微观经济学计算题(1).doc

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1、消费者理论微观经济学计算题1. 消费者理论（15)2. 生产和成本（6-8)3. 完全竞争与垄断竞争（914)4. 税收与补贴（15-19）5. 帕累托最优(2023)6. 垄断与寡头(24-36）7. 生产要素市场（3740）8. 外部性与公共品（4144)一、利用一般消费者的均衡条件求解需求函数,并求价格变化后的替代和收入效应。(希克斯替代和斯勒茨基替代)1.一个消费者,收入为120元,购买两种商品，效用为。（1）设商品价格分别为P112，P210,求消费者均衡；（2）商品1的价格下降为P110，求商品1的替代效应和收入效应.（华中科技2004研） （1）消费者效用最大化 即: 消费者均衡

2、时：，即 解得：，（2）当商品1价格下降为时，消费者均衡时：同理:现求价格下降所造成的替代效应:此时: 解得：替代效应为:，收入效应为: 点评：此题应用希克斯替代效应解题。实际上就是应用消费者的对偶性：在效用不变的情况下的成本最小化.2.均衡的特殊形式(不相切情况下的角点解问题完全替代）一个消费者每月用200元购买两类食品：肉制品平均每磅4元，豆制品平均每磅2元。（角点解)（1）划出他的预算线；（2） 如果他的效用函数为，为使效用最大化，与各是多少？（3）如果商家对商品2采取买20磅送10磅的销售办法，试画出新的预算线.（4）如果商品2价格提到4元，并取消优惠政策，那么新的预算线又怎样?效用最

3、大化的和各是多少？（1)该消费者预算约束为： 即（2）由消费者的效用函数,可得其无差异曲线为直线，斜率为，小于预算线的斜率。如图中的.由图中所反映的消费者的效用函数与预算约束的关系可知,消费者最优消费组合在边界点A.（即角解）即，时，消费者获得最大效用。（3）若商家对商品2采取买20磅送10磅的销售方法,则当消费者购买到20磅时,其消费量变为30磅，当消费者购买到40磅时,其消费量变为60磅,依次类推，其预算线如图所示。（4）新的预算线为：即如图3。31所示其斜率为。在新的预算线条件下，消费者最优消费组合在边界点即，时，消费者获得最大效用。可以在讨论两种商品的需求函数情况下，进而讨论两种商品的

4、关系；讨论恩格尔曲线;讨论价格消费曲线；收入消费曲线等。3.假定某消费者的效用函数为:，其中为大于零的常数,且设和的价格分别为和，消费者的收入为。（1）请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应商品的边际替代率;（2）试求商品的需求函数；（3）请说明商品的收入效应，替代效应和总效应；（4）请画出相应的收入消费线和商品的恩格尔曲线（北大00研）.(1)由于商品和为互补品，消费者要保持其效用最大化，须始终保持的比例来消费两物品.相应的无差异曲线为直角形状,如图所示。边际替代率为0（平行于横轴)或为（垂直于横轴）.（2)由(1）可知消费者要保持效用最大化,必须满足 且 由联立得（3)由于消费者始终会以的

5、比例消费两物品，物品的替代效应为O，这一点也可以从图中看出。又因为总效应替代效应+收入效应 所以总效应与收入效应相同.其中指总效应，指收入效应总效应为总效应为，收入效应为，替代效应为0。(4)收入消费曲线指：价格给定的前提下，由于收入变化,预算线与无差异曲线的共切点的轨迹。其形状如图所示。恩格尔曲线是描述收入增加与商品需求量变动之间关系的曲线.因为,与成正比例关系，所以对应的恩格尔曲线为一从原点出发的射线（图)。二、在不确定性的情况下的消费者选择行为（数量的放宽）：1。某人的效用函数形式为u=lnw.他有1000元钱，如果存银行,一年后他可获存款的1。1倍，若他买彩票，经过同样时间后他面临两种

6、可能：有50%的机会他获得买彩票款的0。9倍，50的可能获得彩票款的1。4倍。请问他该将多少钱存银行，多少钱买彩票.（北大2006研）假设此人将其所拥有的1000元中的x用于购买彩票，他将剩余的（1000x)元存在银行。对于（1000x）元的银行存款而言，在一年后连本带息将有1。1（1000x）元;而对于x元购买彩票的钱而言，将有两种可能性：获得0。9x元,其概率为0.5获得1.4x元，其概率为0。5综上所述，此人的期望效用为：EU =0.5ln1.1（1000x）+0.9x0。5ln1。1(1000x)+1。4x =0。5ln（11000。2x）+0.5ln（1100+0。3x）令,解得x=

