精品解析2022年人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向练习试卷(名师精选).docx

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1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B，AB与DC相交于点E，则下列结论正确的是

2、 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE2、下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D54、在中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）AAO=COBAO=BOCAOBODABBC5、如图，在菱形中，P是对角线上一动点，过点P作于点E于点F若菱形的周长为24，面积为24，则的值为（ ）A4BC6D6、如图，矩形AB

3、CD中，AC交BD于点O，且AB=24，BC=10，将AC绕点C顺时针旋转90至CE连接AE，且F、G分别为AE、EC的中点，则四边形OFGC的面积是（ ）A100B144C169D2257、如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，点E是BC边上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当CEF为直角三角形时，则BE的长是（ ）A4B3C4或8D3或68、如图所示，公路AC、BC互相垂直，点M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得AB的长为6km，则M、C两点间的距离为（）A2.5kmB4.5kmC5kmD3km9、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，

4、的中点，则的长为（ ）A4B10C6D810、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知长方形ABCD中，AB4，BC10，M为BC中点，P为AD上的动点，则以B、M、P为顶点组成的等腰三角形的底边长是_2、如图，在中，点、分别是三边的中点，且，则的长度是_3、如图，在矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连BG，DH，且，当_时，四边形BHDG为菱形4、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE折叠该纸片，使点A落在AE上的G点

5、，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上若，则GE的长为_5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N分别为AB、BC的中点，若OM1.5，ON1，则平行四边形ABCD的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABC中，D是AB上一点，ADAC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD2EF2、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）（1）请画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ABC的面积（保留确定点D的痕迹）试卷第27页，

6、共22页3、已知：如图，AD是BC上的高线，CE是AB边上的中线，于G（1）若，求线段AC的长；（2）求证：4、如图，在正方形ABCD中，DFAE，AE与DF相交于点O（1）求证：DAFABE；（2）求AOD的度数5、如图，已知正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点（1）求证：；（2）若，求 BG的长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据翻折变换的性质可得BAC=CAB，根据两直线平行，内错角相等可得BAC=ACD，从而得到ACD=CAB，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解【详解】解：矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，BAC=CAB，

7、ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，结论正确的是D选项故选D.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键2、C【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定方法，对选项逐个判断即可【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项错误，不符合题意；B、对角线相等平行四边形是矩形，选项错误，不符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项正确，符合题意；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，选项错误，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判

8、定，掌握它们的判定方法是解题的关键3、B【解析】【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质4、C【解析】【分析】根据菱形的判定分析即可；【详解】四边形ABCD时平行四边形，AOBO，是菱形；故选C【点睛】本题主要考查了菱形的判定，准确分析判断是解题的关键5、A【解析】【分析】连接BP，通过菱形

9、的周长为24，求出边长，菱形面积为24，求出的面积，然后利用面积法，即可求出的值【详解】解：如图所示，连接BP，菱形ABCD的周长为24，又菱形ABCD的面积为24， ，故选：A【点睛】本题主要考查菱形的性质，解题关键在于添加辅助线，通过面积法得出等量关系6、C【解析】【分析】先根据矩形的性质、三角形中位线定理可得，再根据平行四边形的判定可得四边形为平行四边形，然后根据旋转的性质可得，从而可得，最后根据正方形的判定可得四边形为正方形，由此即可得【详解】解：四边形为矩形，分别为的中点，四边形为平行四边形，又绕点顺时针旋转，平行四边形为正方形，四边形的面积是，故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质、

10、正方形的判定与性质、三角形中位线定理等知识点，熟练掌握正方形的判定与性质是解题关键7、D【解析】【分析】当为直角三角形时，有两种情况：当点F落在矩形内部时连接，先利用勾股定理计算出，根据折叠的性质得，而当为直角三角形时，只能得到，所以点A、F、C共线，即沿折叠，使点B落在对角线上的点F处，则，可计算出然后利用勾股定理求解即可；当点F落在边上时此时为正方形，由此即可得到答案【详解】解：当为直角三角形时，有两种情况：当点F落在矩形内部时，如图所示连接，在中，ABE沿折叠，使点B落在点F处，BE=EF，当为直角三角形时，只能得到，点A、F、C共线，即ABE沿折叠，使点B落在对角线上的点F处，设BE=

11、EF=x，则EC=BC-BE=8-x，解得，BE=3；当点F落在边上时，如图所示，由折叠的性质可知AB=AF，BE=EF，AEF=B=90，FEC=90，为正方形，综上所述，BE的长为3或6故选D【点睛】本题考查折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等也考查了矩形的性质，正方形的性质与判定以及勾股定理解题的关键是要注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解8、D【解析】【详解】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CMAB，即可求出CM【解答】解：公路AC，BC互相垂直，ACB90，M为AB的中点，CMAB，AB6km，CM3km，即M，C两点间的距离为3km，故选：D【点睛】本题

12、考查了直角三角形的性质，解题关键是掌握直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9、B【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90，CAB+CBA=90，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键10、B【解析

