精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向训练试题(含解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差

2、为：=13，=15：=3.6，=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁2、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A2420米B2333米C2504.3米D2566.6米3、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲25，S乙220，S丙223，S丁232，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4、

3、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）A众数B中位数C平均数D方差5、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）A6B5C4.5D46、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2甲乙丙丁平均数（单位：秒）52m5250方差s2（单位：秒2）4.5n12.517.5根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）Am50，n4Bm50，n18Cm54，n4Dm

4、54，n187、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2020年4月份用电量的调查结果：关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）5334月用电量（度/户）30425051A平均数是43.25B众数是30C方差是82.4D中位数是428、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差9、小明同学对数据15，28，36，4，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂

5、污数字无关的是（ ）A平均数B标准差C中位数D极差10、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A4，4B3.5，4C3，4D2，4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了在甲、乙两位同学中选拔一人参加市电视台组织的成语听写大会，对他们的成语水平进行了10次跟踪测试分析两人的成绩发现：84， 83.2，13.2， 26.36，由此学校决定让甲去参加比赛，理由是_2、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为_，中位数为_3、若、的平均数为，则、的平均数为_4、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _5、

6、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；（2）根据大会组委

7、会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分请计算七年级二班的总成绩；若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？2、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59616.6512乙94.518.65（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比

8、赛，应选哪一个？为什么？3、某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示 （1）根据图示填写表格：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定4、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图（1）求；（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关

9、次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是_名5、2021年12月2日是第十个“全国交通安全日”公安部、中央网信办、中央文明办、教育部、司法部、交通运输部、应急管理部、共青团中央联合发出通知，决定自2021年11月18日起至年底，以“守法规知礼让、安全文明出行”为主题，共同组织开展第十个“全国交通安全日”群众性主题活动某中学团委组织开展交通安全知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级：A，B，C，D，E（其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分

10、别是：83，85，85，85，85，89八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，85，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表平均数中位数众数满分率七年级81.4a85八年级83.385b根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校七、八年级共有1200名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，

11、表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定2、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，24

12、20，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键3、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，S甲2S乙2S丙2S丁2，这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好4、B【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要

13、知道了中位数即可知道自己能否进入前5名【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键5、D【解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答【详解】解：2，5，5，7，x

14、，3的平均数是4，x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，中位数是，故选：D【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键6、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小故选：A【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越

15、小，稳定性越好7、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15户居民2015年4月份用电量为30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）42，中位数为42；众数为30，方差为 5（3042）2+3（4242）2+3（5042）2+4（5142）282.4故B、C、D正确故选：A【点睛】本题考查的是平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差的定义是解题关键8、B【解析】【分析】由中

16、位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用9、C【解析】【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断【详解

17、】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4，43或15，28，36，43，4，这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，计算结果与被涂污数字无关的是中位数故选：C【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中

18、间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数二、填空题1、甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定【解析】【分析】因为甲的平均数大于乙的平均数，再根据方差的意义可作出判断【详解】84， 83.2，13.2， 26.36， ，甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定；故答案为：甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、 15【解析】【分析】根据条形分布图的数

19、据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数【详解】解：这些队员年龄的平均数这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，中位数为15【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键3、9【解析】【分析】根据、的平均数为7可得，再列出计算、的平均数的代数式，整理即可得出答案【详解】解：、的平均数为7，故答案为：9【点睛】本题考查计算平均数掌握平均数的计算公式是解题关键4、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本

20、题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键5、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键三、解答题1、（1）85；85；（2）七年级二班的总成绩为80；七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出

21、不等式求解即可【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，故众数为85；（2）（分），故七年级二班的总成绩为：80分；设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，则，解得，x为整数，x最低为51，七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分【点睛】本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的理解2、（1）见解析；（2）选择甲选手参加比赛，理由见解析【分析】（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可

22、；（2）根据方差即可确定选择哪位选手参加比赛【详解】解：（1）根据表中甲、乙两名选手的成绩可知甲、乙的成绩的众数均为98；将乙选手的成绩从小到大排列可得：85，89，91，96，96，97，97，98，98，98，乙的中位数为：；乙选手成绩的极差为：98-85=13填充表格如下所示：平均数众数中位数方差极差甲94.5989616.6512乙94.59896.518.6513（2）S甲2S乙2，甲的成绩比较稳定，选择甲选手参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数和极差的概念及方差在实际生活中的应用，利用方差可以确定数据的波动大小，也就是数据的稳定性，由此即可解决问题；同时该题的计算量比较大，要注意

23、细心运算3、（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数、众数的定义和平均数的求法即可得答案；（2）根据方差公式计算可得九年级（1）班复赛成绩的方差，根据平均数相同，方差越小，成绩越稳定即可得答案【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）5=

24、85，九（1）班的5个成绩中，85出现2次，九（1）的众数为85，九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，九（2）班的中位数为80，填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班平均数为85，九（1）班方差s12=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2=70，九（2）班的方差为160，70160，九（1）班的成绩更稳定些【点睛】本题考查平均数、中位数、众数及方差，将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平

25、均数称为这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；熟练掌握相关定义及方差公式是解题关键4、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）【分析】（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；（3）根据平均数的求解公式求解即可；（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可【详解】解：（1）由题意得：

26、； （2）由题意得：总人数为人，闯9关的人数为，补全统计图如下所示：（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，原闯关成绩的中位数为，再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，需原成绩中最右侧的7排第13位，最多加入5人，故答案为：5【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图5、（1），统计图见解析；（2）八年级的成绩比七年级的成绩好，理由见解析；（3）估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人【分析】

27、（1）根据中位数的定义即可得到七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，然后确定中位数在D等级里面即可得到答案；由八年级统计图可知，八年级C等级人数=20-7-6-2-1=4人，由八年级的满分率为15%，得到八年级满分人数=2015%=3人，即可确定八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，由此求解即可；（2）七、八年级，众数与优秀率相同，可从平均数与中位数进行阐述；（3）先算出样本中两个年级的优秀率，然后估计总体即可【详解】解：（1）七年级一共有20人，七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，七年级A等级人数=人，七年级B等级人数=人，七年级C等级人数=人，七年级的中位数在D等级里面，即为，；由八年级统计图可知，八年级C等级人数=20-7-6-2-1=4人，八年级的满分率为15%，八年级满分人数=2015%=3人，可知八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，即众数为85，补全统计图如下：（2）七、八年级的众数，优秀率都相同，但是八年级的平均数大于七年级的平均数，八年级的中位数也大于七年级的中位数，八年级的成绩比七年级的成绩好；（3）由题意得：两个年级竞赛成绩优秀的学生人数人，答：估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人【点睛】本题主要考查了中位数与众数，统计图，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解