7、916.7 所以此人为了使其预期效用最大化，他将花费916.7元用于购买彩票,将剩余的钱83.3元用于银行存款。分析：其实，此类型题就是构造一个 冯诺依曼摩根斯坦效应函数,然后求导数,最大化.2.(不确定性下的保险行为,其中包括风险是否偏好）近年来保险业在我国得到迅速发展，本题应用经济学原理分析为什么人们愿意购买保险，假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值2万元的摩托车，该户居民所住地区时常发生盗窃，因此有25的可能性该户居民的摩托车被盗，假定该户居民的效用函数为,其中W表示财富价值。（1）计算该户居民的效用期望值。（2）如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是爱好风险?（3)如

8、果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿，试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费？(4）在该保险费中“公平的保险费（即该户居民的期望损失）是多少元？保险公司扣除“公平的保险费后的纯收入是多少元？（北大1998研） （1）该户居民的期望效用为：75%ln100 000 +25ln80 000=11.46（2)故该户居民是风险规避者。（3）缴纳保险费后，居民的财富确定地为： 不缴纳保险费,居民的预期效用为：11。46故元.居民最多愿意支付5 434元.(4）公平的保险费为225=0.5万元故保险公司扣除“公平的保险费后的纯收入是5 4345 000=43

9、4（元）分析：注意，可能性要全部包括在内（发生OR未发生)。3。假定某君效用函数为U=20+2M，这里，U是效用，M是货币收入(万美元)。他有10万美元,想投资于某项目。他认为有50%的可能损失全部投资,有50可能获得30万美元，试问:（1)如果他投资,他的效用是多少?（2）他是否会进行这笔投资？（复旦大学1998研）（1）该君货币期望值为0.50+0.530=15(万元）投资，效用为U=20+2M=20+215=50。或:期望效用为(2）从效用函数的形式看,效用是货币收益的线性函数，因而他是一个风险中立者。他对风险持无所谓态度，关心的只是货币期望值极大，既然投资的货币期望值是15，而不投资的

10、货币期望值为10，他当然会选择投资.三、跨期选择（消费时间的放宽)1。在时期1的收入为1000元， 在时期2的收入为1200元，他跨期的效用函数为U（C1,C2）=C10。8C20。2,利率为25%.请回答以下问题： （1)画出小李的预算线,并标明其斜率和收入禀赋点; （2）求小李两个时期的最优消费，并标注在上图中； （3）如果政府加征20%的利息收入税，请重新计算小李的预算线以及跨期最优消费，并标注在图中。（南开大学2007研） （1）由题知：Y1=1000，Y2=1200，r=25小李第二时期的最大消费量= Y1（1+r）+ Y2=1000(1+r）+1200=2450小李第一时期的最大的

11、消费量= Y1+ Y2/（1+r）=1000+1200/（1+r）=1920因此，小李的预算线如下图,其斜率=（1+r）= 1.25，收入禀赋点为W点(1000，1200）。(2）； 根据消费者均衡条件可知: 代入整理可得: 再由预算线可得: 代入整理得: 联立解得：,小李的最优消费点为A点(1568,490）(3）如果政府加征20%的利息收入税，则此时小李的预算约束为: 即：此时,消费者的效用水平为：因而有:解得：，,因此，消费者的最优选择点为图3中的B点。四、有关消费者禀赋的讨论(就收入M的放宽） 2012分析此题,此题是消费者在预算约束下的效用最大化的求解.效用函数已经给出，关键是如何根

12、据条件构造其约束的条件.其中效用函数中有C（消费）和R(闲暇），说明是在这两个方面（goods）权衡取舍。构造约束条件： 约束曲线,过图像上的两点A(16，20），B(0，180）则有约束方程 10R+C180=0Max: C（12-R）2 S。T。 10R+C-180=0 R=7；则工作时间为167=9.总结，可见求解在约束条件下的最大化,可以使用多种方法。 第一种,均衡条件法； 第二种，设未知数，带入效应函数中，求导,进而求最大值； 第三种，拉格朗日法。补充题：一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R和收入I,她工作一小时的工资率为PL，她一天的效用函数为(1）给出这

