精品解析2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节测试练习题(含详解).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列这列式子：，则第n个式子是（ ）ABCD2、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3456

2、752；(4)4567891072；.请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B100510061007301720112C100610071008301620112D1006100810093017201123、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a b| |a b| |a c|的结果为（ ）AacBabcCa2bcDa2bc4、下列各式中，计算正确的是（ ）A（3a）2=3a2B-2(a-1)=-2a+1C5a2-a2=4a2D4a2b-2ab2=2ab25、如果代数式的值为7，那么代数式的值为（ ）AB2CD06、不一定相等的

3、一组是（）A2a与a+aBa2bba2与0Cab与（ba）D2（ab）与2ab7、下列运算正确的是（）A3a+2a5a2B8a24a2aC4a23a312a6D（2a2）38a68、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD9、下列运算正确的是（ ）Ax2x22x4Bx2x3x6C(x2)3x6D(2x)24x210、下列式子正确的（ ）Ax（yz）xyzB（ab）（cd）abcdCx2（zy）x2y2D（xyz）xyz第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏她在，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为

4、，记为游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为若，则_，_2、若am10，an6，则am+n_3、有一列按规律排列的代数式：b，2ba，3b2a，4b3a，5b4a，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_4、利用一边为另一边为的等腰三角形做拼图游戏，按照如图所示的方式组合，当使用第个等腰三角形时，所拼成的图形的周长为_5、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长

5、方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分的面积甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同学中正确的学生是_；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示）2、先化简再求值：（1），其中a=1，b=2（2），其中x=3、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数

6、c，a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c（1）_，_，_（2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为_；（3）点开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_，_（t的整式表示）（4）在（3）的条件下，当AC=3AB时，求的值4、计算：（1）（2）5、我们用表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即（1）说明一定是111的倍数；（2）写出一组a，b，c的取值，使能被7

7、整除，这组值可以是a ，b ，c ；若能被7整除，则a，b，c三个数必须满足的数量关系是 -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现规律，即可求解 【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现，第 个式子： 故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键2、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果【详解】解：根

8、据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解3、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|c|b|，a+b0，ab0，ac0|ab| |ab| |ac|-a-baba-ca2bc

9、，故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小4、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则5、D【分析】根据题意可得，变形为，将其代入代

10、数式求解即可【详解】解：，故选：D【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题意，将已知式子变形是解题关键6、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2bba2=0，故选项B一定相等；C.（ba）=ab，故选项C一定相等；D. 2（ab）=2a2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.7、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可【详解】A.，故该选项错误，不符合题意； B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意； D.

11、，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方掌握各运算法则是解答本题的关键8、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键9、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 ，故本选项正确，符合题意；D、 ，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积

12、的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键10、B【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可【详解】解：A. x（yz）xy+z，原选项不正确，不符合题意；B. （ab）（cd）abcd，原选项正确，符合题意；C. x2（zy）x2y2 z，原选项不正确，不符合题意；D. （xyz）x+yz，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号二、填空题1、（6，8，13） （9，8，10） 【分析】根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案【详解】解：G0（3，5，

13、19），G1（4，6，17），G2（5，7，15），G3（6，8，13），G4（7，9，11），G5（8，10，9），G6（9，8，10），G7（10，9，8），G8（8，10，9），G9（9，8，10），G10（10，9，8），从G5开始每3次为一个周期循环，（20224）36722，G2022G6（9，8，10），故答案为：（6，8，13），（9，8，10）【点睛】本题考查了有理数混合运算与数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律2、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题【详解】解：am+n=aman=106=60故答案为：60【点睛】本题考查了同底数幂的

14、乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+（2021b-2020a）=(1+2+3+2021)b-(1+2+3+2020)a=2021（1011b-1010a）=20213=6063故答案为：6063【

15、点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简4、或【分析】根据题意分两种情况讨论：当腰为2a，底为3a时，当腰为3a，底为2a时，求出答案【详解】解：当腰为2a，底为3a时，根据图形可得：第一个图形的周长是22a+13a=4a+13a，第二个图形的周长是22a+23a=4a+23a，第三个图形的周长是22a+33a=4a+33a，第四个图形的周长是22a+43a=4a+43a，第五个图形的周长是22a+53a=4a+53a，则第n个图形的周长为：4a+n3a=当腰为3a，底为2a时，根据图形可得：第一个图形的周长是23a+12a=6a+12a，第二个图形的周长是23a

16、+22a=6a+22a，第三个图形的周长是23a+32a=6a+32a，第四个图形的周长是23a+42a=6a+42a，第五个图形的周长是23a+52a=6a+52a，则第n个图形的周长为：6a+n2a=故答案为：或【点睛】本题考查了图形的变化类问题，通过观察分析得出规律，注意分两种情况讨论解答5、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34， 由图2可得，（2a+b）（a

17、+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50， 由得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.三、解答题1、（1）丙，丁；（2）【解析】【分析】（1）用长方形面积减去小路面积或通过平移把绿地拼成一个长方形，即可列出代数式；（2）类似（1）的方法列出代数式即可【详解】解：（1）长方形的面积为：；两条小路的面积为：和，两条小路重合部分面积为：，故列式为；绿地拼在一起是长方形，两边分别为：，故列式为：；故答案为：丙，丁；（2）根据（1）的方法可求绿地

18、的面积：，【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解题关键是熟练运用整式运算法则进行计算2、（1），2；（2），【解析】【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得【详解】解：（1）原式，将代入得：原式；（2）原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键3、（1）-4，1，6；（2）2；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据多项式次数，单项式次数的定义，相反数的定义，最小的正整数的定义求解即可；（2）先求出点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，然后根据数轴

19、上两点距离公式求解即可；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，由此根据数轴上两点距离公式求解即可；（4）先求出，再由，得到，由此求解即可【详解】解：（1）a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c，；故答案为：-4，1，6；（2）将数轴在点O折叠，点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，点C表示的数是6，点A落下的位置与点C的距离为6-4=2，故答案为：2；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，故答案为：，；（4）由（3）可得，解得【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，

20、解一元一次方程，单项式和多项式次数的定义等等，熟知相关知识是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）；或或【解析】【分析】（1）列代数表示，再合并同类项，再利用乘法的分配律进行变形，从而可得答案；（2）由，可得一定是7的因数，从而可得答案；由能被7整除，可得一定是7的因数，而都为至的正整数，从而可得答案.【详解】解：（1） 一定是的倍数.（2） ，而不是的因数，所以一定是7的因数，令 则 故答案为：（答案不唯一） 能被7整除，所以一定是7的因数，而都为至的正整数，则a，b，c三个数必须满足的数量关系为：或或【点睛】本题考查的是列代数式，乘法的分配律的应用，合并同类项，整除的含义，掌握“用代数式表示一个三位数”是解本题的关键.