真题汇总：2022年山东省济南市中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省济南市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的相反数是（ ）ABCD32、如图，在边长为的正方形

2、ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时，（）A1BCD3、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且DE=2AE，连接BE交AC于点F，已知SAFE=1，则SABD的值是（ ）A9B10C12D144、如图所示，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是（ ）A两点确定一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D一条线段等于已知线段5、下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD6、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）A10x5（20x）1

3、25B10x+5（20x）125C10x+5（20x）125D10x5（20x）125 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、如图，为直线上的一点，平分，则的度数为（ ）A20B18C60D808、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是（ ）ABCD9、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个D1个10、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D4第卷（非选择题 70分）二

4、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB，CD是的直径，弦，所对的圆心角为40，则的度数为_2、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx22xc 的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y轴交于点 B（0，3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是_，PDPC 的最小值是_3、如果有理数满足，在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是；那么在数轴上_（填点和点中哪个点在哪个点）的右边4、如图，ADBC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若ABC的面积是5，EOC的面积是2，则BOC的面积是 _5、如果将方程变形为用含的

5、式子表示，那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、计算：（32）+（）23、如图，在等边ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，且CD=CE，点C与点F关于BD对称，连接AF、FE，FE交BD于G（1）连接DE、DF，则DE、DF之间的数量关系是_，并证明；（2）若，用等式表示出段BG、GF、FA三者之间的数量关系，并证明4、如图，在四边形ABCD中，BA=BC，ACBD，垂足为OP是线段OD上的点（不与点O重合），把线段AP绕点A逆时针旋转得到AQ，OAP=PAQ，连接PQ，E是线段PQ的中点，连接OE交

6、AP于点F（1）若BO=DO，求证：四边形ABCD是菱形；（2）探究线段PO，PE，PF之间的数量关系5、如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A（1，0），B（0，2），二次函数yx2+bx2的图象经过C点（1）求二次函数的解析式；（2）若点P是抛物线的一个动点且在x轴的下方，则当点P运动至何处时，恰好使PBC的面积等于ABC的面积的两倍（3）若点Q是抛物线上的一个动点，则当点Q运动至何处时，恰好使QAC45？请你求出此时的Q点坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

7、外 解：的相反数是3，故选D【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数2、C【分析】证明，则，计算的长，得，证明是等腰直角三角形，可得的长【详解】解：四边形是正方形，是等腰直角三角形，故选：C【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型3、C【分析】过点F作MNAD于点M，交BC于点N，证明AFECFB，可证得，得MN=4MF，再根据三角形面积公式可得结论【详解】解：过点F作MNAD于点M，交BC于点N，

8、连接BD，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AD=BCAFECFB DE=2AEAD=3AE=BC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即 又 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解答此题的关键是能求出两三角形的高的数量关系4、C【分析】根据线段的性质进行解答即可【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短5、A【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】解：选项B、C、D均

9、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键6、D【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x）125，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式7、A【分析】根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果【详解】解：OC平分，

10、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：A【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键8、D【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：4530-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到

11、函数问题的相应解决9、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程10、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C

12、【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键二、填空题1、70【分析】连接OE，由弧CE的所对的圆心角度数为40，得到COE=40，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出OCE，根据平行线的性质即可得到AOC的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：连接OE，如图，弧CE所对的圆心角度数为40，COE=40，OC=OE，OCE=OEC，OCE=(180-40)2=70，CE/AB，AOC=OCE=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，弧与圆心角的关系，平行线的性质，求

13、出COE=40是解题的关键2、（3，0） 4 【分析】过点P作PJBC于J，过点D作DHBC于H根据，求出的最小值即可解决问题【详解】解：过点P作PJBC于J，过点D作DHBC于H二次函数yx22x+c的图象与y轴交于点B（0，3），c3，二次函数的解析式为yx22x3，令y0，x22x30，解得x1或3，A（1，0），C（3，0），OBOC3，BOC90，OBCOCB45，D（0，1），OD1，BD1-（-3）=4，DHBC，DHB90，设，则,， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PJCB，PCJ=45，CPJ=90-PCJ=45，PJ=JC，根据勾股定理，PD+PJ的最小值为

