精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项测试试题(含答案及详细解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（

2、）ABCD2、一次函数的图象大致是（ ）ABCD3、一次函数y=2021x2022的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（2，1），B（1，2），若直线ykx1与线段AB有交点，则k的值不能是（）A-2B2C4D45、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD6、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件

3、7、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x8、笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示给出下列说法：A，B港口相距400km；B，C港口相距300km；甲船的速度为100km/h；乙船出发4h时，两船相距220km，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D49、如图，一次

4、函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD10、关于函数yx，以下说法错误的是（ ）A图象经过原点B图象经过第二、四象限C图象经过点Dy的值随x的增大而增大第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知（2，y1），（1.5，y2），（1，y3）是直线y3x+b（b为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”表示）2、已知y=kx的正比例函数，当x3时，y6，则k_3、如图，平面直角坐标系中有三点A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则OD=_4、华氏温标与摄氏温标是两大

5、国际主流的计量温度的标准德国的华伦海特用水银代替酒精作为测温物质，他令水的沸点为212度，纯水的冰点为32度，这套记温体系就是华氏温标瑞典的天文学家安德斯摄尔修斯将标准大气压下冰水混合物的温度规定为0摄氏度，水的沸点规定为100摄氏度，这套记温体系就是摄氏温标两套记温体系之间是可以进行相互转化的，部分温度对应表如下：华氏温度（）506886104212摄氏温度（）10203040m（1）m_；（2）若华氏温度为a，摄氏温度为b，则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为_5、若点P（a，b）在一次函数y3x4的图像上，则代数式56a2b_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情期间，乐清

6、市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？ （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？ （3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性

7、成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？2、已知一次函数y=2x+4求：（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标 （2）画出函数的图象（3）求AOB的面积3、虎林市某农场米业公司有A种精装米40箱，B种精装米60箱，分配给上海、北京两销售点其中70箱分给上海销售点，30箱分给北京销售点，且一星期内100箱精装米全部售出两销售点售出两种精装米每箱利润（元）见下表A种精装米每箱利润（元）B种精装米每箱利润（元）上海销售点10085北京销售点8075（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，公司所获总利润为W元，求总利润W与x的函数关系式

8、，并写出x的取值范围（2）公司要求总利润不低于8750元，请你帮助该公司设计，有几种分配方案（3）公司经理王叔叔听说学校正在开展“艺体2+1”活动，王叔叔拿出（2）方案中的最大利润的10，且全部用完，购买了100元/个的篮球、80元/个的排球两种体育器材，捐赠给学校，请直接写出购买方案4、如图1，直线AB的解析式为y=kx+6，D点坐标为8,0，O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上（1）求直线AB的解析式；（2）如图2，在x轴上是否存在点F，使ABC与ABF的面积相等，若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图3，过点G5,2的直线l:y=mx+b当它与直线AB夹角等于45时，求

9、出相应m的值5、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家王亮的行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示：（1）求王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，t的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求

10、解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得： ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键2、C【解析】【分析】根据一次函数yax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限【详解】解：一次函数yx2中的x的系数为1，10，该函数图象经过第一、三象限又20

11、，该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力3、B【解析】【分析】根据一次函数y=2021x-2022中k、b的取值特点，判断函数图象经过第一、三、四象限【详解】解：一次函数y=2021x-2022中，k=20210，一次函数经过第一、三象限，b=-20220，一次函数与y轴的交点在x轴下方，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数图象不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数k、b的特点与函数图象的关系是解题的关键4、B【解析】【分析】当直线y=kx

12、1过点A时，求出k的值，当直线y=kx1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx1与线段AB有交点的x的值【详解】解：当直线y=kx1过点A时，将A(2，1)代入解析式y=kx1得，k=1，当直线y=kx1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的图象离y轴越近，当k3或k-1时，直线y=kx1与线段AB有交点故选：B【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线5、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2

13、，1），关于x，y的方程组的解是故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标6、C【解析】【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可【详解】解：根据函数图象可知，当时，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利故选：C【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键7、D【解析】【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1点B在直线y=2x上，yB=21=2，点B的坐标为(1，2)，设

14、直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键8、B【解析】【分析】根据图象可知A、B港口相距400km，从而可以判断；根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断；根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断；根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离，从而可以

