是解题的关键7、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可【详解】解：由题意可得，当时，物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，托运费y与物品重量x之间的函数图像为：故选：D【点睛】此题考查了

11、函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y与物品重量x之间的函数关系8、B【解析】【分析】根据一次函数的定义解答即可【详解】解：A、自变量次数为，故是二次函数；B、自变量次数为，是一次函数；C、分母中含有未知数，故是反比例函数；D、分母中含有未知数，不是一次函数故选：B【点睛】本题考查一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，自变量次数为9、A【解析】【分析】根据一次函数图象平移规律可得函数y=kx+b图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y=k(x1)+b，即可得出点A平移后的对应点，根据图象找出一次函数y=k(x1)+b的值小于2的自变量x的取值范围，据此即可得答案【详解】

12、解：函数y=kx+b图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y=k(x-1)+b，A(3，2)向右平移1个单位得到对应点为(2，2)，由图象可知，y随x的增大而减小，关于的不等式的解集为，故选：A【点睛】本题考查一次函数的性质、一次函数图象的平移及一次函数与不等式，正确理解函数的性质、会观察图象，熟练掌握平移规律是解题的关键10、D【解析】【分析】把点(a-1，4)直接代入正比例函数y=2x中求解即可【详解】解：函数过M(a-1,4)，故选D【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程，熟知正比例函数图象上的点的坐标一定满足正比例函数的解析式是解题的关键二、填空题1、【解析】

13、【分析】由已知等式可知当时，即可求得答案【详解】解：，相当于中，当时，一次函数图象必过点，故答案为：【点睛】本题主要考查函数图象上点的坐标特征，由等式得到，是解题的关键2、13【解析】【分析】先把点（a，b）代入一次函数求出的值，再代入代数式进行计算即可【详解】解：点（a，b）在一次函数上，即，故答案为：13【点睛】此题主要考查了一次函数图像上点的坐标特点以及代数式求值的问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式3、【解析】【分析】根据表格数据准确分析分析计算即可；【详解】由表格可以看出乙队是第五天停工的，所以甲队每天修路：（米），故正确；乙队第一天修路（米），故正确；乙队技术改进之后

14、修路：（米），故正确；前7天，甲队修路：（米），乙队修路：，故错误；综上所述，正确的有故答案是：【点睛】本题主要考查了行程问题的实际应用，准确分析判断是解题的关键4、【解析】【分析】根据一次函数的性质判断出函数的增减性，即可得出y1与y2的大小关系【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，1-2，y1故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、1760【解析】【分析】根据函数图象可知，小明出发2分钟后走了160米，据此可得小明原来的速度，进而得出小明回时的速度【详解】解：小明离家2分钟走了160米，小

15、明初始速度为160280米/分；小明返回家速度为802160米/分，妈妈继续行进速度80240米/分；小明在家换衣服3分钟时间，妈妈走了403120米，设小明换好衣服离开家到与妈妈同时到达学校的时间为t分，则有160t1200+120+40t，t11，小明离家距离为111601760米故答案为：1760米【点睛】本题主要是考查了从函数图像获取信息，解题的关键是根据题意正确分析出函数图像中的数据三、解答题1、（1）C（0，32）；（2）（2，0）或（2，3）或（65,35）【解析】【分析】（1）首先求出A（3，0），B（0，4），得出AB5，设OCx，则BC4x，在RtOCD中，由勾股定理得：x

16、2+22（4x）2，解方程即可；（2）首先可证BECCOD90，分当点D与P重合，当CQBC52时，当PCBE2，CQ=CE=32，CEB=CQP=90时，再分别根据图形性质求出点P的坐标即可【详解】解：（1） y=-43x+4，令x=0, 则y=4, 令y=0, 则x=3, A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AOB90，由勾股定理得，ABOA2+OB2=5，将AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，ADAB5，OD2，设OCx，则BC=DC=4-x，在RtOCD中，由勾股定理得：x2+22（4x）2，解得x32，C（0，32）；（2）设CD为y=kx+b, -2k+b=0b=

