真题解析：2022年山东省甄城县中考数学二模试题(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省甄城县中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的

2、交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)2、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD3、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ）ABCD4、已知，则的值为（ ）ABCD5、已知点、在二次函数的图象上，当，时，若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）ABC或D6、下列二次根式中，不能与合并的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、下列说法中，正确的是（ ）A东边日出西边雨是不可能事

3、件B抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7C投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次D小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.6188、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）ABCD9、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，把分成（ ）个互不重叠的小三

4、角形ABCD10、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ）A的B祖C国D我第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以A1，A2，A3，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，均在反比例函数y=4x(x0)的图象上，则C1的坐标是_；y1+y2+y3+y2022的值为_2、计算：2(3+2)= _3、定义：有一组对边相等而另一组对边

5、不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在RtPBC中，PCB=90，点A在边BP上，点D在边CP上，如果BC=11，tanPBC=125，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|2，则q的最小值 _5、在O中，圆心角AOC120，则O内接四边形ABCD的内角ABC_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树；沿河岸直走有一树

6、，继续前行到达处；从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走；测得的长为米根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性2、如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？3、如图，在的网格纸中，点O和点A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆请仅用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法，保留作图痕迹）（1）在图中画O的一个内接正八边形ABCDEFGH；（2）在图中画O的一个内接正六边形ABCDEF4、在2021年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施

7、工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成求原计划每天铺设管道的长度5、（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，例如：18可以分解成，或，因为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，所以是18的最佳分解，从而（1） ， ，；（2）， ，；猜想： （x是正整数）（应用规律）（3）若，且x是正整数，求x的值；（4）若，请直接写出x的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中

8、位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径

9、旋转是球，可得答案【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键3、A【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答4、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比

10、例的性质是解答本题的关键5、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y22，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【详解】解：当x1=1、x2=3时，y1=y2，点A与点B为抛物线上的对称点，b=-4；对于任意实数x1、x2都有y1+y22，二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 c5故选：A【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2

11、)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：6、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.7、D【分析】根据概率的意义进行判断即可得出答案.【详解】解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝

12、上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确.故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键8、D【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，故有，进而可得B点坐标【详解】解：如图过点A作AC垂直

13、于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中B点坐标为故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示9、B【分析】从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形【详解】由，三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形故选：B【点睛】本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数

14、式规律，然后再应用规律做题用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解10、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，第一列的“我”与“的”是相对面，第二列的“我”与“国”是相对面，“爱”与“祖”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题1、 (2,2) 22022 【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过C1、C2、分别作x轴的垂线，垂足分别为D1

15、、D2、D3，故OD1C1是等腰直角三角形，从而求出C1的坐标；由点C1是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到OA1的长，然后再设未知数，表示点C2的坐标，确定y2，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点的坐标，确定y3，然后再求和【详解】过C1、C2、分别作x轴的垂线，垂足分别为D1、D2、D3，则OD1C1=OD2C2=OD3C3=90，OA1B1是等腰直角三角形，A1OB1=45，OC1D1=45，OD1=C1D1，其斜边的中点C1在反比例函数y=4x，C1(2,2)，即y1=2，OD1=D1A1=2，OA1=2OD1=4，设，则，此时，代入y=4x得：a(4+a)=4，解得：

16、a=22-2，即：y2=22-2，同理：y3=23-22，y4=24-23，y2022=22022-22021y1+y2+y3+y2022=2+22-2+23-22+22022-22021=22022故答案为：(2,2)，22022【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，掌握相关知识点之间的应用是解题的关键2、6+2#【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式=2(3+2)=6+2，故答案为：6+2【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可3、13或12-85或12+85【分析】根据对等

17、四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，tanPBC=125，AE=125x，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(125x)2=132

18、，解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-85，CD3=CF+FD2=12+85，综上所述，CD的长度为13、12-85或12+85故答案为：13、12-85或12+85【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用4、-2【分析】根据题意由方程|x2+px+q|=2得到x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，根据判别式得

19、到1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，依此可2=0，1=16，可得p2-4q-8=0，依此可求q的最小值【详解】解：|x2+px+q|=2，x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，12，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|=2，2=0，1=16，p2-4q-8=0，q=14p2-2，当p=0时，q的最小值-2故答案为：-2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查一元二次方程的解以及根的判别式，根据题意由根的判别式得到p2-4q-8=0是解题的关键5、120【分析】先根据圆周角定理求出D，然后根据圆内接四边形

20、的性质求解即可【详解】解：AOC120D=12AOC60O内接四边形ABCDABC180-D=120故答案是120【点睛】本题主要考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，掌握圆内接四边形的性质是解答本题的关键三、解答题1、（1）5（2）证明见解析【分析】（1）由数学兴趣小组的做法可知河宽为5米（2）由角边角即可证得和全等，再由对应边相等可知AB=DE（1）由数学兴趣小组的做法可知，AB=DE，故河宽为5米（2）由题意知，BC=CD=20米又光沿直线传播ACB=ECD又在和中有AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，由数学兴趣小组的第三步：从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好

21、被树遮挡住的处时停止行走，得出ACB=ECD是解题的关键2、（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱【分析】根据立体图形的展开图的知识点进行判断，正方体由六个正方形组成，长方体由两个矩形组成，且每个对面的形状和大小一样；三棱柱由5个面组成；四棱锥由四个三角形和一个矩形组成；圆柱由一个长方形和两个圆组成；三棱柱由两个三角形和四个矩形组成【详解】解：由分析如下：（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱故答案为：正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；三棱柱【点睛】此题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征

22、，是解决此类问题的关键3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）见解析（2）见解析【分析】（1）在图中画O的一个内接正八边形ABCDEFGH即可；（2）在图中画O的一个内接正六边形ABCDEF即可（1）解：如图，正八边形ABCDEFGH即为所求：（2）解：如图，正六边形ABCDEF即为所求：【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图、正多边形和圆，解决本题的关键是准确画图4、40米【分析】设原计划每天铺设管道的长度为x米，等量关系为：实际完成铺设管道的天数计划完成铺设管道的天数=3，根据此等量关系列出方程，解方程即可【详解】设原计划每天铺设管道的长度为x米，则实际每天铺设管道长度为

23、（1-10%）x米由题意得：解得：x=40经检验，x=40是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道40米【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键，注意：由于得到的是分式方程，所以一定要检验5、（1），；（2）1，1；（3）8；（4）6【分析】（1）由信息可知15的最佳分解是35，24的最佳分解是46，代入即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）由平方数的特点可知结果为1；（3）把x2+x化为x(x+1)即可得出结果；（4）把(x2-11)写成完全平方数形式即可得出x（1）解：351546=24（2）解：4，9，25都是平方数，；（3）解：x2+x=x(x+1)x(x+1)89x=8（4）解：由（2）的解题过程可知(x2-11)是一个完全平方数x2-11x212+12x=12x=6【点睛】本题考查了对新定义的理解和应用，解题的关键是从题目所给的信息中分析得出规律从而掌握分解因数的方法还要熟悉完全平方数的概念