真题汇总2022年河北省中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算： 0（5）=0+（5）=5； 534=512=7； 4

2、3（）=4（1）=4； 122（1）2=1+2=3其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个2、把 写成省略括号后的算式为 ( )ABCD3、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)4、下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数,带负号的数是负数.B一个数的相反数,不是正数,就是负数.C倒数等于本身的数有2个.D零除以任何数等于零.5、使分式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD6、把分式化简的正确结果为（ ）ABCD7、直线上两点的坐标分别

3、是，则这条直线所对应的一次函数的解析式为( )ABCD8、如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图中部分的面积是()A60B100C125D1509、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD10、已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx4D4x6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，BC=3cm，BAC=6

4、0，那么ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖2、下列4个分式：； ；，中最简分式有_个3、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一若每次降价的百分率都是，则满足的方程是_4、，则的余角的大小为_5、已知，那么它的余角是_，它的补角是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在二次函数yax2+bx+c中，x与y的部分对应值如表：X2023Y8003下列说法：该二次函数的图像经过原点；该二次函数的图像开口向下；该二次函数的图像经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，其中正确的有（）ABCD2、山清水秀的东至县三条岭已

5、成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元（1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是多少？（净利润=总

6、收入-总成本-其它各种费用）3、如图，是数轴的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是，是线段上一点，满足（1）求点对应的数；（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止在点从点出发的同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到点后停止设点的运动时间为秒当时，求的值；在点，出发的同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点与点相遇后，点又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到点后停止当时，请直接写出的值4、

7、如图是一座抛物线形的拱桥，拱桥在竖直平面内，与水平桥相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB36m，D，E为拱桥底部的两点，DEAB（1）以C为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，求出此时抛物线的解析式（忽略自变量取值范围）（2）若DE48m，求E点到直线AB的距离5、硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

8、-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据有理数的减法法则可判断；先算乘法、再算减法，可判断；根据有理数的乘除运算法则可判断；根据有理数的混合运算法则可判断，进而可得答案.【详解】解：，所以运算错误；，所以运算正确；43()=4()=，所以运算错误；122(1)2=121=3，所以运算错误综上，运算错误的共有3个，故选：C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.2、D【分析】先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可【详解】把统一加号和，再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5故选：D【点睛】本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌

9、握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键3、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：3a0，b3，根据范围逐个判断即可.【详解】解：根据图示，可得3a0，b3，(1)ba0，故错误；(2)|a|b|，故正确；(3)a+b0，故正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (4)0，故错误故选B【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围4、C【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【详解】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如

10、-（-2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选C【点睛】本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键5、B【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键6、A【分析】先确定最简公分母是（x2）（x2），然后通分化简【详解】；故选A【点睛】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同

11、分母分式，然后再相加减7、A【分析】利用待定系数法求函数解析式【详解】解：直线y=kx+b经过点P（-20，5），Q（10，20）， ，解得，所以，直线解析式为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握解题的关键是掌握待定系数法8、B【分析】分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形部分的长和宽即可【详解】解：如图：拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），解得a=25，b=5，长方形的面积=b（a-b）=5（25-5）=100故选B【点睛】本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几

12、何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系9、C【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进行排除选项【详解】解：A是分数，是有理数，选项不符合题意；B，是整数，是有理数，选项不符合题意；C是无理数，选项符合题意；D是整数，是有理数，选项不符合题意故选C【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键10、D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可【详解】由题意得：，解得：4x6故选D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组二、填空题1、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

13、作圆的直径，连接，根据圆周角定理求出，根据锐角三角函数的定义得出，代入求出即可【详解】解：作圆O的直径CD，连接BD，圆周角A、D所对弧都是，D=A=60CD是直径，DBC=90sinD=又BC=3cm，sin60=，解得：CD=的半径是（cm）ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形的外接圆与外心，锐角三角函数的定义的应用，关键是利用外接圆直径构造直角三角形求半径.2、【分析】根据最简分式的定义逐式分析即可.【详解】是最简分式；=，不是最简分式 ；=，不是最简分式；是最简分式.故答案为2.【点睛】本题考查了最简分式的识别，与最简分数的意义类似，当一个分式的