13、个消费者的劳动供给函数。（2）她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗?（3)不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗？(清华大学2005研）(1）消费者的目标是效用最大化,即：，所以，令得消费者的劳动供给函数为:(2）因为 所以该消费者工作的时间会随着工资率的增加而增加.(3）由工作时间不会超过12小时。 19生产和成本1。假定企业的生产函数为，如果资本存量固定在9个单位上(K=9），产品价格(P）为每单位6元，工资率为每单位2元，请确定：(1)该企业的规模收益状态;（2）企业应雇用的最优的（能使利润最大的）劳动数量;（3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？（天津财经学院 20

14、00研）（1）当K、L同比例增加倍时，有所以该企业的规模报酬不变。（2）企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件,所以，得 当，时,成本，生产函数当P=6时，利润为使利润最大化，应使，则,所以企业雇用最优的劳动数量为。（3)如果工资提高到时，有：成本利润,要得到最优的劳动数量，须使利润最大化,即时,由得，。注：这道题说明，在短期资本固定的情况下，为了使利润最大化，即K和L的最优组合，依然满足长期的生产的均衡条件。2。Q=f（L，K）=ALK (A0,01)（1）证明：MPL0,MPK0；（2)证明其满足欧拉定理。(3）证明其扩展线为通过原点的一条直线（当w=$4，r=2下).（4)劳动的

15、产出弹性为:资本的产出弹性为：（5）证明MRTSLK只取决于K/L，而不依赖于生产规模，而且MRTSLK随L/K的增加而递减。（6)若市场为完全竞争市场,则使用资本的成本占总成本比例（称为资本的相对份额)为1。劳动的相对份额为.01，A0（1）因为所以(2）因为即 两边对偏微分,可得: 所以令1则可得所以满足欧拉定理.（3）因为最优要素组合条件为代入上式 所以（1)wLrK=0 （w=4， r=2）2(1)LK=0 即上式即为扩展线的函数,因为为常数，它所对应的扩展线为一条过原点的直线。（5) 所以,MRTSLK随的增加而递减。（6）完全竞争条件下生产者的均衡条件为：即；劳动的相对份额:资本的

16、相对份额为：3。替代弹性测度生产要素投入比率变动率对于生产要素边际技术替代率变动的敏感性程度。替代弹性以下是成本计算题：1。设某厂商的生产函数为,且的价格，的价格.（1)试求长期总成本函数（LTC）、长期平均成本函数（LAC）和长期边际成本函数(LMC）：(2）设在短期内K=10，求短期总成本函数（STC），短期平均成本函数(SAC）和短期边际成本函数（SMC)。(北大1999研）(1）根据题意可联立方程组:min C=L+3K Q= F（L，K，)L+3K+（Q） 联立方程可解得 在将代入中有：，解得L，所以LTC=L+3K= LMC（2)在短期内，由K10，Q，得出所以，完全竞争和垄断竞争

17、1。考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数这里，。这个产业的需求曲线是,是价格。求(1）每家厂商的长期供给函数.(2)这个产业的长期供给函数。（3)长期均衡的价格和这个产业的总产出.(4）在长期存在于这个产业的均衡的厂商数.(中山大学2004研)（1）由得 当AC取最小值4时,完全竞争厂商的长期供给曲线是平均成本最小处的边际成本曲线部分。所以每家厂商的供给函数为(）,也即 （2)长期均衡时，有 联合解得 所以 由需求曲线,得市场需求量也即市场供给量为所以市场上厂商个数为市场供给曲线为 (3）由（2）可知，长期均衡时，价格为,总产出为（4）由（2）可知，这个产业厂商个数为2

18、.已知某企业的生产函数，和为两种投入要素的数量,为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数.讨论利润最大化时必须满足的约束条件.(北大2003研)（1)企业的生产函数为此时，不管,的价格如何,其最佳投入比例都是.要使企业存在一个最大化的利润,必须使企业的生产函数为规模报酬递减的，即中的。只有当时企业存在利润最大化的需求函数,供给函数及利润函数。(2）企业的利润最大化问题为：，其中p为产品价格，分别为生产要素和的价格；又由(1）的分析可知:。利润最大化问题又可转化为.对中的x求一阶导数并令其为零得:需求函数为供给函数为利润函数为所需满足的条件为。3.某竞争行业所有厂商的规模都相等,都是

