精品试题北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题攻克试卷(名师精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD2、已知，则的余角的补角是

2、（ ）ABCD3、下列说法中正确的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一平面内，不相交的两条线段一定平行；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A1B2C3D44、如图，点A是直线l外一点，过点A作ABl于点B在直线l上取一点C，连结AC，使ACAB，点P在线段BC上，连结AP若AB3，则线段AP的长不可能是（）A3.5B4C5D5.55、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个6、如图，三角尺的顶点在直线

3、上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小7、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点8、如图，能与构成同位角的有（ ）A4个B3个C2个D1个9、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定10、如图，点在直线上，若，则的大小为（ ）A30B40C50D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小

4、题，每小题4分，共计20分）1、若，则与的关系是_（填“互余”或“互补”）2、如图，已知，且1=48，则2_，3_，4_3、在数学课上，王老师提出如下问题：如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案小李同学的作法如下：连接AB；过点A作AC直线l于点C；则折线段BAC为所求王老师说：小李同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和_4、如图，点C到直线AB的距离是线段 _的长5、1与2的两边分别平行，且2的度数比1的度数的3倍少40，那么2的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，已知AOB120，OC是AOB内

5、的一条射线，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分别求AOB的补角和AOC的度数；（2）现有射线OE，使得BOE30小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求DOE的度数；小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，DOE还有其他的结果”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出DOE的其他结果；若不正确，请说明理由2、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE；（2）过点B画CD的垂线，垂足为F3、（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现A

6、CB与DCE的和不变证明过程如下：由题可知BCEACD90ACB +BCDACB90+BCDACB+DCE90+BCD+DCE90+BCEBCE90，ACB+DCE （2）如图2，若将两个含有60的三角尺叠放在一起，使60锐角的顶点A重合，则DAB与CAE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知AOB，COD（，都是锐角），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的数量关系4、将一副直角三角尺按如图所示的方式将直角顶点C叠放在一起（1）若，则_，若，则_；（2）猜想与之间的数量关系，并说明理由；（3）探究：若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的边CD与CB边重合，然后将三角

7、尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度设，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能请说明理由5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，FOE90，若AOD70，求AOF度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为2、A【分析】根据余角和补角定义解答【详解】解：的余角的

8、补角是，故选：A 【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角3、A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故不正确；同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故不正确；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故正确从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故不正确故正确的有，共1个，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相

9、关定理性质是解题的关键4、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案【详解】过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使ACAB，P在线段BC上连接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故选：D【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键5、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB平分DOG，

10、BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180-150=30，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键6、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：

11、C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键7、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质8、B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如图，与能构成

12、同位角的有：1，2，3故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键9、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等10、D【分析】根据补角的定义求得BOC的度数，再根据余角的定义求得BOD的度数【详解】解：，BOC18015030，即COD90，BOD903060，故选：D【点睛

13、】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键二、填空题1、互余【分析】计算两个角的和，90互余，180互补【详解】+=+=90，与的关系是互余，故答案为：互余【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90，熟练掌握互余的定义是解题的关键2、48 132 48 【分析】根据两直线平行内错角相等可求出2，根据两直线平行，同位角相等可求出4，同旁内角互补可求出3【详解】解： /，1=48，2=1=48， /，1=48，4=1=48， /，3+4=1803=180-4=180-48=132故答案为：48；132；48【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键3、

14、两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得到答案【详解】解：由题意得可知：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了垂线段最短和两点之间线段最短，熟知二者的定义是解题的关键4、CF【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解【详解】CFBF，点到直线的距离是线段CF的长故答案为：CF【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线5、20或125或20【分析】根据1，2的两边分别平行，所以1，2相等或互补列出方程求解则得到答案【详解】解：1与2的两边分别平行，1，2相等或互补，当1=2时，2=31

15、-40，2=32-40，解得2=20；当1+2=180时，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案为：20或125【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补三、解答题1、（1）80；（2）110；正确， 50【分析】（1）根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；（2）根据角平分线的定义求得AOD，进而求得BOD，根据DOE=BOD+BOE即可求得DOE；根据题意作出图形，进而结合图形可知DOE=BOD-BOE即可求得DOE；【详解】解：（1）因为AOB=120，所以AOB的补角为180-AOB=60.

16、因为AOC=AOB，所以AOC=120=80；（2）因为OD平分AOC，AOC=80，所以AOD=AOC=40，所以BOD=AOB-AOD=80，所以DOE=BOD+BOE=110；正确；如图，射线OE还可能在BOC的内部，所以DOE=BOD-BOE=【点睛】本题考查了求一个角的补角，角平分线的定义，角度的计算，数形结合是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）根据要求作出图形即可【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作（2）根据题意得

17、：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键3、（1）ACD，180；（2）DAB+CAE120，见解析；（3）AOD+BOC=+【分析】（1）结合图形把ACB与DCE的和转化为ACD与BCE的和；（2）结合图形把DAB与CAE的和转化为DAC与EAB的和；（3）结合图形把AOD与BOC的和转化为AOB与COD的和【详解】解：（1）由题可知BCEACD90，ACBACD+BCD，ACB90+BCD，ACB+DCE90+BCD+DCE

18、90+BCE，BCE90，ACB+DCE180，故答案为：ACD，180；（2）DAB+CAE120，理由：由题可知DACEAB60，DABDAC+CAB，DAB60+CAB，DAB+CAE60+CAB+CAE60+EAB，EAB60，DAB+CAE120；（3）AOB，COD，AODCOD+AOC+AOC，AOD+BOC+AOC+BOC+AOB+【点睛】本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形找角与角之间的关系是解题的关键4、（1），；（2），见解析；（3）能，或【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就是比90+90减少的部分，所以若DCE=35，则ACB的度数为180

19、35=145，若ACB=140，则DCE的度数为180140=40；（2）由于ACD=ECB=90，重叠的度数就是ECD的度数，所以ACB+DCE=180（3）当ACB是DCE的4倍，设ACB=4x，DCE=x，利用ACB与DCE互补得出即可【详解】解：（1），；，若，故答案为：；（2），理由如下：，又，；（3）能当是的4倍时，设，解得：，当时，；当时，【点睛】此题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠5、55【分析】由题意利用对顶角可得COBAOD70，再根据角平分线性质可得EOBEOC35，进而利用邻补角的性质得出AOF180-EOB-FOE即可求得答案.【详解】解：AOD70，COBAOD70，OE平分BOC，EOBEOC35，FOE90，AOF180-EOB-FOE55.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键