沪科版八年级下册数学期末测评试题-卷(Ⅱ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间2、

2、若x3是方程x24x+m0的一个根，则m的值为（）A3B4C4D33、如图1，在中，M是的中点，设，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）A段B段C段D段4、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）ABCD5、估计的值应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间6、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD7、下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD8、如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上，点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合则点D的坐标为（

3、） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）A22B24C48D4410、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ACB90，AC：BC4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作

4、正方形图是1次操作后的图形，图是2次操作后的图形如果图中的直角三角形的周长为12，那么n次操作后的图形中所有正方形的面积和为_2、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_分3、已知ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_cm4、如果一个等腰三角形的底为8，腰长为5，则它的面积是_5、已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状

5、况他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为 ，众数为 ；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在1821的范围内（包含18和21）为“舒适温度”请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数2、某影院在国庆档期上映了两部最火的国产影片长津湖与我和我的父辈，在国庆档第一周，已知买3张长津湖的可以买4张我和我的父辈，买4张长津湖和3张我和我的父辈一共需要250元（1）在国庆档第一周，一张长津湖的票价和一张我和我的父辈）的票价分别是多少元？（2）在国庆档第

6、一周长津湖）卖出了6000张电影票，我和我的父辈卖出了4000张电影票在国庆档第二周，长津湖的每张票价在第一周的基础上降低了a%，卖出电影票的数量却比第一周降低了，我和我的父辈的票价不变，数量比第一周减少，国庆档的第二周两部电影的票房 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 总价比第一周两部电影的票房总价减少了，求a的值3、解方程：（y2）（1+3y）64、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：对数据进行分析，得到如下统计量

7、：平均数中位数众数方差甲种西瓜8888964486乙种西瓜8890902143请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由5、小乾同学提出一种新图形定义：一组对边相等且垂直的四边形叫等垂四边形如图1，四边形ABCD中，AB=CD，ABCD，四边形ABCD即为等垂四边形，其中相等的边AB、CD称为腰，另两边AD、BC称为底（1）性质初探：小乾同学探索了等垂四边形的一些性质，请你补充完整：等垂四边形两个钝角的和为 ；若等垂四边形的两底平行，则它的最小内角为 （2）拓展研究：小坤同学发现两底中点的连线与腰长有特定的关系，如图2，M、N分别为等垂四边形ABCD的底AD、BC的中点，试探索MN与AB

8、的数量关系，小坤的想法是把其中一腰绕一个中点旋转180，请按此方法求出MN与AB的数量关系，并写出AB与MN所在直线相交所成的锐角度数如图1，等垂四边形ABCD的腰为AB、CD，AB=CD=AD=3，则较长的底BC长的取值范围是 （3）实践应用：如图3，直线l1，l2是两条相互垂直的公路，利用三段围栏AB、BC、AD靠路边按如图方式围成一块四边形种植园，第四条边CD做成一条隔离带，已知AB=250米，BC=240米，AD=320米，此隔离带最长为多少米？-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】 线 封 密 内 号学级

9、年名姓 线 封 密 外 解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围2、A【分析】根据一元二次方程的解，把代入得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可【详解】解：把代入得，解得故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解3、A【分析】过点A作AHBC交CB延长线于点H，可求AH=，HB=1，BM=1，在RtAHM中，求得AM=，再估算出2.62.7，即可求解【详解】解：在中，M是BC的中点，BM=1，过点A作A、HABC交CB延长线于点H，ABH=60，A

10、H=，HB=1，HM=2，在RtAHM中，AM=，2.62.7故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM的长度，并作出正确的估算是解题的关键4、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】A、对于ABD，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；B、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；C、对于ABC，由于，则此三角形是直角三角形，同理BDC也是直角三角形，故符合题意；D、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理BDC也不

11、是直角三角形，故不合题意故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，其内容是：两条短边的平方和等于长边的平方，则此三角形是直角三角形，为便于利用平方差公式计算，常常计算两条长边的平方差即两条长边的和与这两条长边的差的积，若等于最短边的平方，则此三角形是直角三角形5、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项

12、不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程7、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A、，是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，是一元二次方程，故此选项符合题意；C、，是分式方程，故此选

13、项不符合题意；D、是二元二次方程，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）8、C【分析】设AD=x，在RtOAD中，据勾股定理列方程求出x，即可求出点D的坐标【详解】解：设AD=x，由折叠的性质可知，OD=BD=8-x，在RtOAD中，OA2+AD2=OD2，42+x2=(8-x)2，x=3，D，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，以及折叠的性质，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键直角三角形两条直

14、角边的平方和等于斜边的平方9、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，计算出面积即可【详解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四边形ACED是平行四边形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 长度，判断BDE是直角三角形，是解答本题的关键10、A【分析】根据每次涨价

15、的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可【详解】解：每次涨价的百分率都为，某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：故选项A【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键二、填空题1、【分析】根据题意分别计算出图、图和图的面积，得出规律即可求解【详解】解：ACB90，AC：BC4：3，设，则 根据勾股定理得， 图中正方形面积和为： 图中所有正方形面积和，即1次操作后的图形中所有正方形的面积和为：图中所有正方形面积和，即2次操作后的图形中所有正方

16、形的面积和为：n次操作后的图形中所有正方形的面积和为 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形规律，直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 90（分）故小明上学期数学综合得分为90分故答案为：90【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法3、6【分析】由平行四边形ABCD的周长为20cm，根据平行四边形的性质，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案【详