19、在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时,每一个企业的短期平均成本为4。5元，市场需求函数为Q=700005000P，供给函数为Q=400002500P，求解下列问题：（1)市场均衡价格是多少?该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2)当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？（3)如果市场需求变化为Q=1000005000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量,在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？（北大1997研）（1）由均衡条件知：700005000P=400002500P解得:P=4,Q=50000均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡.(

20、2）n=50000/500=100所以当处于长期均衡时,该行业有100个厂商.（3）由均衡条件知：1000005000P=400002500P得均衡价格P=8元,Q=60000每个厂商q=60000/100=600此时厂商的短期平均成本为4.5元，所以厂商盈利(84.5).4。完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为Q=6000200P，Q是该行业的年销售量.假如政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业竞争人数减少到600个,即市场销售量为.问：（i）在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干？（

21、ii）假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干？(iii)若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干？如果政府用发放执照办法将该行业竞争人数减少到600家，即市场销售量为Q=600q，这一销售量就是市场的实际需求量，又已知市场需求函数为Q=6000200P,因此，只要将这一销售量代入需求函数，就可求得每一厂商的需求函数，即，得。完全竞争行业中厂商均衡时，P=MC,即,于是得到厂商均衡产量q=7,均衡价格。这就是政府将该行业竞争人数减少到600家时每家厂商的产量和销售价格。假如营业许可证是免费领到的，则每家厂商的利润只要对每张营业证收费1.4,即可把每个厂商的超额

22、利润化为零。5.完全竞争市场存在着大量的潜在进入者(如果该行业中存在经济利润)。假设该行业为成本不变行业，每个厂商有共同的成本曲线,当其产量为20个单位时，长期平均成本最低点为10元，市场需求曲线为D=150050P。求:（1)该行业长期供给函数;(2）长期当中，均衡的价格数量组合及其厂商的个数；（3）使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为,求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平;（4)厂商和行业的短期供给函数；（5）假设市场需求曲线变为D=200050P，如果厂商无法在极短期内调整其产出水平,求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平；（6）在短期中，由（4)

23、知行业短期供给函数，试回答(5）；（7）求长期中,该行业的均衡价格数量组合及其厂商个数.（1）因为已假设该行业为成本不变行业，每个厂商的成本函数相同，所以在长期中，厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定。行业供给曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平（10元）给出，即P=MC=AC=10。（2）已知需求曲线为D=150050P，价格水平为10元,令行业供给S=D=15005010=1000，且由题意知，每个厂商的均衡产出为20，所以厂商的个数为1000/20=50。（3）厂商短期平均成本函数为,边际成本函数为。当AC最低时，AC=MC，即，求得产出水平为q=20。（4)厂商的短期供给函

24、数，即边际成本函数，由求得(P10)；行业短期供给函数为。（5)由于厂商不能在极短期调整其产出水平,令S=1000=D=200050P，得P=20，此时单个厂商的利润水平为。(6）行业短期供给函数由(4)知，为，令，得：50P500=200050P，解得P=15,产出水平为.厂商的利润水平(短期内厂商数目不变，仍为50个，平均产出为，此时的平均成本为。（7）长期中,均衡价格水平由于新厂商的进入将重新回到P=10元的水平(每个厂商均衡产出仍为20），令，厂商个数为1500/20=75。6。在某垄断竞争市场中,实现长期均衡时的均衡价格，此时的均衡点是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本（LAC)曲

25、线相切之点，因而。已知代表性厂商的长期成本函数和需求函数分别为：上式中的A是集团内厂商人数的函数。长期均衡条件下:代表性厂商的均衡价格和产量以及A的数值。从 从P=A0。1Q中得MR=A0。2Q.长期均衡时,一方面LMC=MR，另一方面,LAC=P，于是有:解方程组可得：Q=80，A=368.把Q=80,A=368代入P=A0。1Q可得：。7.某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整.如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为Q=3002.5P(1)计算厂商长期均衡产量和价格。（2）计算厂商主观需求曲线上

