精品试题北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评试题(含解析).docx

《精品试题北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品试题北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评试题(含解析).docx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）A用水平方向的数轴上的点表示因变量B用竖直方向的数轴

2、上的点表示自变量C用横轴上的点表示自变量D用横轴或纵轴上的点表示自变量2、某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为，平均每天流出的水量控制为，当蓄水位低于时，；当蓄水位达到时，设库区的蓄水量与时间（天）存在变量关系，那么表示与之间关系的大致图象为（ ）ABCD3、如表是加热食用油的温度变化情况：时间油温王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）A没有加热时，油的温度是B加热，油的温度是C估计这种食用油的沸点温度约是D每加热，油的温度升高4、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )A沙漠B体温C时间D骆驼5、小明一家自驾车到离家的某

3、景点旅游，出发前将油箱加满油下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：行驶路程油箱余油量下列说法不正确的是（ ）A该车的油箱容量为B该车每行驶 耗油 C油箱余油量与行驶路程之间的关系式为D当小明一家到达景点时，油箱中剩余油6、如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）ABCD7、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s20t来表示，则下列说法正确的是（ ）A数20和s，t都是变量Bs是常量，数20和t是变量C数20是常量，s和t是变量Dt是常量，数20和s是变量8、用一水管

4、向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A保持不变B越来越慢C越来越快D快慢交替变化9、函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD10、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为_2、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图所

5、示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行_m3、随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为_4、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量_5、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是_，自变量是_，因变量是

6、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：时间（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限2、某城市居民用水实行阶梯收费每户每月用水量如果未超过20t，按每吨2.5元收费如果超过20t，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费设某户每

7、月用水量为xt，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时y与x间的关系式（2）若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？3、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟； （2）小明修车用了多长时间？ （3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 4、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，一天中他们生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系

8、如图所示.（1）根据图象填空：甲、乙中，_先完成一天的生产任务；在生产过程中，_因机器故障停止生产_小时；当t=_时，甲、乙生产的零件个数相等；（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.5、已知与成正比，且当时，.（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值.-参考答案-一、单选题1、C【分析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量【详解】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量故选：【点睛】本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识2、A【分析】根据题意：当蓄水位低于

9、135米时b，ba，即蓄水量逐渐增加；当蓄水位达到135米时，b=a，蓄水量稳定不变，由此即可求出答案【详解】当蓄水位低于135米时，此时蓄水量增加；当蓄水位达到135米时，此时蓄水量不变；故选：【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢3、B【分析】根据题意由表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则t=50时，油温度y=110；t=110秒时，温度y=230，以此进行分析判断即可【详解】解：从表格可知：t=0时，

10、y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则50秒时，油温度110；110秒时，温度为，A、C、D均可以得出.故选：B【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键4、B【分析】根据自变量和因变量的概念，即可得到答案【详解】骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是体温，故选B【点睛】本题主要考查函数的因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键5、C【分析】根据表格中信息逐一判断即可【详解】解：A、由表格知：行驶路程为0km时，油箱余油量为，故A正确，不符合题意；B、0100km时

11、，耗油量为 ；100200km时，耗油量为 ；故B正确，不符合题意；C、有表格知：该车每行驶耗油，则，故C错误，符合题意；D、当 时，故D正确，不符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，明确题意，弄懂表格中的信息是解题的关键6、D【详解】试题分析：点P在弧AB上时，OP的长度y等于半径的长度，不变；点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度按照题中P的路径，只有D选项的图象符合故选D考点：函数图象（动点问题）7、C【详解】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.故选C.8、C【

12、分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键9、A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解.【详解】解：由二次根式有意义的条件可得：，解得：，故选A.【点睛】本题主要考查函数

13、自变量取值范围和二次根式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.10、C【详解】试题分析：由题意可知,1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越大倾斜角度越大,故选C考点：函数的图象二、填空题1、【分析】首先表示出原边长为2厘米的正方形面积，再表示出边长增加x厘米后正方形的面积，再根据面积随之增加y平方厘米可列出方程【详解】原边长为2厘米的正方形面积为：224（平方厘米），边长增加x厘米后边长变为：x2，则面积为：（x2）2平方厘米，y（x2）24x24x故答案为：yx24x【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，关键是正确表示