14、分子与分母，除去1以外没有其它的公因式时，这样的分式叫做最简分式.3、【分析】可设原价为1，关系式为：原价（1降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可【详解】设原价为1，则现售价为，可得方程为：1（1x）2=故答案为1（1x）2=【点睛】考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键4、【分析】根据互为余角的两个角的和为90度即可得出答案【详解】解：的余角的大小为故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查两角互余的概念：和为90度的两个角互为余角熟记定义是解答本题的关键5、 【分析】根据余角、补角的性质即可求解【详解】解：，故答案为，【点睛】此

15、题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键三、解答题1、B【分析】根据表格可知当时，即可判断，根据二次函数图象的对称性可知对称轴为，在对称轴左边随的增大而减小，在对称轴的右边随的增大而增大，即可判断，根据对称性可知和时的函数值相等，即可判断，该函数存在两个函数值为0的点，则即可判断【详解】解：当时，该二次函数的图像经过原点，故正确；对称轴为，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，故正确；和时的函数值相等即该二次函数的图像经过点（1，3），故正确在对称轴左边即，随的增大而减小，在对称轴的右边即，随的增大而增大，故不正确故正确的是故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌

16、握二次函数的性质是解题的关键2、（1）（2）当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元【分析】（1）可设年平均增长率为，根据等量关系：2019年五一长假期间，接待游客达209万人次，在2020年五一长假期间，接待游客将达2.88万人次，列出方程求解即可；（2）可设每碗售价定为元时，根据利润的等量关系列出方程利用配方法求解即可（1）解：可设年平均增长率为，依题意有，解得，（舍去）答：年平均增长率为；（2）解：设每天净利润，每碗售价定为元时，依题意得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元，答：当每碗售价定

17、为20元时，店家才能实现每天净利润最大，最大利润是632元【点睛】考查了一元二次方程的应用，二次函数的最值问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解3、（1）；（2），；或或5【分析】（1）设点C对应的数为c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根据，变形，即，解方程即可；（2）点M、N在相遇前，先求出点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，根据，列方程，点M、N相遇后，求出点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，根据，列方程，解方程即可；点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，

18、先求点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，确定点P与M，N位置，当时,列方程，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，根据当时,列方程5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,列方程，解方程即可（1）解：设点C对应的数为c，AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，即，解得；（2）解：点M、N在相遇前，点M表示的数：-1+2t，

19、点N表示的数为：8-t，解得，点M、N相遇后，点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，解得，MN=4时，或； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，点M与点P在1位置，点N在7位置，点P掉头，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3 (t-1)，当时,，解得，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，当时,5.

20、5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，解得；点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t，即，解得；综合得当时， 的值为或或5【点睛】本题考查数轴上动点问题，两点间的距离，列代数式，相遇与追及问题，列方程，分类考虑动点的位置，根据等量关系列方程是解题关键4、（1）（2）7【分析】（1）以中点为原点，建立平面直角坐标系，设，将点代入，待定系数法求解析式即可；（2）令，代入求得，即可求得E点到直线AB的距离（1）解：如图， 线 封 密 内 号

21、学级年名姓 线 封 密 外 C到AB的距离为9m，AB36m，设抛物线解析式为将点代入得解得（2） DE48m，则则求E点到直线AB的距离为7【点睛】本题考查了二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键5、（1）裁剪出的侧面的个数为个，底面的个数为个；（2）30个【分析】（1）先求出有张硬纸板用方法裁剪，再根据方法和方法列出代数式即可得；（2）结合（1）的答案，根据1个盒子由3个侧面和2个底面构成建立方程，解方程求出的值，由此即可得出答案【详解】解：（1）由题意得：有张硬纸板用方法裁剪，张硬纸板用方法裁剪，则裁剪出的侧面的个数为，裁剪出的底面的个数为，答：裁剪出的侧面的个数为个，底面的个数为个；（2）由题意得：，解得，则能做盒子的个数为（个），答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减、一元一次方程的应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键