26、长期均衡点的弹性.（1)由得：同时，由Q=3002。5P得:P=1200.4Q长期均衡时，实际需求曲线必然和LAC曲线在均衡点上相交.令LAC=P，则有：即 解得：Q=200，所以P=1200.4200=40，即长期均衡产量为200,均衡价格为40。(2）长期均衡时,主观需求曲线必然和LAC曲线相切，且MR=MC。由 得。当Q=200时，.因此，达到长期均衡时，可得MR=35。运用公式,即：。解之可得：即厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性为8.注意：以上两题是关于垄断竞争的。8.考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业.每家企业所面临的市场需求与各自的成本函数都是相同的： 请确定该市场中有代表

27、性的企业(每一家企业的行为都是相同的）的最大利润,相应的价格与产量水平。（假定行业中的企业个数不发生变化）（北大2000研)对于有代表性的企业,其面临的问题是：利润最大化的产出必须满足：相应的价格为：=90 利润为：400.9。已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是C(qi）=25+10qi,市场需求为Q=110P，qi表示各生产者的产量,P表示市场价格，假定各生产组成的寡头市场满足古诺模型的要求，（a）若只有两个生产者组成古诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少?每个企业能获得多少垄断利润？(b）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少?在

28、垄断竞争的产品市场上，最终可能存在几个生产者?（c）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争市场上，最终可能存在几个生产者？（上海交大2006研）(a）若只有两个生产者（1和2）组成古诺模型的寡头市场，则对于厂商1而言，其利润为：利润最大化的一阶条件为：解得生产者1的反应函数为: 同理可得生产者2的反应函数为： 由方程、联立可得，因此，产品市场的均衡价格为:每个企业能够获得的利润为: (b）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场,从而在市场均衡时,对于每一个生产者而言,其利润都为零.即: 由于每一个厂商都具有相同的成本函数

29、，所以 同时,对每一家厂商而言， 由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以可以化为（n1)100 由、可得，5.n95,最多可以存活下来的生产者的总数为：n95519，所以市场价格为:P1109515。(c）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，从而在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即： 由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以 同时，在长期均衡时满足条件：同时，对每一家厂商而言, 由于每一个厂商都具有相同的成本函数,所以可以化为（n1）25 由、可得，5。n20，最多可以存活下来的生产者的总数为:n2

30、054，所以市场价格为：P1102090.均衡与税收和补贴1税收转嫁.设一个商品的供给与需求曲线都是直线,函数分别为：Qabp和Q=cdp。假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t.请回答如下问题：（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响;（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁;（3)计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释;(4)用曲线说明征税以后的均衡价格和数量的变化，并比较供求双方的税收份额。（武大2004研)（1）在没有征税时，求均衡产量和均衡价格联合解得均衡价格和均衡产量为 设对厂商征收从量税，新

31、的均衡价格为,则新的供给曲线为又需求曲线仍为 联合，解得 所以征税以后价格上涨 产品数量变动为 （2）消费者承受的税收负担为 生产者承受的税收负担为 税收负担能够被转嫁，是因为供给曲线和需求曲线存在弹性，而不能完全转嫁是因为供给弹性和需求弹性并不是无穷大,即。当，即需求曲线无穷弹性时，税负全部转嫁给消费者；当，即供给曲线无穷弹性时，税负全部转嫁给生产者。（3）由征税前的均衡点，需求弹性为供给弹性为：由(2）可得，消费者负担的税收份额为：厂商负担的税收份额为：；因此，消费者和厂商的税收份额和供求弹性之间的关系分别为： 其经济学含义为：需求弹性越大，供给弹性越小,消费者负担的税收份额越小,生产者负

32、担的税收份额越大.供给弹性越大,需求弹性越小，消费者负担的份额越大,生产者负担的份额越小.其原因在于：当某种商品的需求弹性大于供给弹性时，说明当某种商品由于政府征税而价格变动时，其需求量的变动幅度大于供给量的变动幅度。在这种情况下，税负转嫁给消费者较困难，会更多地向后转嫁或不能转嫁,税负会更多地由生产要素提供者或生产者自己承担.反之,当需求弹性小于供给弹性时，说明当某种商品由于政府征税而引起价格变动时，其需求量的变动幅度小于供给量的变动幅度.在这种情况下，税负会更多地由消费者(购买者）承担。(4）如图所示,在未征税前，市场均衡价格为P*，均衡数量为Q*。在对每单位产品征收t的税收后，市场供给曲

