真题汇总：2022年北京市密云县中考数学第三次模拟试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市密云县中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（党史、新

2、中国史、改革开放史、社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到新中国史这本书的概率为（）ABCD12、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或33、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或84、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A1B2C3D45、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是

3、（ ）A10B12C16D206、某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中，下列结论中：主视图中；左视图矩形的面积为；俯视图的正切值为其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个7、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D68、如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则A1B2C4D89、如图，DE是的中位线，若，则BC的长为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A8B7C6D7.510、将抛物线y2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）Ay2（x3）2By2（x3）2Cy2x23Dy2x23第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每

4、小题4分，共计20分）1、已知射线，在射线上截取OC=10cm，在射线上截取CD=6cm，如果点、点分别是线段、的中点，那么线段的长等于_cm2、如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，若COB50，则AOD_3、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦请你动动脑，该问题中乌鸦有_只4、若m是方程3x22x30的一个根，则代数式6m24m的值为_5、长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、A

5、D上，连接EF，将沿EF翻折，得到，连接CE，将翻折，得到，点恰好落在线段上，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m，另一边减少了5m，剩余部分面积为650m2（1）求原正方形空地的边长；（2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为812m2，求小道的宽度2、二次函数的图象与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B在二次函数的图象上（1

6、）求点B的坐标（用含的代数式表示）；（2）二次函数的对称轴是直线 ；（3）已知点(，)，(，)，(，)在二次函数的图象上若，比较，的大小，并说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_；（2）请利用分式的运算证明你的猜想4、分解因式：（1）；（2）5、如图ABC中，B60，BAC与ACB的角平分线AD、CE交于O求证：ACAE+DC-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：由题意得，他恰好选到新中国史这本书的概率为，故选：A【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所

7、求情况数与总情况数之比2、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况4、A【分析】根据平行

8、线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法错误；说法正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法错误；根据对顶角的定义知，说法错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键5、D【分析】首先利用勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：圆锥的底面半径是：，则底面周长是：，则圆锥的侧面积是：故选：D【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视

9、图得到立体图形，及记住圆锥的侧面面积公式6、A【分析】过点A作ADBC与D，根据BD=4，可求AD=BD，根据，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可判断；根据左视图矩形的面积为36=可判断；根据tanC可判断【详解】解：过点A作ADBC与D，BD=4，AD=BD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BC=7，DC=BC-BD=7-4=3，主视图中正确；左视图矩形的面积为36=，正确；tanC，正确；其中正确的个数为为3个故选择A【点睛】本题考查三视图与解直角三角的应用相结合，掌握三视图，三角形面积公式，正切定义，矩形面积公式是解题关键，本题比较新颖，难度不大，是创新题

10、型7、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键8、B【分析】利用反比例函数图象上点的坐标，设，则根据F点为AB的中点得到然后根据反比例函数系数k的几何意义，结合，即可列出，解出k即可【详解】解：设，点F为AB的中点，即，解得：故选B【点睛】本题考查反比例函数的k的几何意义以及反比例函数上的点的坐标特点、矩形的性质，掌握比例系数k的几何意义是在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与 线 封 密

11、内 号学级年名姓 线 封 密 外 坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答本题的关键9、A【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键10、C【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线y=2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为：y=2x2-3故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键二、填空题1、2【分析】根据OC、CD和中点A、B求出AC和BC，利用AB=AC-BC

12、即可【详解】解：如图所示，点、点分别是线段、的中点，故答案为：2【点睛】本题考查线段的和差计算，以及线段的中点，能准确画出对应的图形是解题的关键2、130130度【分析】先计算出，再根据可求出结论【详解】解：， 故答案为：130【点睛】本题考查了角的计算及余角的计算，熟悉图形是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、20【分析】设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案【详解】解：设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组：解得， 所以，乌鸦有20只故答案为：20【点睛】此题主要考查了二

13、元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键4、6【分析】把x=m代入方程得出3m2+2m=3，把6m24m化成2（3m2+2m），代入求出即可【详解】解：m是方程3x22x30的一个根，3m2+m-3=0，3m2+2m=3，6m24m =2（3m2+2m）=23=6故答案为6【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用，用了整体代入思想，即把3m2+2m当作一个整体来代入5、61【分析】由翻折得到，根据，得到，利用求出答案【详解】解：由翻折得，故答案为：61【点睛】此题考查了翻折的性质，角度的计算，正确掌握翻折的性质是解题的关键三、解答题1、（1）30m（2）1m【分析】 线 封 密 内 号学级

14、年名姓 线 封 密 外 （1）设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，根据剩余部分面积为650m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，根据栽种鲜花区域的面积为812m2，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论【小题1】解：设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，依题意得：（x-4）（x-5）=650，整理得：x2-9x-630=0，解得：x1=30，x2=-21（不合题意，舍去）答：原正方形

15、空地的边长为30m【小题2】设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，依题意得：（30-y）（30-1-y）=812，整理得：y2-59y+58=0，解得：y1=1，y2=58（不合题意，舍去）答：小道的宽度为1m【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、（1）B(4，)；（2）；（3），见解析【分析】（1）根据题意，令，即可求得的坐标，根据平移的性质即可求得点的坐标；（2）根据题意关于对称轴对称，进而根据的坐标即可求得对称轴；（3）根据（2）可知对称轴为，进而计算点与对称轴的距离，根据抛物线开口朝下

16、，则点离对称轴越远则函数值越小，据此求解即可【详解】解：（1）令，点A的坐标为（0，），将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B的坐标为（4，）.（2） A的坐标为（0，），点B的坐标为（4，）点都在在二次函数的图象上即关于对称轴对称对称轴为（3）对称轴是直线，点（，），（，）在对称轴的左侧，点（，）在对称轴的右侧， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 .【点睛】本题考查了平移的性质，二次函数的对称性，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键3、（1），（2）见解析【分析】（1）根据题目中给出的等式，即可写出第5个等式，并写出第的等式；（2）根据分式的乘法和加法可以证明猜

17、想的正确性（1）解：由题目中的等式可得，第5个等式为：，第个等式是，故答案为：，；（2）证明：左边，右边，左边右边，故猜想正确【点睛】本题考查分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，写出相应的等式，并证明猜想的正确性4、（1）（2）【分析】（1）提取公因式，然后用完全平方公式进行化简即可（2）提取公因式，然后用平方差公式进行化简即可（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】本题考查了乘法公式进行因式分解解题的关键在于熟练掌握乘法公式5、见解析【分析】在AC上截取CF=CD，由角平分线的性质和三角形内角和定理可求AOC=120，DOC=AOE=60，由“SAS”可证CDOCFO，可得

18、COF=COD=60，由“ASA”可证AOFAOE，可得AE=AF，即可得结论 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：证明：如图，在AC上截取CF=CD，B=60，BAC+BCA=120，BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O，BAD=OAC=BAC，DCE=OCA=BCA，OAC+OCA=（BAC+BCA）=60，AOC=120，DOC=AOE=60，CD=CF，OCA=DCO，CO=CO，CDOCFO（SAS），COF=COD=60，AOF=EOA=60，且AO=AO，BAD=DAC，AOFAOE（ASA），AE=AF，AC=AF+FC=AE+CD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键