17、32 解得：k=34b=32 所以直线CD的解析式为y=34x+32，将AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，ABOCDO，BCEDCO，BECCOD90，当点D与P重合时，OP2，OC32，BC=4-32=52, CP22+322=52, 而BCE=PCQ,EBC=CDQ, 则CPQCBE，此时Q,O重合，P（2，0）；BE=PQ=OD=2,CE=CQ=CO=32, 当CQBC52时，则点Q的纵坐标为1时，如图，当CPQCEB时，CE=CP=32,PQ=BE=2,CPQ=BEC=90, 12-xP52=12322, 解得：xP=-65, yP=34-65+32=35, P-65,35

18、；当PQBE2，CQ=CE=32，CEB=CQP=90时，如图，CPQCBE, xP=2,yP=342+32=3, 点P（2，3），综上，点P的坐标为（2，0）或（2，3）或-65,35【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点坐标问题，轴对称的性质，勾股定理的应用，利用待定系数法求解一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质，清晰的分类讨论是解（2）的关键.2、（1）k1=15b=30，实际意义见解析；（2）20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析；（4）小琳最多健身18次，理由见解析【解析】【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到关于k1和b的二元一次

19、方程组，求解即可； （2）根据方案一每次健身费用按六折优惠，可得打折前的每次健身费用，再根据方案二每次健身费用按八折优惠，求出k2的值； （3）将x=8分别代入y1、y2关于x的函数解析式，比较即可（4）分别求解小琳选择方案一，方案二的健身次数，再比较即可得到答案.【详解】解：（1）y1=k1x+b过点（0，30），（10，180）， b=3010k1+b=180，解得：k1=15b=30， k1=15表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元， b=30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元； （2）由题意可得，打折前的每次健身费用为150.6=25（元）

20、， 则k2=250.8=20； （3）选择方案一所需费用更少理由如下： 由题意可知，y1=15x+30，y2=20x 当健身8次时， 选择方案一所需费用：y1=158+30=150（元）， 选择方案二所需费用：y2=208=160（元）， 150160， 选择方案一所需费用更少（4）当y1=300时，15x+30=300, 解得：x=18, 即小琳选择方案一时，可以健身18次，当y2=300时，则20x=300, 解得：x=15, 即小琳选择方案二时，可以健身15次，1815, 所以小琳最多健身18次.【点睛】本题考查了一次函数的应用，最优化选择问题，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1

21、、y2关于x的函数解析式3、（1）y=-2x+4；（2）见解析；（3）x2；-2y4【解析】【分析】（1）运用待定系数法求出函数关系式即可；（2）根据“两点确定一条直线”画出直线即可；（3）根据函数图象解答即可【详解】解：（1）设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，把A(1,2)，B(3,-2)两点坐标代入，得k+b=23k+b=-2 解得，k=-2b=4 直线的解析式为y=-2x+4；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，直线经过（0，4），（2，0），画图象如图所示，（3）根据图象可得：当x0；当x2时，y0；当0x3时，-2y4 故答案为：x2；-2y4【点睛】本题主要考查

22、了运用待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象以及一次函数图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键4、（1）A（2，-3）（2）当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2；当2x3时，y1y2【解析】【分析】（1）联立两函数即可求解；（2）根据交点，分情况讨论即可求解【详解】解：（1）联立两函数得y=32x-6y=-32x，解得x=2y=-3A（2，-3）（2）两函数交于A点，由图可得：当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2；当2x3时，y1y2【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意联立两函数求出交点5、（1）y=20-6x；（2）16.4；（3）9千米【解析】【分析】（1）结合题意列关系式，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据一次函数的性质计算，即可得到答案；（3）结合（1）的结论，通过求解一元一次方程，即可得到答案【详解】（1）根据题意，得：y=20-6x；（2）结合（1）的结论，得山顶的温度大约是：20-0.66=20-3.6=16.4；（3）结合（1）的结论，得：20-6x=-34x=9飞机离地面的高度为9千米【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，从而完成求解