精品试题北师大版九年级数学下册第二章二次函数章节测评练习题(名师精选).docx
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1、北师大版九年级数学下册第二章二次函数章节测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下图是抛物线y = ax2 + bx + c的示意图,则a的值可以是( )A1B0C- 1D- 22、二次函数的
2、图象开口( )A向下B向上C向左D向右3、抛物线的对称轴是直线( )ABCD4、对于二次函数的图象的特征,下列描述正确的是( )A开口向上B经过原点C对称轴是y轴D顶点在x轴上5、如图,抛物线经过点,对称轴l如图所示,则下列结论:;,其中所有正确的结论是( )ABCD6、二次函数的图象与轴的交点的横坐标分别为-1和3,则的图象与轴的交点的横坐标分别为( )A-3和1B1和5C-3和5D3和57、在平面直角坐标系中,将抛物线yx24x向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为()Ay(x+1)2+1By(x+1)29Cy(x5)2+1Dy(x5)298、将抛物线向下平移3个单位长
3、度,再向右平移5个单位长度,所得到的抛物线为( )ABCD9、如果将抛物线yx2+2先向左平移1个单位,再向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()Ay(x1)2+2By(x+1)2+1Cyx2+1Dy(x+1)2110、下列二次函数的图象与x轴没有交点的是( )Ay3x22xByx23x4Cyx24x4Dyx24x5第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、设抛物线,其中为实数将抛物线向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_2、将二次函数的图像向上平移一个单位,再向右平移两个单位后,所得图像的函数解析式为_3、如图,“心”形是由抛物线和它绕着原
4、点O,顺时针旋转60的图形经过取舍而成的,其中顶点C的对应点为D,点A,B是两条抛物线的两个交点,点E,F,G是抛物线与坐标轴的交点,则_4、抛物线经过点,那么这个抛物线的开口向_5、如图,正方形的边长为4,以正方形对角线交点为原点建立平面直角坐标系,作出函数yx2与yx2的图象,则阴影部分的面积是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知抛物线(为常数),点A(-1,-1),B(3,7)(1)当抛物线经过点A时,求抛物线解析式和顶点坐标;(2)抛物线的顶点随着的变化而移动,当顶点移动到最高处时,求抛物线的解析式;在直线AB下方的抛物线上有一点E,过点E作EF轴,交直线AB于点F
5、,求线段EF取最大值时的点E的坐标;(3)若抛物线与线段AB只有一个交点,求的取值范围2、在平面直角坐标系中,抛物线y3ax210axc分别交x轴于点A、B(A左B右)、交y轴于点C,且OBOC6(1)如图1,求抛物线的解析式;(2)如图2,点P在第一象限对称轴右侧抛物线上,其横坐标为t,连接BC,过点P作BC的垂线交x轴于点D,连接CD,设BCD的面积为S,求S与t的函数关系式(不要求写出t的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,线段CD的垂直平分线交第二象限抛物线于点E,连接EO、EC、ED,且EOC45,点N在第一象限内,连接DN,点G在DE上,连接NG,点M在DN上,NMEG,在
6、NG上截取NHNM,连接MH并延长交CD于点F,过点H作HKFM交ED于点K,连接FK,若FKGHKD,GK2MN,求点G的坐标3、某农户养殖经销大闸蟹,已知大闸蟹的成本价为60元/千克市场调查发现,该大闸蟹每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:设大闸蟹每天的销售利润为(元)(1)求与之间的函数关系式(2)当销售价定为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定大闸蟹的利润不得高于,该农户想要每天获得1600元的销售利润,销售价应定为多少?4、如图,在平面直角坐标系xOy中, 抛物线与轴交于点 和 点,与轴交于点, 顶点为(1)求该抛物线的表达式的顶点的坐标
7、;(2)将抛物线沿轴上下平移, 平移后所得新拋物线顶点为, 点的对应点为如果点落在线段上, 求的度数;设直线与轴正半轴交于点, 与线段交于点, 当时, 求平移后新抛物线的表达式5、已知抛物线经过点M(1,1),N(2,5)(1)求,的值;(2)若P(4,),Q(,)是抛物线上不同的两点,且,求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据二次函数的图象确定a的取值范围即可得【详解】解:根据二次函数图象可得:开口向上,故选:A【点睛】题目主要考查根据函数图象确定二次函数字母系数的取值范围,熟练掌握二次函数图象的基本性质是解题关键2、A【分析】根据二次函数的二次项系数的符号即可判断开口方向【详解】解
8、:二次函数,二次函数的图象开口向下故选A【点睛】本题考查了二次函数的图象的性质,掌握二次函数的图象开口向上,二次函数的图象开口向下是解题的关键3、B【分析】由题意根据题干中抛物线的顶点式,可以直接写出它的对称轴,进行分析即可得出答案【详解】抛物线的对称轴是直线,故选:B【点睛】本题考查二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质进行分析解答4、D【分析】根据二次函数的性质判断即可【详解】在二次函数中,图像开口向下,故A错误;令,则,图像不经过原点,故B错误;二次函数的对称轴为直线,故C错误;二次函数的顶点坐标为,顶点在x轴上,故D正确故选:D【点睛】本题考查二次函数的性质,掌握
9、二次函数相关性质是解题的关键5、D【分析】根据图像可知二次函数对称轴,可得;有;当时,;当时,;当时,;进而得出结果【详解】解:由图像可知,;故错误当时,;故正确当时,;故正确当时,;故正确故选D【点睛】本题考察了二次函数解题的关键在于求出系数的取值范围,以及一些特殊取值时函数值的大小6、A【分析】根据二次函数图象的平移规律可得交点的横坐标【详解】解:二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1和3的图象与x轴的交点的横坐标分别为:-1-2-3和3-21故选:A【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点,解答本题的关键是明确题意,利用平移的性质和点的坐标平移的性质解答7、A【分析】先将抛物线配方为顶点
10、式,根据抛物线平移规律“左加右减,上加下减”解答即可【详解】解:将抛物线配方为顶点式,将抛物线先向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到的抛物线的解析式是y(x-2+3)24+5,即故选:A【点睛】本题考查抛物线的平移,熟练掌握抛物线平移规律是解答的关键8、D【分析】根据抛物线平移的性质计算即可【详解】抛物线的顶点坐标为(0,0)又向下平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度此时顶点坐标为(5,-3)移动后抛物线方程为故选:D【点睛】本题考查了抛物线的移动,抛物线在平移的过程中,a的值不发生变化,变化的只是顶点的位置,且与平移方向有关抛物线的移动主要看顶点的移动,的顶点是(0,0),抛物线的
11、平移口诀:自变量加减左右移,函数值加减上下移9、B【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标,再利用顶点式抛物线解析式写出即可【详解】抛物线的顶点坐标为,向左平移1个单位,向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为,平移后的抛物线的解析式为故选:B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,根据规律利用点的变化确定函数解析式是解题的关键10、D【分析】将函数交点问题,转化为求方程根,然后分别计算判别式的值,来判断抛物线与x轴的交点个数即可【详解】A、=22-4(-3)00,此抛物线与x轴有两个交点,所以A选项错误;B、=(-3)2-41(-4)0,此抛物线与x轴有两个交点,所以B选项错误;C、=(-4)
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