17、解】解：平行四边形ABCD的周长为20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案为：6【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质4、【分析】先画好符合题意的图形，过作于 证明再利用勾股定理求解即可.【详解】解：如图，过作于 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，掌握“作出适当的辅助线构建直角三角形，结合利用等腰三角形的三线合一证明”是解本题的关键.5、【分析】根据勾股定理的逆定理，得这个三角形是直角三角形；根据直角三角形的面积计算，即可得到答案【详解】三角形的三边分别是6，8

18、，10，又 这个三角形是直角三角形最长边上的高 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最长边上的高为： 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解三、解答题1、（1）20，19（2）20.6（3）18天【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在1821的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可（1）解：共有60个数，中位数是第30、31个数的平均数，该组数据的中位数是（20+20）2=20；众数为19；故答案为：20，19；（2）解：这60天的日平均气温的平均数

19、为（3）解：（天， 估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天【点睛】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、（1）一张长津湖的票价是40元，一张我和我的父辈的票价是30元（2）a的值是10【分析】（1）设一张长津湖的票价是x元，一张我和我的父辈的票价是y元，根据“买3张长津湖的可以买4张我和我的父辈，买4张长津湖和3张我和我的父辈一共需要250元”

20、列出方程组，即可求解；（2）根据题意列出方程，令，可得关于 的方程，解出即可求解（1）解：设一张长津湖的票价是x元，一张我和我的父辈的票价是y元，根据题意得，解得，答：一张长津湖的票价是40元，一张我和我的父辈的票价是30元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：根据题意得：令，整理得，解得，或（舍去），所以，答：a的值是10【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、【分析】先将方程化成一般形式，再利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：化成一般形式为，因式分解，得，或，或，故方程的解为【点睛】本题考查了解一元二

21、次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键4、乙种西瓜品质更好，见解析【分析】由平均数、中位数、众数、方差等数据的影响综合评价即可【详解】解：乙种西瓜品质更好 理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好所以，乙种西瓜的品质更好【点睛】本题考查了由平均数、中位数、众数、方差等数据做决策的问题不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数的大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中有个别数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小时，众数

22、可以在某种意义上代表这组数据的整体情况；在分析数据时，往往要求数据的平均数，当数据的平均水平一致时，为了更好地根据统计结果进行合理的判断和预测，我们往往会根据方差来判断数据的稳定性，从而得到正确的决策5、（1）270；45；（2），AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由见解析；（3）650米【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）延长CD与BA延长线交于点P，则P=90，可以得到B+C=90，再由B+C+BAD+ADC=360，即可得到BAD+ADC=270；延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，则DEC=B，由等垂四边形的两底平行，即ADBC，

23、可证四边形ABED是平行四边形，得到DE=AB，再由AB=CD，ABCD得到DE=CD，DECD，则DEC=C=45，即四边形ABCD的最小内角为45；（2）延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180得到DE，连接CE，BE，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，则CD=AB=DE，ABDE，即可推出DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=90，由勾股定理得到，DEC=DCE=45，再证MN是BCE的中位线，得到，MNCE，则NQC=DCE=45，由此即可推出直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；延长

24、CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90，则，即，由（2）可知，即可推出，再由PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，则；（3）仿照（2）进行求解即可（1）解：如图所示，延长CD与BA延长线交于点P，四边形ABCD为等垂四边形，即AB=CD，ABCD，P=90，B+C=90，B+C+BAD+ADC=360，BAD+ADC=270，故答案为：270；如图所示，延长CD交BA延长线于P，过点D作DEAB交BC于E，DEC=B，等垂四边形的两底平行，即ADBC，四边形ABE

25、D是平行四边形，DE=AB，又AB=CD，ABCDDE=CD，DECD，DEC=C=45，四边形ABCD的最小内角为45，故答案为：45；（2）解：，AB与MN所在直线相交所成的锐角度数为45，理由如下：延长CD交BA延长线与P，交NM延长线与Q，NM延长线与BA延长线交于点F，将腰AB绕中点M旋转180得到DE，连接CE，BE，四边形ABCD是等垂四边形，AB=CD，ABCD，BPC=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 M是AD的中点，MA=MD，由旋转的性质可得：MB=ME，AB=DE，ABM=DEM，CD=AB=DE，ABDE，DEC=DCE，EDC=EDP=BPD=9

26、0，DEC=DCE=45，又M、N分别是BE，BC的中点，MN是BCE的中位线，MNCE，NQC=DCE=45，BPC=90，QPF=90，QFP=45，直线AB与直线MN所在直线相交所成的锐角度数为45；如图所示，延长CD交BA延长线于P，取AD，BC的中点，M、N连接PM，PN，同理可得APD=90，即，由（2）可知，又PMN随着PA减小而减小，当点P与点A重合时，PMN最小，此时PN最小，即BC最小，即此时A、D、C三点共线由勾股定理得：，故答案为：；（3）解：如图所示，取AB，CD的中点M，N，连接MN，作点C关于M的对称点E，连接CE，AE，DE，设直线l1与直线l2交于点P，由（2）可知，AEBC，AE=BC=240米，l1l2，APB=PAE=90，DAE=90，米，M、N分别是CE，CD的中点，MN是CED的中位线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 米，MNDE，M为AB的中点，APB=90，米，同理可得，即米，米，隔离带最长为650米【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质与判定，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形三边的关系等等，解题的关键在于能够正确理解题意作出辅助线求解