15、判断【详解】解：由题意和图象可知， A、B港口相距400km，故正确；甲船的速度是乙船的1.25倍， 乙船的速度为：1001.25=80（km/h）， 乙船的速度为80km/h， 40080=（400+）100-1， 解得：=200km， 故错误； 甲船4个小时行驶了400km， 甲船的速度为：4004=100（km/h）， 故正确； 乙出发4h时两船相距的距离是：480+（4+1-4）100=420（km）， 故错误故选B【点睛】本题考查从函数图象中获取信息，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题9、A【解析】【分析】根据图像的意义当x=-3时，kx+b=2

16、，根据一次函数的性质求解即可【详解】解：当x=-3时，kx+b=2，且y随x的增大而减小，不等式的解集，故选A【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键10、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可【详解】解：A、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意；B、由k0可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意；C、当x时，y2，图象经过点，说法正确，不合题意；D、由k0可得y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查正比例函数的图像与性质，充分掌握正比例函数图象性质与

17、系数之间的关系是解题关键二、填空题1、y1y2y3【解析】【分析】由y3x+b（b为常数）可知k30，故y随x的增大而减小，由21.51，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k30，y随x的增大而减小，21.51，y1y2y3，故答案为：y1y2y3【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键根据一次函数k值情况，确定y随x变化的规律求解2、2【解析】【分析】将点代入函数解析式求解即可【详解】解：由题意可得，正比例函数经过点，则，解得故答案为：2【点睛】此题考查了待定系数法求解函数解析式，解题的关键是掌握正比例函数的性质3、#0.5【解析】【分析】找点C关于x轴的对称点C，连接A

18、C，则AC与x轴的交点即为点D的位置，先求出直线AC的解析式，继而可得出点D的坐标，进而可求出OD的长度【详解】解：作点C关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点即为点D的位置，点C坐标为（0，1），点A坐标为（2，3），设直线AC的表达式为，将A（2，3）、C（0，1），代入，得：，解得：，直线CA的解析式为：，当时，解得：，故点D的坐标为（，0）故答案为：【点睛】本题主要考查了最短线路问题，求一次函数表达式，一次函数与x轴的交点，解题的关键是根据“两点之间，线段最短”，并且利用了正方形的轴对称性4、 100 a321.8b【解析】【分析】（1）由表格数据可知华氏温度与摄氏温度满足一

19、次函数关系，利用待定系数法解题；（2）由表格数据规律，得到华氏温度=摄氏温度+32，据此解题【详解】解：（1）设华氏温度与摄氏温度满足的一次函数关系为：代入（10，50）（20，68）得当时，故答案为：100；（2）由（1）得，华氏温度=摄氏温度+32，若华氏温度为a，摄氏温度为b，则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为：a= +32，故答案为：a321.8b【点睛】本题考查华氏温度与摄氏温度的换算，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、13【解析】【分析】先把点（a，b）代入一次函数求出的值，再代入代数式进行计算即可【详解】解：点（a，b）在一次函数上，即，故答案为：13【点睛】此题主要考查了一

20、次函数图像上点的坐标特点以及代数式求值的问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式三、解答题1、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依题意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大

21、的利润为w，依题意得：w500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得： 10x+20y=3250030x+40y=87500 ，解得： x=2250y=500 ，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80a）套，依题意得： 2250（1+10%）a+50080%（80a）115000 解得：a40a取正整数，0a40a的最大值为40答：最多可购进N95型40箱（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w， 则依题意得：

22、w500a+100（80a）400a+8000，又0a40，w随a的增大而增大，当a40时，W40040+800024000元即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元答：最大利润为24000元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式2、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）见解析；（3）SAOB=4【解析】【分析】(1)分别让y=0，x=0，即可求得此一次函数的的

23、交点A、B的坐标；(2)根据(1)中求出的交点坐标，过这两点作直线即得函数的图象；(3)直接利用三角形的面积公式求解【详解】解：(1)让y=0时，0=2x+4解得：x=2；让x=0时，y=-20+4=4，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴的交点坐标是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下图是一次函数y=-2x+4的图象；(3)SAOB=12AOBO=1224=4【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数的画法、三角形的面积，做题的关键是求出A、B的坐标3、（1）W =10x+8400 ，10x40；（2）六种分配方案；（3）购买篮球8个，排球1个或购买篮球4个，排球6个【解析】【分析

24、】（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京销售点A种精装米40-x箱，分给北京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意列出函数关系式，即可求解；（2）根据题意可得10x+84008750，解出即可求解；（3）根据题意可得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 从而得到当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为1040+8400=8800 元，然后设购买篮球a 个，排球b 个，可得到b=11-54a，再由a,b 为正整数，即可求解【详解】解：（1）设分给上海销售点A种精装米x箱，则分给上海销售点B种精装米70-x箱，分给北京销售点A种精

