精品试卷京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图重点解析试题(含答案解析).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD2、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪

2、掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（ ）A或B或C或D或3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2mn（）A10B11C12D134、下图中是正方体展开图的是（ ）ABCD5、如图，几何体的左视图是（ ）ABCD6、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）A四棱柱B四棱锥C圆柱D圆锥7、如图所示的几何体的左视图为（）ABCD8、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（

3、）mA2B4C6D89、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（）A0，3，4B0，3，4C4，0，3D3，0，410、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示是给出的几何体三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成2、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为_3、路灯下行人的影子属于_投影（填“平行”或“中心”）4、如图为某正

4、方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2xy的值为_5、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数（1）请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图（2）已知每个小正方块儿的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积2、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图3、如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地

5、面上的影子如图中线段AC所示（1）请你通过画图确定灯泡所在的位置（2）如果小明的身高AB1.6m，他的影子长AC1.4m，且他到路灯的距离AD2.1m，求灯泡的高4、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图5、如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF若AD4cm，求CF的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键2、

6、D【分析】根据正方形的展开图即可完成【详解】由图知，正好折成正方体的四个侧面，则上下两个面只能是与或与，故应剪去的是或故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟悉正方体的展开图是关键3、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m4+3+29，n4+2+17，2mn29711故选B【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题

7、的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数4、D【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】解：A、B、C中的图形折叠时有一个面重合，故不能折叠成正方体，D中的图形能折叠成正方体；故选D【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知5、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： 故选C【点睛】本题考查了

8、三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6、C【分析】根据三视图即可完成【详解】此几何体为一个圆柱故选：C【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状7、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键8、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF90，ED2m，FD8m

9、；E+F90，E+ECD90，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2816，解得CD4m故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键9、A【分析】依据立方体展开图的性质确定出对面，然后依据相反数的定义计算，即可得到答案【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“4”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C内的三个数依次是0、3、4故选：A【点睛】本题考查了立方体展开图、相反数的知识；解题的关键是熟练掌握立方体展开图、相反数的性质，从而完成求解10、D【分析】根据正方体的展开图去

10、判断【详解】是正方体的展开图之一，能围成正方体，A不符合题意；是正方体的展开图之一，能围成正方体，B不符合题意；是正方体的展开图之一，能围成正方体，C不符合题意；不是正方体的展开图之一，不能围成正方体，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的各种展开图是解题的关键二、填空题1、10【分析】从俯视图可知第一层有5个小正方体，从正视图和左视图可知第二层最多有5个，据此即可求得答案【详解】由俯视图可知第一层有5个小正方体，由已知的正视图和左视图可知，第2层最多有5个小正方体，故该几何体最多有5+5=10个故答案为：10【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视

11、图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图掌握以上知识是解题的关键2、15【分析】由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积【详解】由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为=5，所以侧面积为=35=15，故答案为：15【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大3、中心【分析】根据中心投影的概念填写即可中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影【详解】解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影

12、故答案为：中心【点睛】本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念4、5【分析】先通过空间想象得出y，x对应的数字，再计算出2xy【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，x4，y3，2xy2（4）+35故答案为：5【点睛】本题考查正方体的空间构造，有理数的简单计算，通过空间想象得出每个未知数对应的数字是解出本题的关键5、12【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数

13、【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子故答案为：12【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数三、解答题1、（1）见解析；（2）136cm2【分析】（1）直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可；（2）根据正方体的个数得出表面积；【详解】解：（1）如图所示：（2），答：表面积为【点睛】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形

14、数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字2、图见解析【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可【详解】解：如下图所示，【点睛】此题考查三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形3、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求；（2）根据，构建方程，可得结论【详解】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置

15、，线段FH为小亮在灯光下形成的影子；（2）解：由已知可得，OD4m灯泡的高为4m【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的性质与判定，掌握中心投影是解题的关键4、见解析【分析】根据立方体的三视图解答【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键5、6【分析】设BFx，则FGx，CF4x，在RtGEF中，利用勾股定理可得EF2，在RtFCE中，利用勾股定理可得EF2（4x）2+22，从而得到关于x的方程，求解x即可【详解】解：设BFx，则则FGx，CF4xE是CD的中点，DE=CE=在RtADE中，利用勾股定理可得AE根据折叠的性质可知AGAB4，BF=FG=xGEAE-AG=4在RtGEF中，利用勾股定理可得EF2（4）2+x2，在RtFCE中，利用勾股定理可得EF2（4x）2+22，（4）2+x2（4x）2+22，解得x2，BF22FC=BC-BF=4-（22）=6-2【点睛】本题主要考查了正方形的性质及翻转折叠的性质，准确运用题目中的条件用两种方法表示出EF，列出方程式解题的关键