13、】【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形【详解】解：如图，、分别是、的中点，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，又与不一定相等，与不一定相等，矩形不一定是正方形，故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键二、填空题1、5或或【解析】【分析】分三种情况：当BP=PM时，点P在BM的垂直平分线上，取BM的中点N，过点N作NPBM交AD于P，则四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根据勾股定理即可求解；当BM=PM=5时，当PMB为锐角如图2时，则

14、四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根据勾股定理可得MN=3，从而BN=2，再由勾股定理可得BP的长；当BM=PM=5时，当PMB为钝角如图3时，则四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，根据勾股定理MN=3，从而BN=8，再由勾股定理可得BP的长；即可求解【详解】解：BC10，M为BC中点，BM=5，当BMP为等腰三角形时，分三种情况：当BP=PM时，点P在AM的垂直平分线上，取BM的中点N，过点N作NPAD交AD于P，如图1所示：则PBM是等腰三角形底边BM的长为5当BM=PM=5时，当PMB为锐角如图2时，则四边形ABNP是矩形，PN=AB=4，MN= 在RtPBN中，当BM=PM=

15、5时，当PMB为钝角如图3时，则四边形ABNP是矩形，得AB=PN=4，同理可得 在RtPBN中，综上，以B、M、P为顶点组成的等腰三角形的底边长是：5 或或故答案为：5 或或【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理以及分类讨论等知识，熟练掌握矩形的性质，进行分类讨论是解题的关键2、【解析】【分析】根据中位线定理可得的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出的长度【详解】解：点、分别是三边的中点，且故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线，熟练掌握三角形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线是解答本题的关键3、【解析】【分析】设 则再利用矩形的性质

16、建立方程求解 从而可得答案.【详解】解： 四边形BHDG为菱形， 设 AD3AB，设 则 矩形ABCD， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，矩形的性质，菱形的性质，利用图形的性质建立方程确定之间的关系是解本题的关键.4、#【解析】【分析】由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，先证ABFDAE，推出AF的长，再利用勾股定理求出BF的长，最后在RtABF中利用面积法可求出AH的长，可进一步求出AG的长，GE的长【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=AD=12，BAD=D=90，由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AH=GH

17、，BAH+ABH=90，又FAH+BAH=90，ABH=FAH，ABFDAE（ASA），AF=DE=5，在RtABF中，BF=13，SABF=ABAF=BFAH，125=13AH，AH=，AG=2AH=，AE=BF=13，GE=AE-AG=13-=，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，面积法求线段的长度等，解题关键是能够灵活运用正方形的性质和轴对称的性质5、10【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得BODO，ADBC，ABCD，再由条件M、N分别为AB、BC的中点可得MO是ABD的中位线，NO是BCD的中位线，再根据三角形中位线定理可得A

18、D、DC的长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BODO，ADBC，ABCD，M、N分别为AB、BC的中点，MOAD，NOCD，OM1.5，ON1，AD3，CD2，平行四边形ABCD的周长是：332210，故答案为：10【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及中位线定理，关键是掌握平行四边形对边相等，对角线互相平分三、解答题1、见解析【分析】先证明 再证明EF是CDB的中位线，从而可得结论.【详解】证明：ADAC，AECDCEEDF是BC的中点EF是CDB的中位线BD2EF【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中位线的性质，掌握“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”是

19、解题的关键.2、（1）见解析；（2）见解析；【分析】（1）根据关于轴对称的点的坐标变化作图即可；（2）利用格点特征以及矩形对角线互相平分且相等的性质取中点从而求解【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，（2）连接格点，交于点，已知、为矩形的对角线，连接，根据矩形的性质可得点为线段的中点，即为所求【点睛】本题考查了网格作图中的轴对称变换和矩形的性质，解题的关键是掌握并运用相关性质进行求解3、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据30角所对直角边等于斜边的一半，得到AD=3，根据等腰直角三角形，得到CD=AD=3，根据勾股定理，得到AC的长即可；（2）根据斜边上的中线等于斜边的一半，得到

20、DE=DC，根据等腰三角形三线合一性质，证明即可【详解】（1），；（2）连接DE，【点睛】本题考查了30角的性质，等腰直角三角形的性质，斜边上中线的性质，等腰三角形三线合一性质，熟练掌握性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）90【分析】（1）利用正方形的性质得出AD=AB，DAB=ABC=90，再证明RtDAFRtABE即可得出结论；（2）利用（1）的结论得出ADF=BAE，进而求出BAE+DFA=90，最后用三角形的内角和定理即可得出结论【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，DABABC90，ADAB，在RtDAF和RtABE中，RtDAFRtABE（HL），即DAFABE（2）解：

21、由（1）知，DAFABE，ADFBAE，ADF+DFABAE+DFADAB90，AOD180（BAE+DFA）90【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出RtDAFRtABE是解本题的关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）由正方形的性质可得，由的余角相等可得CBG=CDE，进而证明BCGDCE，从而证明CG=CE；（2）证明正方形的性质可得，结合已知条件即可求得，进而勾股定理即可求得的长【详解】（1）BFDEBFE=90四边形ABCD是正方形DCE=90,CBG+E=CDE+E，CBG=CDEBCGDCECG=CE（2），且，CG=CE ，在中，【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，掌握三角形全等的性质与判定与勾股定理是解题的关键