精品解析2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数专题练习试题(含解析).docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个命题中，真命题是（ ）A内错角相等的逆命题是真命题B同旁内角相等，两直线平行C无理数都是无限小数D如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行2、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D43、的相反数是（ ）ABCD34、下列各数是无理数的是（ ）A0BC3.14D5、的算术平方根是（ ）ABCD6、点A在数轴上的位置如图所示，则点A

2、表示的数可能是（ ）ABCD7、下列命题是假命题的是（ ）A无理数都是无限小数B的立方根是它本身C三角形内角和都是180D内错角相等8、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）ABCD9、下列各式正确的是（ ）ABCD10、下列判断：10的平方根是；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各数3.14159，0.131131113（每相邻两个3之间依次多一个1），中，无理数有_个2、的整数部分是_3、绝对值小于的所有正整数为_4、写出一个比

3、4小的无理数 _5、如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为_厘米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算题（1）；（2）（1）20212、解方程：（1）x281；（2）（x1）3273、求下列各式中的的值：（1）2x2-18=0；（2）4、阅读材料，回答问题下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”请把实数|，4，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）

4、解：请你帮小马同学将上面的作业做完5、求下列各式的值：（1）3；（2）；（3）；（4）-参考答案-一、单选题1、C【分析】由逆命题、平行线判定定理、无理数定义、平行线公理，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、内错角相等的逆命题是：两个相等的角是内错角，是假命题；故A错误；B、同旁内角互补，两直线平行；故B错误；C、无理数都是无限小数，故C正确；D、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，平行公理、平行线的判定、无理数的定义等知识，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理2、D【分析】根据无理数的定义：“

5、无限不循环的小数是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质4、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可得出答案【详解】解：A0是有理数，故本选项错误；B是无理数，故本

6、选项正确；C3.14是有理数，故本选项错误；D是有理数，故本选项错误故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键5、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键6、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A、161820.25，44.5，故该选项符合题意；B、91016，34，故该选项不符合题意；C、20.252425，4.55，故该选项不符合题意；D、253036，56，故该选项不

7、符合题意；故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键7、D【分析】根据无理数的定义、立方根、三角形内角和定理、平行线的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、无理数都是无限小数；原命题是真命题，故不符合题意；B、的立方根是它本身；原命题是真命题，故不符合题意；C、三角形内角和都是180；原命题是真命题，故不符合题意；D、两直线平行，内错角相等；原命题是假命题，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8、C【分析】首先根据数轴上表示

8、1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由ABAC利用两点间的距离公式便可解答【详解】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB1，点B关于点A的对称点为C，ACAB点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离9、D【分析】一个整数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；据此可得结论【详解】解：A、，原式错误，不符合题意；B、，原式错误，不符合题意；C、，原式错误，不符合题意；D、，原式正确，符合题意；故选：D【点睛】本

9、题考查了立方根，平方根，算数平方根，熟练掌握相关概念是解本题的关键10、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是，正确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根二、填空题1、4【解析】【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有，0.131131113（每相邻两个3之间依次多一个1），共4个，故答案为：4【点睛】本题主要考查了无理数的定

10、义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、3【解析】【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可【详解】解：，的整数部分是3，故答案为3【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方3、1、2、3、4【解析】【分析】根据算术平方根的意义得到，即可求解【详解】解：，符合条件的数为1、2、3、4故答案为：1、2、3、4【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键4、（答案不唯一）【解析】【分析】常见的无理数类型有：开方开不尽的数，无限不循环小数等【详解】解：要求写出一个比

11、4小的无理数，可以使被开方数小于16，且开方开不尽，如：；是一个无限不循环小数，属于无理数，符合题意；只需要写出一个就可以故答案为：【点睛】本题主要考查无理数的概念，解题的关键是熟悉常见的无理数类型5、2【解析】【分析】先求出每个小立方体的体积，然后根据立方体体积公式求解即可【详解】解：这个4阶魔方是由完全相同的64个小立方体组成，且魔方的体积为512立方厘米，小立方体的体积，小立方体的棱长，故答案为：2【点睛】本题主要考查了立方根的应用，解题的关键在于能够准确求出一个小立方体的体积三、解答题1、（1）22；（2）4【解析】【分析】（1）原式利用立方根性质及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结

12、果；（2）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果【详解】解：（1）原式22|4|22422；（2）原式154【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的求得立方根和算术平方根是解题的关键2、（1）x9；（2）x4【解析】【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）开方得：x9；（2）开立方得：x13，解得：x4【点睛】本题考查了利用平方根，立方根定义解方程，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方

13、数)3、（1）x=；（2）x=5【解析】【分析】（1）根据求平方根的方法求解方程即可；（2）根据求立方根的方法求解方程即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法4、图见解析，4|2【解析】【分析】根据和确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序依次表示即可【详解】把实数|，2表示在数轴上如图所示，|2【点睛】本题考查用数轴比较点的大小，根据题意先确定原点是解题的关键5、（1）15；（2）15；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，再计算乘法即可得；（2）先计算算术平方根，再计算加法即可得；（3）先计算算术平方根，再计算减法即可得；（4）先计算算术平方根，再计算乘法即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘法与加减法运算，熟练掌握各运算法则是解题关键