精品试题北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向训练试题(含详解).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若的补角是150，则的余角是（ ）A30B60C120D1502、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到

2、直线的距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm3、已知1与2互为补角，且12，则2的余角是（）A1BC2D4、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A36B30C144D1505、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1506、下列说法正确的个数是（）平方等于本身的数是正数；单项式2x3y2的次数是7；近似数7与7.0的精确度不相同；因为ab，所以|a|b|；一个角的补角大于这个角本身A1个B2个C3个D4个7、如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（

3、）A1对B2对C4对D6对8、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD9、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D11010、如图，ABCD，AECF，C131，则A（ ）A39B41C49D51第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABCD，155，则2的度数为 _2、如图，直线AB和CD交于O点，OD平分BOF，OE CD于点O，AOC=40，则EOF=_3、如果是直角的，则的补角是_度4、若A=2018，则A的补角的大小为_5、若A50.5

4、，则A的余角为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，与互余，OP是的角平分线（1）画出所有符合条件的图形（2）计算的度数2、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？3、如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，COE比它的补角大100，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10的速度逆时针旋转一周设旋转时间为t秒（1）求COE的度数；（2）若射线OC的

5、位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得BOCBOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10的速度顺时针旋转一周从旋转开始多长时间射线OC平分BOE直接写出t的值（本题中的角均为大0且小180的角）4、综合与实践（问题情境）利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化（操作发现）如图，将一个45角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C（1）如图，将图中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，此时BO= ，OA平分 ；（实践探究）（2）如图，将图中的三角

6、板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在内部，且DOC=45，请探究：1与3之间的数量关系为 理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）因为DOC=45，所以2+3=45又因为 +2=45，所以2+ = +2所以 1的补角有 个，分别为 ，2的余角为 5、如图所示，直线AB、CD相交于点O，165，求2、3、4的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据补角、余角的定义即可求解【详解】的补角是150=180-150=30的余角是90-30=60故选B【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这

7、两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角2、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键3、B【分析】由已知可得290，设2的余角是3，则3902，3190，可求3，3即为所求【详解】解：1与2互为补角，1+2180，12，290，设2的余角是3，3902，3190，1223，3，2的余角为，故选B【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义4、A【分析】设这个角为

8、，则它的补角为 ，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角为 ，则它的补角为 ，根据题意得： ，解得： 故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解6、A【分析】根据平方等于本身的数是0和1，即可判断；根据单项式次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个

9、数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，即可判断；根据近似数的精确度可以判断；根据绝对值的定义可以判断；根据补角的定义：如果两个角的和为180度，那么这两个角互补即可判断【详解】解：平方等于本身的数是1和0，故此说法错误；单项式2x3y2的次数是5，故此说法错误；近似数7精确到个位，近似数7.0精确到十分位，两者的精确度不相同，故此说法正确；因为ab，不一定有 |a|b|，如1-2，但是|1|-2|，故此说法错误；一个角的补角可能大于等于或小于这个角本身，故此说法错误；故选A【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，单项式次数，补角和

10、近似数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、C【分析】根据余角的定义求解即可余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角【详解】解：OD平分，OE平分，又，即，互余的角共有4对故选：C【点睛】此题考查了余角的定义，角平分线的概念等知识，解题的关键是熟练掌握余角的定义余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角8、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必

11、有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形9、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键10、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本

12、题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键二、填空题1、【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】解：如图，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键2、130【分析】根据对顶角性质可得BOD=AOC=40根据OD平分BOF，可得DOF=BOD=40，根据OECD，得出EOD=90，利用两角和得出EOF=EOD+DOF=130即可【详解】解：AB、CD相交于点O，BOD=AOC=40OD平分BOF，DOF=BOD=40，OEC

13、D，EOD=90，EOF=EOD+DOF=130故答案为130【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键3、157.5【分析】先根据直角的求出，然后根据补角的定义求解即可【详解】解：由题意知：9022.5，则的补角18022.5157.5故答案为：157.5【点睛】本题考查了角的和倍差的计算和补角的定义，熟练掌握计算方法是解题的关键4、15942（或159.7）【分析】根据补角的定义可直接进行求解【详解】解：由A=2018，则A的补角为；故答案为15942【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键5、39 30

14、【分析】根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解【详解】解：A50.5，A的余角为；故答案为39；30【点睛】本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）15或45【分析】（1）分当OC在外部时和当OC在内部时，两种情况，分别作图即可；（2）根据（1）所求和角平分线，余角的定义求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）当OC在外部时（如图1），与互余，OP是的角平分线，当OC在内部时（如图2），与互余，OP是的角平分线综上：或45【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，余角的定义，熟知角平分线和余角的定义是解题的关键2、（1

15、）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出一条【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键3、（1）140（2）存在，t=2秒或2

16、0秒；（3）秒【分析】（1）设COE=x度，则其补角为(180x)度，根据COE比它的补角大100列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出COE与COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值【详解】（1）设COE=x度，则其补角为(180x)度，由题意得：x(180x)=100解得：x=140即COE=140（2）存在当OC在直线DE上方时，此时OB平分BOCCOE=140当OB没有旋转时，BOC=50所以OB旋转了7050=20则旋转的时间为：t=2010=2（秒）当OC在直线DE下方时，如

17、图由图知：BOE+BOC+COE=360即：2BOE+COE=360OB旋转了10t度BOE=(10t90)度2(10t90)+140=360解得：t=20综上所述，当t=2秒或20秒时，BOC=BOE（3）OB、OC同时旋转10t度如图所示，COE=(180+40)(10t)=(22010t)2(10t)COB+50=360COB=2 (10t)310COB=COE2 10t310=220-10t解得：即当t的值为秒时，满足条件【点睛】本题考查了角平分线的性质，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论4、（1）90，BO；（2）1=3，1，3，1，1=3；2，A

18、OA、BOB；【分析】（1）图中三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，可知BO即为旋转角度，即BO=90；已知AOB=45，可知AO=45，即OA平分BO；（2）根据所给出的证明过程进行填空即可；由可知，1=3，1+AOA=180，3+BOB=180，可知1的补角有2个，分别为AOA、BOB；根据图形进行转化即可得出2的余角【详解】解：（1）此时BO= 90 ，OA平分 BO ；（2）1=2（相等）理由如下：因为DOC=45，所以2+3=45又因为 1 +2=45所以2+ 3 = 1 +2所以1=3由图可知，1+AOA=180，3+BOB=180，1=3，1的补角有2个，分别为AOA、BOB ， 由图可知，2+1=45，2=45-1，即2的余角为：90-（45-1）=45+1=45+3=，故：2的余角为【点睛】本题主要考查的是角度中的基础定义，熟练掌握其中的定义是解本题的关键5、2115，365，4115【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:1=65，1=3，3=65，1=65，1+2=180，2=180-65=115，又2=4，4=115【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.