难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项测试试卷(无超纲).docx

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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A0B1C2D32、某学校体育有场的环形跑道长，甲、乙分别以一

2、定的速度练习长跑和骑自行车同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔相遇一次如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，设甲的速度为，乙的速度为，则可列方程组为（ ）ABCD3、受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（ ）A80%(1+x)70%B(180%)(1+x)70%C180%+x70%D(180%)x70%4、下列方程变形中，正确的（ ）A方程，移项得B方程，去括号得C方程，系数化为1得D方程，去分母得5、几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差

3、4元若设有x人，则下列方程中，符合题意的是（ ）ABCD6、已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A3BCD37、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）ABCD8、九章算术中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意，可列方程组为（）Ay=6x+40y=8x+4 By=6x+40y=8x-4 Cy=6x-40y=8x-4 Dy=6x-40y=8x+4 9、大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完

4、同一条路的时间之比是（）A80：100B100：80C4：5D5：410、根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的方程与的解相同，则m的值为_2、如果一个数的是，那么这个数是_3、一件衣服按原价的九折销售，现价为a元，则原价为_元4、商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是_元5、若是关于x的方程的解，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、

5、解下列方程：（1）（2）2、如表是某次篮球联赛积分榜的一部分球队比赛场次胜场负场积分前进光明远大钢铁备注：积分=胜场积分+负场积分（1）观察积分榜，胜一场积 分，负一场积 分；（2）设某队胜场，则胜场总积分为 分，负场总积分为 分（用含的整式填空）；（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的倍，其中为正整数，请直接写出的值3、数学课上，保成老师出示了明代数学家程大位的算法统宗中的一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）问有多少人分银子？请列方程解答隔墙听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两

6、分之少半斤（算法统宗）4、解不等式组5、已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同（1）求、的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数解，求，的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可【详解】解：关于x的不等式组有解，a3，a的取值可能是0、1或2，不可能是3故选D【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解2、A【分析】此题中的等量关系有：反向而行，则两人20秒共走250米；同向而行，则5

7、0秒乙比甲多跑250米【详解】解：根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；根据同向而行，得方程为80（y-x）=400那么列方程组,故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，注意追及问题和相遇问题不同的求解方法是解题的关键3、B【分析】设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，列出方程即可【详解】解：设该公司3月份相比2月份增长率为x，根据题意知：（180%）（1+x）70%，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，解题的关键在于能够准确理解题意4、D【分析】根据解方程的步

8、骤逐项排查即可解答【详解】解：A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，故D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为15、A【分析】根据“如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x的一元一次方程组，此题得解【详解】解：依题意，得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程组，找准等量关系，正确列出一元一次方程组是解题的关键6、A【分析】把代入原方程，即可解得a的值【详解】解：把代入原方程得

9、，故选：A【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键7、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点8、B【分析】设合伙人数为人，牛价为 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解【详解】解：设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意得：y=6x+40y=8x-4 故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确

10、得到等量关系是解题的关键9、D【详解】解：设该条路的长度为，则，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答10、C【分析】根据等式的性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立，和根据等式的性质2等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，对各选项进行一一分析即可【详解】解：，根据等式性质1，两边都加5，等式成立，选项A正确，不合题意；，根据等式性质2，两边都乘以-3，等式成立，选项B正确，不合题意；，根据等式性质1，两边都加同一个数，等式成立，但两边加的数不同，等式不成立，故选项C不正确，

11、符合题意；，根据等式性质2，两边都除以2，等式成立，两边再同加1，等式成立，故选项D正确，不合题意故选择C【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质是解题关键二、填空题1、12【分析】先将x4=0的x解出来，然后代入2m5x=4中可得的m值【详解】解：x4=0，x=4，代入2m5x=4中，得2m 20=4，解得：m =12，故答案为：12【点睛】本题考查了方程的解，解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程2、【分析】设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这个数是x，依题意得：x，解得：x故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方

12、程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、【分析】根据题意，设原价为元，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】根据题意，设原价为元 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解4、200【分析】设该服装的进价是x元，根据售价-成本=利润列出方程求解即可；【详解】解：设该服装的进价是x元，根据题意，得：40060%-x=20%x，解得：x=200，即该服装的进价是200元；故答案为：200【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、列出一元一次方程是解题的关键5、6【分析】把x=1代入方程3x+m=3得到关

13、于m的一元一次方程，解之即可【详解】解：把x=1代入方程3x+m=3得：3+m=3，解得：m=6，故答案为：6【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）解： 去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键2、（1）胜一场积2分，负一场积1分

14、（2），（3）1、6、13【分析】（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，由胜一场积2分负一场积1分即可得出结论；（3）根据负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值（1）设胜一场积a分，则由远大队胜、负积分可知负一场积分，由光明队可得：解得：胜一场积2分，负一场积1分（2）设胜了x场，则负了（14-x）场，胜场总积分为分，负场总积分为（）分（3）负场总积分是胜场总积分的倍解得：x和n均为正整

15、数，解得（舍去），、故答案为：1、6、13【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键3、有6人分银子【分析】设有人分银子，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”建立方程，解方程即可得【详解】解：设有人分银子，由题意得：，解得，符合题意，答：有6人分银子【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键4、1 x 1,解不等式，得x 2,所以，此不等式组的解集为1 x 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、（1），（2）或，【分析】（1）根据题意利用一元一次方程的定义即可求出a的值，根据两个方程同解可得b的值；（2）由题意直接把a和b的值代入方程求出方程的解，根据方程有无数解的条件列式可得m ，n的值（1）解：关于的方程为一元一次方程，解得：，当，方程为，解得：，又两个方程同解，解得：.（2）解：把，代入，可得：，变形得：，关于的方程有无数解，即与y的取值无关，或，.【点睛】本题考查一元一次方程的解以及一元一次方程的定义，注意掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值