精品试题北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步训练练习题.docx

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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）A从起点到终点共用了B时速度为0C前速度为D与

2、时速度是不相同的2、圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是（ ）A、R是自变量，2是常量BC是因变量，R是自变量，2为常量CR为自变量，2、C为常量DC是自变量，R为因变量，2为常量3、函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD4、小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）ABCD5、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A保持不变B越来越慢C越来越快D快慢交替变化6、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下

3、来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭提高车速，在下图中给出的示意图中(s为距离，t为时间)符合以上情况的是( )ABCD7、在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：024681012143044587286100100100在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ）A，B，C，D，8、某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（ ）A景点离亮亮的家180千米B10时至14时，小汽车匀速

4、行驶C小汽车返程的速度为60千米/时D亮亮到家的时间为17时9、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（ ）v（m/s）251555t（s）0123Av25tBv10t25Cvt225Dv5t1010、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计

5、20分）1、某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为_x12345y23252729312、拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式_，其中_ 是常量，_ 是变量.3、一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水时间（h）0.511.52由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是_h4、长方形的长为x，宽为8，周长为y，则y与的关系式为_(不必写出自变量的取值范围)5、在公式中自变量是_，因变量是_三、解答题（5小题，每小题10分，

6、共计50分）1、威宁粮食二库需要把晾晒场上的120吨苞谷入库封存受设备影响，每天只能入库15吨入库所用的时间为 （单位：天），未入库苞谷数量为（单位：吨）（1）直接写出和间的关系式为：_（2）二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库5吨则直接写出现在和间的关系式为：_求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？2、如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；(4)乙骑自行

7、车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？3、用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；123456789（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是时，x的值应在哪两个相邻整数之间？4、嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验在同等情况下，把稍高于室温（25.5）的水放入凉壶

8、中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：刚倒入时1234567泥茶壶34272523.523.022.522.522.5塑料壶34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点5、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口数那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？-参考答案-一、单选题1、B【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各

9、个选项是否正确【详解】、从起点到终点共用了，故本选项错误；、时速度为0，故本选项正确；、前的速度是，故本选项错误；、与时速度是相同的，故本选项错误故选：【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息2、B【解析】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解：圆的周长公式C=2R中，C是因变量，R是自变量，2为常量，故选B点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容3、A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解.【详解】解：由二次根式有意义的条件可得：，解得：，故选A.【点睛】

10、本题主要考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.4、C【分析】根据休息时，离开起点的S不变，返回时S变小，再前进时S逐渐变大得出函数图象，然后选择即可【详解】解：前进了1000米图象为一条线段，休息了一段时间，离开起点的不变，又原路返回800米，离开起点的变小，再前进1200米，离开起点的逐渐变大，纵观各选项图象，只有选项符合故选：【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决5、C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径

11、较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键6、D【分析】根据题意和一次函数的性质求解即可【详解】根据题意得，符合以上情况的图象是故答案为：D【点睛】本题考查了一次函数的行程问题，掌握一次函数的性质是解题的关键7、A【分析】由表知开始时温度为，每增加2分钟，温度增加，即

12、每增加1分钟，温度增加，可得温度与时间的关系式【详解】开始时温度为，每增加1分钟，温度增加温度与时间的关系式为：温度随时间的变化而变化因变量为故答案选：A【点睛】本题考查变量，关键是寻找两个变量之间的关系，同时注意自变量与因变量的区分8、B【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断A、B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数值与自变量的对应关系，可判断D【详解】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故B错误；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-1

13、20=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，18060=3，由横坐标看出14+3=17，故D正确；故选：B【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键9、B【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案【详解】解：A、当时，不满足，故此选项不符合题意；B、当时，满足，当时，满足，当时，满足，当时，满足，故此选项符合题意；C、当时，不满足，故此选项符合题意；D、当时，不满足，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格

14、表示变量间的关系10、D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶-停下修车-加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小故选D【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势二、填空题1、41【分析】根据表格可以发现，当x每增加1时，y增加2，由此求解即可得到答案.【详解】解：第1排，有23个座位第2排，有25个座位第3排，有27个座位第4排，有29个座位

