精品试卷：北师大版七年级数学下册第四章三角形专项攻克试题(精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、62、如图，E是正方形ABC

2、D的边DC上一点，过点A作FAAE交CB的延长线于点F，若AB4，则四边形AFCE的面积是（）A4B8C16D无法计算3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C1，3，5D5，6，104、如图，点，在一条直线上，则（ ）A4B5C6D75、三角形的外角和是（）A60B90C180D3606、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（ ）A30B40C50D607、下列叙述正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角B三角形的外角都比锐角大C三角形的内角没有小于60的D三角形中可以有三个内角都是锐角8、如图，若MBND，M

3、BANDC，下列条件中不能判定的是（）AAMCNBCABCDDMN9、一个三角形的两边长分别是3和5，则它的第三边可能为（ ）A2B4C8D1110、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30B40C50D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_2、如图，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，BEDF要使AE+AF最小值，若用作图方式确定E，F，则步骤是 _3、如图，正三角形ABC和CDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQADBE；PQAE；APBQ；DE

4、DP；AOB60成立的结论有 _（填序号）4、已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 _5、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，、分别是上的高和中线，求的长2、如图，AB是O的直径，CD是O中任意一条弦，求证：ABCD3、如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由4、某中学八年级学生进行课外实践活动，要测池塘两端A，B的距离，因无法直接测量，经小

5、组讨论决定，先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连接AO并延长到点C，使AOCO；连接BO并延长到点D，使BODO，连接CD并测出它的长度（1）根据题中描述，画出图形；（2）CD的长度就是A，B两点之间的距离，请说明理由5、如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上（1）线段CD将ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD（2）CBECBD，且点E在格点上，画出CBE-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意

6、；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键2、C【分析】先证明可得从而可得答案.【详解】解： 正方形ABCD， AB4， 故选C【点睛】本题考查的是小学涉及的正方形的性质，直角三角形全等的判定与性质，证明是解本题的关键.3、D【分析】根据围成三角形的条件逐个分析求解即可【详解】解：A、，3，4，8不能围成三角形，不符合题意；B、，5，6，11不能围成三角形，不符合题意；C、，1，3，5不能围成三角形，不符合题意；D、，5，6，10能围成三角形，

7、符合题意，故选：D【点睛】此题考查了围成三角形的条件，解题的关键是熟练掌握围成三角形的条件围成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边4、A【分析】由题意易得，然后可证，则有，进而问题可求解【详解】解：，；故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键5、D【分析】根据三角形的内角和定理、邻补角的性质即可得【详解】解：如图，又，即三角形的外角和是，故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、邻补角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键6、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【

8、详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和7、D【分析】结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60，一个三角形的三个角可以为： 故C不符合题意；三角形中可

9、以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.8、A【分析】根据两个三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【详解】解：A、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故A选项符合题意；B、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故B选项不符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：A

10、【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目9、B【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，设第三边为，可得，再解即可【详解】设第三边为，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系：掌握第三边大于已知的两边的差，而小于两边的和是解题的关键10、B【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答二、填空题1、45【

11、分析】利用三角形的外角性质分别求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答2、连接，作；以点为圆心、长为半径画弧，交于点；连接交于点；以点为圆心、长为半径画弧，交于点【分析】按照连接，作；以点为圆心、长为半径画弧，交于点；连接交于点；以点为圆心、长为半径画弧，交于点的步骤作图即可得【详解】解：步骤是连接，作；以点为圆心、长为半径画弧，交于

12、点；连接交于点；以点为圆心、长为半径画弧，交于点；如图，点即为所求故答案为：连接，作；以点为圆心、长为半径画弧，交于点；连接交于点；以点为圆心、长为半径画弧，交于点【点睛】本题考查了作一个角等于已知角、两点之间线段最短、作线段、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握尺规作图的方法是解题关键3、【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知ACBC，CDCE，ACBDCE60，从而证出ACDBCE，可推知ADBE；由ACDBCE得CBEDAC，加之ACBDCE60，ACBC，得到ACPBCQ（ASA），所以APBQ；故正确；根据CQBCPA（ASA），再根据PCQ60推出PCQ为等边三角形，又由

13、PQCDCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBEDEO，于是AOBDAC+BECBEC+DEODEC60，可知正确【详解】解：等边ABC和等边DCE，BCAC，DEDCCE，DECBCADCE60，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE；故正确；ACDBCE（已证），CADCBE，ACBECD60（已证），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP与BCQ中，ACPBCQ（ASA），APBQ；故正确；ACPBCQ，PC

14、QC，PCQ是等边三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE；故正确；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，DEQE，DPDE；故错误；ACBDCE60，BCD60，等边DCE，EDC60BCD，BCDE，CBEDEO，AOBDAC+BECBEC+DEODEC60故正确；综上所述，正确的结论有：故答案为：【点睛】本题综合考查等边三角形判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识点的运用要求学生具备运用这些定理进行推理的能力4、2n12【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可

15、求第三边长的范围【详解】解：由三角形三边关系定理得：75n7+5，即2n12故n的范围是2n12故答案为：2n12【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键5、【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD，又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键三、解答题1、6cm【分析】先根据中线的定义结合已知条件求得AB，然

16、后再运用三角形的面积公式求解即可.【详解】解：是边上的中线，是的中点，=.【点睛】本题主要考查了三角形的中线的定义以及三角形的面积公式，掌握三角形中线的定义成为解答本题的关键.2、见解析【分析】连接，再根据三角形的三边关系即可得出结论【详解】连接，当且仅当CD过圆心O时，取“=”号，【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形任意两边之和大于第三边3、（1）见解析；（2）BE+CFEF见解析【分析】（1）利用平行关系以及BC的中点，求证CFDBGD，进而证明BGCF（2）在BGE中，利用三边关系得到BG+BEEG，利用CFDBGD，将不等式中的、用、替换，即可证明【详解】（1）

17、证明：BGAC，CGBD，D是BC的中点，BDDC，在CFD和BGD中，CFDBGD ，BGCF（2）解：BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CFBG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GDDF，EDGF，EFEG，BE+CFEF【点睛】本题主要是考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系，通过题目所给条件，正确找到证明三角形全等的条件，进而应用全等三角形性质以及三边关系解题，是解决本题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：（1）图形如图所示：（2）连接AB在AOB和COD中，AOBCOD（S

18、AS），ABCD，CD的长度就是A，B两点之间的距离【点睛】本题考查作图应用与设计作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用全等三角形的性质解决问题5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形一边上的中线将三角形面积平分，所以找到AB的中点D，连接CD即可；（2）根据全等三角形的性质得到BE=BD，CE=CD，进而找到E点即可解答【详解】解：（1）线段CD将ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，点D为AB的中点，连接CD，如图所示：（2）CBECBD，BE=BD，CE=CD，CBDCBE，点E在格点上，如图，CBE即为所求作的三角形【点睛】本题考查基本作图、三角形中线性质、全等三角形的性质，掌握三角形中线性质是解答的关键