难点详解京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图单元测试试卷(精选).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）ABCD2、如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“

2、们”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦3、下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（ ）ABCD4、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）A15个B13个C11个D5个5、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD6、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C中D国7、下列立体图形的主视图是（）ABCD8、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱9、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图

3、所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A牛B年C愉D快10、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC（）A7.2B6.6C5.7D7.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要 _个小立方体；最多需要 _个小立方体2、已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形边长都相等，将图1的小正方形安放在图2中的、的其中某一个位置，放置后所组成的图形是围成一个正方体的那么安放的位置

4、不是是_3、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，则圆锥主视图的面积为_4、如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉字是_5、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据要求完成下列题目（1）图中有_块小正方体（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小正方体，最多要_个小正方体2

5、、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC1m（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF1.5m，请你计算DE的长3、画出如图所示几何体的三视图4、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状5、（1）添线补全下列几何体的三种视图（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH填空：判断此光源下形成的投影是： 投影；作出立柱EF在此光源下所形成的影子-参考答案-一、单选题1、D【分析】

6、首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，所以其侧面积为故选：D【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式2、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”字一面相对面上的字是“中”，故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、A【

7、分析】根据每个选项的图形依次分析得出答案即可【详解】解：A、该图能够围成圆柱，故该项符合题意；B、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；C、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；D、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是长方形，是平行四边形中的一种，正确掌握圆柱的展开图的图形构成是解题的关键4、A【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案【详解】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1

8、个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，所以最多有（个），不可能有15个故选：A【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键5、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽

9、”是相对面，“建”与“国”是相对面，“美”与“中”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型9、B【分析】根据正方

10、体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“您”的对面是“年”，故选：B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键10、D【分析】设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可【详解】解：AEOD，OGOD，AE/OG，AEB=OGB，EAB=GOB，AEBOGB，即 ，解得：AB2m；OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，DCAB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，FCGO，CFD=OGD，FCD=GOD，DFCDGO，即，解得：AC7.5m所以

11、小方行走的路程为7.5m故选择：D【点睛】本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键二、填空题1、10 14 【分析】从上面看中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：从上面看有7个正方形，最底层有7个正方体，从前面看可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，该组合几何体最少有7+2+110个正方体，最多有7+5+214个正方体故答案为：10，14【点睛】此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基

12、，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案2、【分析】根据题意由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行分析即可【详解】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题时注意四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图3、12【分析】圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=rl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S=rl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20，故20=5r，解得：r=4由勾股定理可得圆锥的高圆

13、锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，它的面积=，故答案为：12【点睛】本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键4、功【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，即可作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “你”与“试”相对，“考”与“成”相对，“祝”与“功”相对，与“迎祝”相对的面上的汉字是“功”.故答案为：功【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键5、17【分析】由长方体图可知与红色相邻的有四种颜色：紫色，白色，蓝色

14、，黄色，所以与之相对的颜色是绿色；与黄色相邻的为白色，红色，蓝色，绿色，所以与之相对的是紫色，剩下最后一组相对的颜色是蓝色与白色，据此计算即可得【详解】解：由长方体图可知与红色相邻的有四种颜色：紫色，白色，蓝色，黄色，所以与之相对的颜色是绿色；与黄色相邻的为白色，红色，蓝色，绿色，所以与之相对的是紫色最后一组相对的颜色是蓝色与白色长方体下底面四个面应是：紫，黄，绿，白对应数字分别是：5，2，6，4，下底面数字之和为：，故答案为：17【点睛】题目主要考查立方体的基本性质，掌握立方体的基本性质，结合一定的立体感是解题关键三、解答题1、（1）6；（2）见解析；（3）5,7【分析】（1）根据图形知图形

15、的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键2、（1）画图见解析；（2）DE=3米【分析】（1）连接AC，过D点做AC

16、平行线，交EB与点F，即可得投影EF（2）太阳光属于平行光源，故，故，所以DE=3.【详解】（1）如图所示：（2）DE/ACEFD=BCADE=3米【点睛】本题考查了平行投影以及相似三角形的判定和性质，在实际生活中，处处都存在相似三角形.当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决实际生活中的问题，如同一时刻物高与影长的问题3、见解析【分析】主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；【详解】如图所示依次为主视图、左视图、俯视图【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、见解析【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形

17、数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则.5、（1）画图见详解；（2）中心；见详解【分析】（1）根据三视图的画图原理，看见的线是实线，看不见的线是虚线，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画即可；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；连接OE，并延长与地面相交，交点为I，如图FI为立柱

18、EF在光源O下的投影即可【详解】解：（1）根据三视图的画图原理，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影故答案为：中心；如图，连接OE，并延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在光源O下所形成的影子【点睛】本题考查了补画三视图实线与虚线，中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子，掌握补画三视图实线与虚线区别，中心投影的定义，两立柱与影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子是解题关键