难点解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向训练试卷(精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2、在平面

2、直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）3、已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD4、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）ABCD5、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.66、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D图象过点（1，1）

3、7、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D48、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个9、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为10、如图，一次函数ykx+b（k0）的图像经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数y2x的图像过点A，则不等式2x

4、kx+b0的解集为（ ）Ax2B2x1C2x1D1x0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则_2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是_，它可以看作由直线y=kx(k0)平移|b|个单位而得到(当b0时，向_平移，当b0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标03、C【解析】【分析】由题意易得k0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项【详解】解：正比例函数ykx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题主要

5、考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键4、D【解析】【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键5、A【解析】【分析】

6、由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键6、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意【详解】解：A当y0时，2x+30，解得：

7、x，一次函数y2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；Bk20，b30，一次函数y2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；Ck20，y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D当x1时，y21+31，一次函数y2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键7、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，结合x1，即可得到k的取值范围，即可得到答案【详解】解：根据题意，y1y2，解得：，；，当x1时，y1y

8、2，；k的值可以是1；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算8、D【解析】【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C

9、=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -10时，向上平移，当b0时，向下平移)故答案为：一条直线 上 下【点睛】本题考查了一次函数的性质，做题的关键是牢记性质准确填写3、【解析】【分析】根据表格数据准确分析分析计算即可；【详解】由表格可以看出乙队是第五天停工的，所以甲队每天修路：（米），故正确；乙队第一天修路（米），故正确；乙队技术改进之后修路：（米）

10、，故正确；前7天，甲队修路：（米），乙队修路：，故错误；综上所述，正确的有故答案是：【点睛】本题主要考查了行程问题的实际应用，准确分析判断是解题的关键4、二【解析】【分析】根据两直线平行一次项系数相等，求出a，即可判断yax1经过的象限【详解】解：直线yax1与直线y=2x+1平行， a=2，直线yax1的解析式为y2x1直线y2x1 ，经过一、三、四象限，不经过第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数图象的性质与系数之间的关系，两直线平行一次项系数相等是解题的关键5、x=2【解析】【分析】方法一：先取两点利用待定系数法求出一次函数解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根据图表信息即可

11、得出答案；【详解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分别代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此时方程-2x+4=0的解为x=2方法二：根据图表可得：当x=2时，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2故答案为：x=2【点睛】本题考查了一次函数，准确利用图表信息、熟练掌握一次函数的相关知识是解题关键三、解答题1、（1）y=-12x+3；（2）(-32，94)；点的坐标为(322，0)或(-322，0)；点F的坐标(910，0)【解析】【分析】（1）先确定出点B坐标和点A坐标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）设点M(m，0)，则点P(m，12

12、m+3)，则OM=-m，由B（0，3），C（6，0），则OB=3，OC=6，MC=6-m，再由勾股定理得BM2+BC2=MC2，BM2=OM2+OB2，BC2=OC2+OB2则m2+32+62+32=6-m2，由此求解即可；设点M(n,0)， P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，SPQB=12|n|n|=12n2=94，进行求解即可；过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，根据，KFH是等腰直角三角形，再证KOFFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根据点为线段的中点，求出K(0,32)，设F

13、(x,0)，则OE=x+32， 待定系数法求直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，代入得方程x=-14(x+32)+32解方程即可【详解】（1）对于，令，y=3，B(0,3)，令，12x+3=0，x=-6，A(-6,0)，点与点A关于轴对称，C(6,0)，设直线的解析式为，6k+b=0b=3，k=-12b=3，直线的解析式为y=-12x+3； （2）设点M(m,0)，P(m,12m+3)，B(0,3)，C(6,0)，BC2=OB2+OC2=9+36=45，BM2=OM2+OB2=m2+9，MC2=(6-m)2，MBC=90，BMC是直角三角形，BM2+BC2=MC2，

14、m2+9+45=(6-m)2，m=-32，P-32,94，故答案为：-32,94； 设点M(n,0)，点在直线AB:y=12x+3上，P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，PQB的面积为，SPQB=12|n|n|=12n2=94，n=322，M(322，0)或(-322，0)； 过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，CKF=45，KFH是等腰直角三角形，KF=FH，KFO+HFE=90，KFO+FKO=90，HFE=FKO，KOF=FEH=90，KOFFEH(AAS)，EH=OF，EF=OK，点为线段

15、的中点，EF=OK=32，K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32，EH=OF=x，则H(x+32，x)，C(6,0)，K(0,32)，设直线的解析式为，6k+b=0b=32，解得：k=-14b=32，直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，x=-14(x+32)+32，解得：x=910，点的坐标为(910，0)【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式2、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为

16、元；（3）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【解析】【分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得，再由为正整数，的，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调元时，则利润，分三种情况讨论：当；当时；当；利用一次函数的性质，即可解答【详解】解：设每台空调的进价为元，

17、则每台电冰箱的进价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，根据题意得：，解得：，为正整数，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：元，答：当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元当厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润，当，即时，随的增大而增大，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，

18、各种方案利润相同；当，即时，随的增大而减小，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键3、（1）80，100；（2）y20.2x；（3）【解析】【分析】（1）根据题意由函数图象就可以得出收费；（2）根据题意设中y与x的关系式为y2k2x，由待定系数法求出k2值即可；（3）根据题意设中y与x的关系式为y1k1x+b，再讨论当y1y2，y1y

19、2，y1y2时求出x的取值就可以得出结论【详解】解：（1）由函数图象，得：方式收费80元，方式收费100元，故答案为：80，100；（2）设中y与x的关系式为y2k2x，由题意，得100500k2，k0.2，函数解析式为：y20.2x；（3）设中y与x的关系式为y1k1x+b，由函数图象，得：b=30500k1+b=80，解得：k1=0.1b=30，y10.1x+30，当y1y2时，0.1x+300.2x，解得：x300，当y1y2时，0.1x+300.2x，解得：x300，当y1y2时，0.1x+300.2x，x300，200300，方式省钱故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解

20、析式的运用，分类讨论思想的运用，设计方案的运用，解答时认真分析函数图象的意义是解题的关键4、（1）王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）t=7.5【解析】【分析】（1）根据待定系数法求解析式设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n，函数过点（15，2）（30，6.5）代入得方程组15m+n=230m+n=6.5，然后解方程组即可；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式，再根据函数值解方程即可【详解】解：（1）设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n函数过点（15，2）（3

21、0，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5，解得：m=0.3n=-2.5，王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）设修车之前解析式为s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=15，s=15t，当s=1.5时，15t=1.5，解得t=7.5分【点睛】本题考查一次函数的应用，从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组，掌握从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组是解题关键5、x=-1y=1【解析】【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x，y的值进而得出答案【详解】解：方程组对应的两个一次函数为：y=-32x-12与y=2x+3，画出这两条直线，如图所示：由图像知两直线交点坐标为（-1，1）所以原方程组的解为x=-1y=1【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，正确利用数形结合分析是解题关键