完全平方公式专项练习50题【重点】.doc

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1、完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b （ab)=a2ab+b两数和（或差)的平方，等于它们的平方和,加上(或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=（a+b） a2ab+b=（a-b)2、 能否运用完全平方式的判定 有两数和(或差）的平方 即：（a+b）或 (ab)或 （-ab)或 (a+b） 有两数平方,加上（或减去)它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a+2ab+b或a-2ab+b a-2abb或 a+2ab-b专项练习:1 （a2b)2 2 (3a5)23。（2m3n)2 4. （a21）2(a21）2 5. （2a5

2、b）2 6. （ab2c）2 7. （x2y)(x24y2)（x2y）8. （2a3）2（3a2）2 9。（a2b3c1）（a2b3c1)；10。（s2t)（s2t）（s2t)2； 11。（t3）2（t3）2(t 29）212。 972； 13. 20022; 14。 99298100； 15。 4951249916. (xy）（xy）（xy） 17. （abc）（abc） 18. （a）(a） 19. (xy)（xy）x（yx）20. 先化简。再求值：（xy)（xy）（xy），其中x，y。21. 解关于x的方程:（x)（x)（x）. 22. 已知xy，xy，求xy的值。 23. 已知a（a）

3、（ba），求ab的值。 24.已知ab7,ab10，求a2b2,（ab）2的值25.已知2ab5,ab,求4a2b21的值26. 已知(ab)29,(ab)25，求a2b2，ab的值27. 已知 求与的值.28.已知求与的值。29。已知求与的值。30. 已知求的值。31. 已知，求的值.32. 已知,求的值。33. 已知，求的值.34. 试说明不论x，y取何值，代数式的值总是正数.35。已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值 36. 已知，都是有理数，求的值。 37. 已知 求a+b的值。38. 要使xxa成为形如（xb）的完全平方式,则a，b的值为多少？ 39 如果x8，且x，

4、求x 的值.40. 已知m14 求（m）的值. 41. 利用完全平方公式化简(a+b+c+d）2 42. 证明:(m9）2(m+5)2是28的倍数，其中m为整数。(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除）43. 化简（1x)(1y）4xy44. 求证:对于任意自然数n，n（n+5）（n3）(n+2）的值都能被6整除45. 试证代数式 (2x+3）（3x+2)-6x（x+3)+5x+16的值与x的值无关46. （x+2）2(x+1)(x-1），其中x=1。5 47. ，其中48.,其中.49。 (2a3b)（3b2a）（a2b)2，其中：a=2，b=350.有这样一道题，计算：2（x+y）（xy）+（x+y）2xy+ (xy）2+xy的值，其中x=2006,y=2007;某同学把“y=2007错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。51.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形?4