精品试题沪科版九年级数学下册第24章圆章节练习试题(名师精选).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆章节练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、点P(3,2)关于原点O的对称点的坐标是()A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(2,3)2、如图,是的直径,、是上
2、的两点,若,则( )A15B20C25D303、如图,AB,CD是O的弦,且,若,则的度数为( )A30B40C45D604、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是( )ABCD5、如图,圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2,则圆形螺帽的半径是()A1cmB2cmC2cmD4cm6、如图,点A、B、C在上,则的度数是( )A100B50C40D257、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则其侧面积为( )cmA3B6C12D188、如图,AB是的直径,弦CD交AB于点P,则CD的长为( )ABCD89、下列判断正确的个数有( )直径是圆中最大的弦;长度相等的两条弧一定是等弧;半
3、径相等的两个圆是等圆;弧分优弧和劣弧;同一条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个10、如图,边长为5的等边三角形中,M是高所在直线上的一个动点,连接,将线段绕点B逆时针旋转得到,连接则在点M运动过程中,线段长度的最小值是( )AB1C2D第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在平面直角坐标系xOy中,P为x轴正半轴上一点已知点,为的外接圆(1)点M的纵坐标为_;(2)当最大时,点P的坐标为_2、小明烘焙了几款不同口味的饼干,分别装在同款的圆柱形盒子中为区别口味,他打算制作“* 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面为了获得较好的视觉效果,粘贴后标
4、签上边缘所在弧所对的圆心角为90(如图)已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm,则标签长度l应为_ cm(取3.1)3、如图,半圆O中,直径AB30,弦CDAB,长为6,则由与AC,AD围成的阴影部分面积为_4、如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的半圆O上有一动点B,点,为等腰直角三角形,A为直角顶点,且C在第一象限,则线段OC长度的最大值为_5、已知圆O的圆心到直线l的距离为2,且圆的半径是方程x25x+60的根,则直线l与圆O的的位置关系是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,AB为O的切线,B为切点,过点B作BCOA,垂足为点E,交O于点C,连接CO并延长CO与A
5、B的延长线交于点D,连接AC(1)求证:AC为O的切线;(2)若O半径为2,OD4求线段AD的长2、定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半如图1,AO已知:如图2,AC是O的一条弦,点D在O上(与A、C不重合),联结DE交射线AO于点E,联结OD,O的半径为5,tanOAC(1)求弦AC的长(2)当点E在线段OA上时,若DOE与AEC相似,求DCA的正切值(3)当OE1时,求点A与点D之间的距离(直接写出答案)3、如图,ABC内接于O,D是O的直径AB的延长线上一点,DCBOAC过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E(1)求证:CD是O的切线;(2)若CD4,CE6,求O的半
6、径及tanOCB的值4、阅读以下材料,并按要求完成相应的任务:从正方形的一个顶点引出夹角为的两条射线,并连接它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型半角模型可证出多个几何结论,例如:如下图1,在正方形中,以为顶点的,、与、边分别交于、两点易证得大致证明思路:如图2,将绕点顺时针旋转,得到,由可得、三点共线,进而可证明,故任务:如图3,在四边形中,以为顶点的,、与、边分别交于、两点请参照阅读材料中的解题方法,你认为结论是否依然成立,若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由5、如图,已知AB是O的直径,O过BC的中点D,且(1)求证:DE是O的切线;(2)若,求的半径-参考
7、答案-一、单选题1、B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(x,y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解:点P(3,2)关于原点O的对称点P的坐标是(3,2)故选:B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点,正确掌握横纵坐标的关系是解题关键2、C【分析】根据圆周角定理得到BDC的度数,再根据直径所对圆周角是直角,即可得到结论【详解】解:BOC=130,BDC=BOC=65,AB是O的直径,ADB=90,ADC=90-65=25,故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理,熟练掌握圆周角定理是解题的关键3、B【分析】由同弧所对的圆周角是
8、圆心角的一半可得,利用平行线的性质:两直线平行,内错角相等即可得【详解】解:,故选:B【点睛】题目主要考查圆周角定理,平行线的性质等,理解题意,找出相关的角度是解题关键4、B【分析】根据关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数,即可求解【详解】解:平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特征,掌握关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键5、D【分析】根据圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形,由面积公式可求出半径【详解】解:如图,由圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形,过作于 设半径为r,即OA=OB=AB=r,
9、 OM=OAsinOAB=, 圆O的内接正六边形的面积为(cm2), AOB的面积为(cm2), 即, , 解得r=4, 故选:D【点睛】本题考查正多边形和圆,作边心距转化为直角三角形的问题是解决问题的关键6、C【分析】先根据圆周角定理求出AOB的度数,再由等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ACB=50,AOB=100,OA=OB,OAB=OBA= 40,故选:C【点睛】本题考查的是圆周角定理,即在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半7、B【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算
10、【详解】解:它的侧面展开图的面积2236(cm2)故选:B【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长8、A【分析】过点作于点,连接,根据已知条件即可求得,根据含30度角的直角三角形的性质即可求得,根据勾股定理即可求得,根据垂径定理即可求得的长【详解】解:如图,过点作于点,连接, AB是的直径,在中,故选A【点睛】本题考查了勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,垂径定理,掌握以上定理是解题的关键9、B【详解】直径是圆中最大的弦;故正确,同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧;故不正确半径相等的两个圆是等圆;故正确弧分优弧
11、、劣弧和半圆,故不正确同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧,故不一定相等,则不正确综上所述,正确的有故选B【点睛】本题考查了圆相关概念,掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键10、A【分析】取CB的中点G,连接MG,根据等边三角形的性质可得BH=BG,再求出HBN=MBG,根据旋转的性质可得MB=NB,然后利用“边角边”证明MBGNBH,再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG,然后根据垂线段最短可得MGCH时最短,再根据BCH=30求解即可【详解】解:如图,取BC的中点G,连接MG,旋转角为60,MBH+HBN=60,又MBH+MBC=ABC=60,HBN=GBM,CH是等边ABC的对称轴,
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