难点详解京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图综合训练试卷(含答案详解).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）ABCD2、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那

2、么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A牛B年C愉D快3、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ）A6B7C10D14、下面的三视图所对应的几何体是（）ABCD5、如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD6、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）A四棱柱B四棱锥C圆柱D圆锥7、如图是一根空心方管，它的主视图是（）ABCD8、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）ABCD9、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD10、下列图形中，不是正方体表面展开图

3、的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是_2、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体各面上标有数字1，2，3，3，A，B，相对面的两个数互为相反数，则A_，B_3、一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c=_4、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_ 5、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图写出是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出如图所

4、示几何体的三视图2、如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数3、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；4、一个物体由几个相同的正方体堆叠成，从三个不同方向观察得到的图形如图所示，试回答下面的问题：（1）该物体共有几层？（2）一共需要几个正方体叠成？5、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_；（2）先化简，再求值：-参考答案-一、单选题1、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：

5、B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置2、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“您”的对面是“年”，故选：B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键3、C【分析】从主视图和左视图考虑几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目，利用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”求解即可【详解】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空

6、中俯视的块数只要最底层有一块即可因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块故选：C【点睛】题目主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键4、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确

7、定几何体的具体形状5、B【分析】根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可【详解】解：由左视图的定义可得：左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：，故选：B【点睛】题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键6、C【分析】根据三视图即可完成【详解】此几何体为一个圆柱故选：C【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状7、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，是内外两个正方形，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是

8、主视图，注意看不到的线画虚线8、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键9、C【分析】根据正方体展开图的特征，逐一判断即可【详解】A经过折叠能围成正方体，故正确；B经过折叠能围成正方体，故正确；C经过折叠后，有两个面重叠，不能围成正方体，故错误；D经过折叠能围成正方体，故正确；故选：C【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键10、B【分析】根据正方体展开图

9、的11种形式对各选项分析判断即可得解【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可二、填空题1、球【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等故答案为：答案不唯

10、一，如球、正方体等【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键2、-2 -1 【分析】根据正方体表面展开图的特征判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A、B所表示的数，即可求解【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“B”是相对的面，“3”与“3”是相对的面，“2”与“A”是相对的面，又因为相对面上的两个数互为相反数，所以A2，B1，故答案为：2；-1【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键3、11【分析】长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根

11、据这一特点作答即可【详解】解：长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，“-1”与“a”是相对面，“3”与“c”是相对面，“2”与“b”是相对面，又相对的两个面上的数字之和等于5，a=6，b=3，c=2，a+b+c=6+3+2=11，故答案为：11【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4、【分析】如图，连接过作于再求解 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm，cm，从而可得答案.【详解】解：如图，连接过作于 由俯视图可得： 由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：

12、3cm， 左视图的面积为 故答案为：【点睛】本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.5、8【分析】根据三视图还原简单几何体，由主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，即可计算出小正方体的最少块数【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最多5+38块故答案为8【点睛】本题主要考查了三视图，明确三视图的定义以及由三视图还原几何体的法则是解题关键三、解答题1、见解析【分析】主视图和左视图都是等腰梯

13、形，俯视图是圆环，依此画出即可；【详解】如图所示依次为主视图、左视图、俯视图【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形2、120【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角【详解】解：圆锥的底面半径为1，圆锥的底面周长为2，圆锥的高是，圆锥的母线长为，设扇形的圆心角为n，解得：即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，且扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长理解题

14、意，将扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解是解题关键3、见解析【分析】根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.【详解】解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：【点睛】本题考查的是画简单组合体的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、（1）三层；（2）9【分析】（1）由主视图与左视图可以得到该堆砌图形有3层；（2）结合三种视图分析每个位置的小正方体的个数，再写在俯视图中，从而可得答案.【详解】解：（1）由主视图与左视图可得：这个物体一共有

15、三层.（2）结合三种视图可得：各个位置的小正方体的个数如图示： 所以这个图形一共由9个小正方体组成.【点睛】本题考查的是根据三视图还原几何体，掌握“由小正方体堆砌图形的三视图还原堆砌图形”是解本题的关键.5、（1）1；-3；2；（2），【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与3、c与-2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以，故答案为：1；-3；2；（2）原式，原式【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值