25、装米40-x箱，分给北京销售点B种精装米30-40-x=x-10箱，根据题意得：W=100x+85(70x)+80(40x)+75(x10) =10x+8400 x040-x070-x0x-100 ，10x40 ；（2）根据题意得：10x+84008750，解得：x35 x40 ，35x40 ，x取整数，x取35或36或37或38或39或40，有六种分配方案；（3）根据题意得：公司所获总利润W随x的增大而增大， 当x=40 时，公司所获总利润W最大，最大利润为1040+8400=8800 元，设购买篮球a 个，排球b 个，100a+80b=880010% ，解得：b=11-54a ，a,b 为

26、正整数，a 能取4，8，当a=4 时，b=6 ，当a=8 时，b=1 ，即购买篮球8个，排球1个或 购买篮球4个，排球6个【点睛】本题主要考查了一次函数，一元一次不等式组，二元一次方程的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键4、（1）直线AB的解析式为y=-2x+6；（2）F(6,0)；（3）m=-13或m=3【解析】【分析】（1）在RtAOD中，利用勾股定理确定AD=10，由对称设OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可确定点B的坐标，然后代入解析式即可；（2）由（1）得，BC=OB=3，根据O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，可得AOBABC，即两个三角

27、形的面积相同，使ABF的面积与ABC的面积相同，只需要找到ABF的面积与AOB的面积相同的点即可，设点F(x,0)，两个三角形的高均为线段OA长度，只需要底相同即可，根据底相同列出方程求解即可得；（3）设若直线GE、GF与直线AB夹角等于45，由图可得GEF为等腰直角三角形，作EMGM于M，FNGN于N，可得EMG=GNF=90，GE=GF，利用全等三角形的判定及性质可得EM=GN，GM=FN，直线l过G(5,2)，直线l的解析式为：y=mx+2-5m，设E坐标为(t,-2t+6)，则M(5,-2t+6)，由各线段间的数量关系可得F点坐标为(1+2t,t-3)，将其代入直线AB的解析式，即可得

28、出t的值，然后点E、F坐标，代入解析式求解即可【详解】解：（1）y=kx+6，A(0,6)，即OA=6，又D(8,0)，OD=8，设直线AD的解析式为y=nx+6，将点D(8,0)代入得，直线AD的解析式为y=-34x+6.在RtAOD中，AD=62+82=10，点O、点C关于直线AB对称，设OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，BD=8-a，在RtBCD中，a2+42=(8-a)2，a=3，B(3,0)，将点B代入y=kx+6直线AB的解析式为y=-2x+6；（2）由（1）得，BC=OB=3，如图所示：O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，AOBABC，SAOB=SABC，使SABF

29、=SABC，则设点F(x,0)，两个三角形的高均为线段OA长度，使底相同即：x-OB=x-3=3，解得：x=6或x=0（舍去），F(6,0)；（3）如图，设若直线GE、GF与直线AB夹角等于45，即GEF为等腰直角三角形，作EMGM于M，FNGN于N，EMG=GNF=90，GE=GF，EGN=90，EGM+FGN=90，EGM+MEG=90，MEG=FGN，在MEG与NGF中，EMG=GNFMEG=FGNGE=GF，GEMFGN，EM=GN，GM=FN，直线l过G(5,2)，即2=5m+b，解得：b=2-5m，直线l的解析式为：y=mx+2-5m，设E坐标为(t,-2t+6)，则M(5,-2t

30、+6)，EM=GN=5-t，GM=FN=-2t+6-2=-2t+4，由线段间的关系可得：F点坐标为(1+2t,t-3)，F点在直线AB上，t=-2(1+2t)+6，解得：t=75，E(75,165)，F(195,-85)，当直线l过E点时，75m+2-5m=165，解得：m=-13；当直线l过F点时，195m+2-5m=-85，解得：m=3；所以m=-13或m=3【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，涉及勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识点，作出相应图象，根据图象之间的关系进行求解是本题解题的关键5、（1）王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-

31、2.5；（2）t=7.5【解析】【分析】（1）根据待定系数法求解析式设王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n，函数过点（15，2）（30，6.5）代入得方程组15m+n=230m+n=6.5，然后解方程组即可；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式，再根据函数值解方程即可【详解】解：（1）设王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n函数过点（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5，解得：m=0.3n=-2.5，王亮加速后行驶路程s（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）设修车之前解析式为s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=15，s=15t，当s=1.5时，15t=1.5，解得t=7.5分【点睛】本题考查一次函数的应用，从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组，掌握从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组是解题关键