33、线从S向左移动到S，市场均衡价格为（即消费者支付的价格），均衡数量为.此时消费者承担的税负为，厂商承担的税负为.2.设某产品的反需求函数为，其中与均严格为正数,现设政府决定征收税率为的销售税，于是产品价格提高为，证明消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益.由题意可得：设产品价格提高后产量为,则政府征税所得为 由可得 所以 又因为消费者剩余损失政府征税所得。证毕.3.对某钢铁公司某种钢X的需求受到该种钢的价格Px、钢的替代品铝的价格,以及收入M的影响。所估计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性；钢需求对于铝价格的交叉弹性；钢需求的收入弹性。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测，明年

34、收入将增加6，铝的价格将下降2。（1）如果该公司今年钢的销售量是24 000吨。在给定以上条件的情况下,该公司明年钢的需求量是多少?（2)如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24 000吨，在收入增加6，铝的价格下降2的条件下，钢铁公司将把钢的价格定在多高？(1)设该种钢的需求函数是,由各种弹性定义:钢的需求价格弹性 钢需求对于铝价格的交叉弹性 钢需求的收入弹性 由题知以下数据:,，,将具体数值代入以上三式，可解得，,，该公司明年钢的需求增加值，所以该公司明年钢的需求量是240003600=20400（2)在收入增加6%，铝的价格下降2的条件下，如果希望钢的销量仍保持在24000，即，可知，将其

35、代式,可解得,即钢的价格应上调2。4。假设某市场由“个人1”和“个人2组成,他们对商品X的需求函数分别为（3）设分别为“个人1和“个人2”的收入。在总收入不变（)的情况下，通过收入再分配使得“个人2的部分收入转移到“个人1，会对商品X的需求产生什么影响？（上海交大1999研) (3）若的收入从“个人2转移到“个人1”,则：且这样，通过收入再分配后， 于是，所以收入分配后,市场需求量的增减取决于与之差,若,则需求量增加;若，则需求量不变；若,则需求量减小。5.若某市场有A与B两类消费者,其人数共100人，其中A类有25人，B类有75人，设每个A类消费者的消费量皆相同,且为B类消费量的2倍,如果A

36、类消费者个人的需求弹性为3/4，而B类消费者个人的需求弹性为2,则整个市场的需求弹性为多少。因为所以=6。市政府准备在淮河上建一座大桥，并对过往的汽车征收费用，估计汽车过桥的需求函数是：P250.5Q，这里P是对通过的每辆汽车征收的费用（元),Q是每天通过的汽车数。若大桥建成后，分摊折合每天的固定成本是500元，而没有变动成本。政府打算让一家公司承包，建设费用和收益都归公司。问：（2）如果政府根据每天通过的汽车数给承包公司补贴,每辆车至少要补贴多少？（3）若政府一年一次给承包公司固定财政补贴，数量与通过的汽车数无关,至少要补贴多少，才有公司愿意承包（一年计365天）?（中山大学2005研）(2

37、）若政府根据每天通过的汽车数进行补贴，假设每辆汽车补贴t,则承包公司面临的决策为:对上式求导：解得最优的汽车数为：Q=25+t最优过桥费为:最大利润为:既要使补贴数最小又要公司愿意承包，所以最小的补贴额应该满足:解得:t*=6。62.这时,最优汽车数为Q*=31。62，最优过桥费为P=9.19.(3)若政府一年一次给承包公司固定补贴，补贴数与通过车辆无关时,承包公司按照本题第（1)问的方式来决策,因为每天亏损187。5，所以政府一年补贴的总数额应为：187.5365=68437.5。(可以从政府最小补贴额和社会福利最大化角度来分别考虑两种补贴方式的优劣。）7.假定对劳动的市场需求曲线为，劳动的供给曲线为，其中、分别为劳动市场供给，需求的人数，W为每日工资.问：假如政府希望把均衡工资提高到6元/日，其方法是将钱直接补贴给企业,然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来工资提高到6元/日，政府需补贴给企业多少？新的就业水平是多少？企业付给职工的总补贴将是多少？如图所示，当均衡工资提高到=6时,，新的就业水平即为120人。设政府给企业的单位劳动补贴为S元，则补贴后的劳动需求曲线为: 将代入，得 于是政府付给企业的补贴额为元，企业付给职工的补贴额为(元）。