14、，的最小值为4故答案为: （3，0），4【点睛】本题考查了二次函数的相关性质，以及等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，垂线段最短等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题3、点在点【分析】利用a610可知a0，a20210，根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数可得结论【详解】解：，点在点的右边故答案为：点在点【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，数轴利用负数的偶次方是正数，负数的奇数次方是负数的法则是解题的关键4、3【分析】根据平行可得：与高相等，即两个三角形的面积相等，根据图中三角形之间的关系即可得【详解】解：，与高相等，又， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：

15、3【点睛】题目主要考查平行线间的距离相等，三角形面积的计算等，理解题意，掌握平行线之间的距离相等是解题关键5、【分析】先移项，再系数化为1即可【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键三、解答题1、见解析【分析】先证明，然后利用AAS证明BACEAF即可得到BC=EF【详解】解：，即，在BAC和EAF中，BACEAF（AAS），BC=EF【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定条件，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键2、1【分析】首先计算二次根式的乘法，利用完全平方公式计算，

16、最后合并同类二次根式【详解】解：原式36+（2+32），36+52，1【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，完全平方公式，合并同类项，熟练运算法则和完全平方公式是解决本题的关键3、（1），证明见解析（2），证明见解析【分析】（1）只要证明是等边三角形，再根据轴对称的性质可得结论； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）结论：连接，延长，交于点，只要证明是等边三角形，即可解决问题；（1）解：，是等边三角形，是等边三角形，点与点关于对称，故答案为：；（2）解：结论：理由如下：连接，延长，交于点，是等边三角形，点与点关于对称，设，则，是等边三角形，且， 线 封 密 内 号学级年名姓 线

17、 封 密 外 ，【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、轴对称变换，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题4、（1）见详解；（2）【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质可知AB=AD，BC=CD，进而根据菱形的判定定理可求证；（2）连接AE并延长，交BD的延长线于点G，连接FQ，由题意易得，则有，然后可得，则有，进而可得，然后证明，即有，最后根据勾股定理可求解【详解】（1）证明：ACBD，BO=DO，AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，BA=BC，BA=AD=CD=BC，四边形ABCD是菱形；（2）解：，理由如下：连接AE并延长，交

18、BD的延长线于点G，连接FQ，如图所示：由旋转的性质可得AP=AQ，E是线段PQ的中点，设，AP=AQ，E是线段PQ的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （SAS），在RtQFP中，由勾股定理得：，E是线段PQ的中点，【点睛】本题主要考查菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角形的性质与判定，熟练掌握菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角形的性质与判定是解题的关键5、（1）；（2）当点P运动至坐标为或时，恰好使PBC的面积等于ABC的面积的两倍； （3）或【分析】（1）如图，过作于 先证明 可得 再代入

19、二次函数yx2+bx2中，再利用待定系数法求解即可；（2）先求解 过作轴交于 再求解直线为： 设 则 再利用 再解方程即可；（3）分两种情况讨论：如图，作关于的对称点 连接 作的角平分线 交于 交抛物线于 由 则再求解的解析式，再求解与抛物线的交点坐标即可，如图，同理可得：当平分时，射线与抛物线的交点满足 按同样的方法可得答案.【详解】解：（1）如图，过作于 则 而 而 二次函数yx2+bx2的图象经过C点，解得： 二次函数的解析式为： （2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过作轴交于 设直线为 解得： 所以直线为： 设 则 整理得：解得： 当时， 当时， 或 所以当点P运动至坐标为或时，恰好使PBC的面积等于ABC的面积的两倍（3）如图，作关于的对称点 连接 作的角平分线 交于 交抛物线于 由 则 平分 则 同理可得直线的解析式为： 解得：或（不合题意，舍去）如图，同理可得：当平分时，射线与抛物线的交点满足 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理： 直线为： 解得：或（不合题意舍去）【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数，二次函数关系式，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，一元二次方程的解法，清晰的分类讨论是解本题的关键.