15、由此可以发现，当x每增加1时，y增加2y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2（10-1）+23=41故答案为：41.【点睛】本题主要考查了用表格表示两个量的关系，解题的关键在于能够根据表格发现两个量的关系规律，由此求解.2、w=425t， 42，5， w，t. 【分析】利用拖拉机耗油量进而得出所剩油量与时间t的函数关系式即可【详解】由题意可得出：w=425t，其中42，5是常量，w，t是变量.故答案为：w=425t，42，5，w，t.【点睛】此题考查常量与变量，函数关系式，解题关键在于掌握其性质定义.3、3.5【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.

16、7m，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m，注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m，4.91.4=3.5（小时）推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键4、y=2x16【分析】根据周长公式计算即可得出答案【详解】由周长公式可得：故答案为【点睛】本题考查了由实际问题列函数关系式，掌握长方形的周长公式是解决本题的关键5、 【分析】根据自变量和因变量的定义即可得【详解】在公式中自变量是，因变量是故答案为：，【点睛】本题考查了自变量和因变量的定

17、义，熟记定义是解题关键三、解答题1、（1）y=120-15x；（2）y=120-20x；2【分析】（1）入库所用的时间为x，未入库苞谷数量为y的函数关系式为y=120-15x；（2）改进了入库设备，每天入库15+5=20吨；y和x间的关系式为：y=120-20x；120吨苞谷入库封存现在所需天数一原来所需天数，即可求得答案【详解】解：（1）晾晒场上的120吨苞谷入库封存，每天只能入库15吨，入库所用的时间为x，未入库苞谷数量为y的函数关系式为y=120-15x；故答案为：y120-15x；（2）改进了入库设备，则每天入库20吨；y和x间的关系式为：y=120-20x；故答案为：y=120-20

18、x；答：求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少2天【点睛】主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值2、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由见解析；【分析】（1）根据t=0时甲乙两人的路程差即为两人的距离解答即可；（2）根据s不变的时间即为修车时间解答即可；（3）根据两人的函数图象的交点即为相遇，写出时间即可；（4）利用速度与时间路程的关系解答即可；【详解】解：（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距10千米故答案为10（2）由图象可知，走了一段路程后，乙的自

19、行车发生故障，停下来修车的时间为=1.5-0.5=1小时，故答案为1（3）图图象可知，乙从出发起，经过3小时与甲相遇故答案为3（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.理由如下：乙骑自行车出故障前的速度=15千米/小时与修车后的速度=10千米/小时因为1510，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力，以及路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是灵活运用图中信息解决问题，所以中考常考题型3、（1）y=，x是自变量，；（2）见解析；（3）当长方形的长与宽相等，即x为5时，y的值最大，最大值为；（4）当围成的长方形的面积是时，x

20、的值应在3和4之间或6和7之间【分析】（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x，那么面积=x（10-x），自变量是x，取值范围是0x10；（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；（3）根据表格可得x为5时，y的值最大；（4）观察表格21y24时，对应的x的取值范围即为所求【详解】（1）x是自变量，（2）当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值列表如下1234567899162124252421169（3）当长方形的长与宽相等，即x为5时，y的值最大，最大值为（4）由表格可知，当围成的长方形的面积是时，x的值应在3和4之间或6和7之间【点睛】本题考查了变量与函数，函数的

21、表示方法，求函数值等知识用到的知识点为：长方形的长与宽的和等于周长的一半；长方形的面积等于长宽4、（1）见解析；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大【解析】【分析】（1）横轴代表时间，纵轴代表温度，根据表中数据描点，连线即可；（2）从下降幅度，与室温比较等方面进行考虑【详解】解：（1）如图所示；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大故答案为：（1）见解析；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决5、（1）两个变量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大.【分析】（1）年份和人口数都在变化，据此得到；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；【详解】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用表示年份，用表示世界人口总数，那么随着的变化，的变化趋势是增大【点睛】本题考查了变量与常量的知识，解题的关键是能够了解常量与变量的定义，难度不大