14、出正方形的面积2、80【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行80010=80（米）故答案为：80【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解3、【分析】根据路程速度时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v路程时间t即可得出答案【详解】解：小华爸爸下班时路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为：故答案为：【点睛】本题考查的知识

15、点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答4、人均绿道长度y ，人口数x【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度与人口数，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键5、y=5x 梯形的高 梯形的面积 【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）高2，代入相应数值，进行计算即可；在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；【详解】梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为：y=（2+8）x=5x；自变量是梯形的高，因变量是梯

16、形的面积；故答案为y=5x，梯形的高，梯形的面积【点睛】此题主要考查了列函数关系式，以及求函数值，关键是掌握梯形的面积公式三、解答题1、（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（4）秒【分析】（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量；（2）根据时间与速度之间的关系，即可求出的变化趋势；（3）根据表中的数据可得出的变化情况以及在哪秒钟，的增加最大；（4）根据小汽车行驶速度的上限为千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案【详解】解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果

17、用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大；（4）由题意得：千米/小时=（米/秒），由，且，所以估计大约还需秒【点睛】本题主要考查函数的表示方法，常量与变量；关键是理解题意判断常量与变量，然后结合图表得到问题的答案即可2、（1）当时，当时，；（2）该户4月份用水32t【分析】（1）未超过20吨时，水费y=2.5相应吨数；超过20吨时，水费y=2.520+超过20吨的吨数3.3；（2）先由某户4月份水费平均为每吨2.8元，判断出该户4月份用水超过了20吨，再根据等量关系：用水吨数2.

18、8=2.520+超过20吨的吨数3.3列出方程即可【详解】解：（1）当时，当时，即（2）该户4月份水费平均为每吨28元，该户4月份用水超过20吨设该用户4月份用水a吨，得，解得答：该户4月份用水32吨【点睛】本题考查一次函数的应用；得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键3、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)【分析】（1）根据纵轴的最大值为2000，可得出学校离家的距离为2000米；根据横轴的最大值为20，可得出小明到达学校时共用时间20分钟；（2）用15-10可求出修车时间（3）根据速度=路程时间，分别求出修车前、后的平均速度.

19、【详解】（1）纵轴的最大值为2000，学校离家的距离为2000米.横轴的最大值为20，小明到达学校时共用时间20分钟（2）15-10=5（分钟），小明修车用了5分钟.（3）修车前的骑行平均速度为100010=100（米/分钟），修车后的骑行平均速度为（2000-1000）（20-15）=200（米/分钟）【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势4、（1）甲，甲，2；3或5.5；（2）在47时内，甲生产得最快，每小时生产的零件个数为（个）.【分析】（1）根据函数图像直接填写即可；（2）根据函数图像中两函数交点即为甲、乙生

20、产的零件个数相等时的信息；（3）根据函数倾斜角度即可得到生产速度最快的时间段，再根据题意即可求出最快的速度.【详解】（1）根据图象可知甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产4-2=2小时；由图像可知t=3时，甲、乙生产的零件个数相等；设4t7时，甲生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系为y1=k1x+b1,把（4，10），（7,40）代入得，解得y1=10x-30；设2t8时，乙生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的函数关系为y2=k2x+b2,把（2，4），（8,40）代入得，解得y2=6x-8；令y1= y2解得x=5.5故t为3或5.5时，甲、乙生产的零件个数相等；（2）由函数图像可知甲在47时内倾斜角度最大，生产速度快；此时甲每小时生产零件的个数为（个）.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据题意得到相关的信息.5、（1）；（2）【分析】（1）设y-2=kx，把已知条件代入可求得k的值，则可求得y与x的函数关系式；（2）把点的坐标代入函数解析式可得关于a的方程，则可求得a的值【详解】（1）设，则，与的函数关系式是：；（2）当时，解得【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键