难点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形专题攻克试卷(含答案详解).docx

《难点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形专题攻克试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形专题攻克试卷(含答案详解).docx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版七年级数学下册第四章三角形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A1个B2个C3个

2、D4个2、若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）A1个B2个C3个D4个3、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）A120B130C140D1504、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：AEBF；AEBF；QFQB；S四边形ECFGSABG正确的个数是（ ）A1B2C3D45、小明把一副含有45，30角的直角三角板如图摆放其中CF90，A45，D30，则a+等于（ ）A180B210C360D2706、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

3、 ）A3cm，4cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，10cm，4cmD1cm，2cm，3cm7、如图，ABCD，E+F85，则A+C（ ）A85B105C115D958、尺规作图：作角等于已知角示意图如图所示，则说明的依据是（ ） ASSSBSASCASADAAS9、已知：如图，BADCAE，ABAD，BD，则下列结论正确的是（ ）AACDEBABCDAECBACADEDBCDE10、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A3cm，3cm，6cmB2cm，5cm，8cmC25cm，24cm，7cmD1cm，2cm，3cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计

4、20分）1、如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为 _ 2、如图，在中，点D，E在边BC上，若，则CE的长为_3、在ABC中，三边为、，如果，那么的取值范围是_4、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D，己知DE4，AD6，则BE的长为 _5、如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BECF，请添加一个条件_，使ABCDEF三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，12，BDBC（1）求证：ABDECB（2）若125，DBC30，求DEC的度数2、李华同学用11块高度都是1cm的相同长方体

5、小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD（ABC90，ABBC），点B在EF上，点A和C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF3、如图，在中，BD是的角平分线，点E在AB边上，求的周长4、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边的边上，且，交于点Q求证：同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题：（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由（2）若将题中的点M，N分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由5、如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，（1）求证：；

6、（2）若，求CDE的度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【详解】解：首先可以组合为15cm，12cm，8cm；15cm，12cm，5cm；15cm， 8cm、5cm； 12cm，8cm、5cm再根据三角形的三边关系，发现其中的12cm，8cm、5cm不符合，则可以画出的三角形有3个故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系：即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系2、C【分析】根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数【详

7、解】解：c的范围是：53c5+3，即2c8c是奇数，c3或5或7，有3个值则对应的三角形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键3、B【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性质得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【详解】解：如图所示，由题意得：A=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键4、D【分析】首先证明ABEBCF，再利用角的关系求得BGE90，即可得到AEBF；AEBF；BCF沿BF对折，得到BPF，利用角的关系求出QFQ

8、B；由RtABERtBCF得SABESBCF即可判定正确【详解】解：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CFBE，在ABE和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAECBF，AEBF，故正确；又BAE+BEA90，CBF+BEA90，BGE90，AEBF，故正确；根据题意得，FPFC，PFBBFC，FPB90，CDAB，CFBABF，ABFPFB，QFQB，故正确；RtABERtBCF，SABESBCF，SABESBEGSBCFSBEG，即S四边形ECFGSABG，故正确故选：D【点睛】本题主要是考查了三角形全等、正方形的性质，熟练地综合应用全等三角形以及正方形的性质，证明边相

9、等和角相等，是解决本题的关键5、B【分析】已知，得到，根据外角性质，得到，再将两式相加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，；故选D【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键6、A【分析】三角形的任意两条之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理再分别计算每组线段当中较短的两条线段之和，再与最长的线段进行比较，若和大于最长的线段的长度，则三条线段能构成三角形，否则，不能构成三角形，从而可得答案.【详解】解： 所以以3cm，4cm，5cm为边能构成三角形，故A符合题意； 所以以3cm，3cm，6cm为边不能构成三角形，故B不符合题意； 所以以5cm，10cm

10、，4cm为边不能构成三角形，故C不符合题意； 所以以1cm，2cm，3cm为边不能构成三角形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是三角形的三边之间的关系，掌握“利用三角形三边之间的关系判定三条线段能否组成三角形”是解本题的关键.7、D【分析】设交于点，过点作，根据平行线的性质可得，根据三角形的外角性质可得，进而即可求得【详解】解：设交于点，过点作，如图，E+F85故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，平角的定义，掌握三角形的外角性质是解题的关键8、A【分析】利用基本作图得到ODOCODOC，CDCD，则根据全等三角形的判定方法可根据“SSS”可判断OCDOCD，然后根据

11、全等三角形的性质得到AOBAOB【详解】解：由作法可得ODOCODOC，CDCD，所以根据“SSS”可判断OCDOCD，所以AOBAOB故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练掌握基本作图和全等三角形的判定定理9、D【分析】根据已知条件利用ASA证明可得AC=AE，BC=DE，进而逐一进行判断【详解】解：BAD=CAE，BAD-CAD=CAE-CAD，即BAC=DAE，所以B、C选项错误；在和中，（ASA），AC=AE，BC=DE所以A选项错误；D选项正确故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质10、C【

12、分析】根据三角形三边关系求解即可【详解】解：A、，3cm，3cm，6cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；B、，2cm，5cm，8cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；C、，25cm，24cm，7cm能组成三角形，故选项正确，符合题意；D、，1cm，2cm，3cm不能组成三角形，故选项错误，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边二、填空题1、1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【详解】解：点E是AD的中点，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC

13、42cm2，SBCESABC42cm2，点F是CE的中点，SBEFSBCE21cm2故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等2、5【分析】由题意易得，然后可证，则有，进而问题可求解【详解】解：，（ASA），；故答案为5【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键3、4x28【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可；【详解】解：由题意得：解得：4x28故答案为：4x28【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边的关系

14、是解题的关键4、2【分析】根据AAS证明ACDCBE，再利用其性质解答即可【详解】解：ACB=90，BCE+ACD=90，ADCE，BECE，ADC=CEB=90，CAD+ACD=90，BCE=CAD，在ACD与CBE中，ACDCBE，BE=CD，CE=AD，BE=CD=CEDE=ADDE=64=2故答案为：2【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，要根据AAS证明ACDCBE是解题的关键5、（答案不唯一）【分析】添加条件AC=DF，即可利用SSS证明ABCDEF【详解】解：添加条件AC=DF，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），故答案

15、为：AC=DF（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件三、解答题1、（1）见解析；（2）55【分析】（1）根据平行线的性质可得ADB=EBC，即可利用ASA证明ABDECB；（2）利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：（1）ADBC，ADB=EBC，在ABD和ECB中，ABDECB（ASA）；（2）1=25，2=1=25，又DBC=30，DEC=DBC+2=55【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件2、11cm【分析】根据ABE的余角相等求出EABCBF

16、，然后利用“角角边”证明ABE和BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AEBF，BECF，于是得到结论【详解】解：AEEF，CFEF，AEBBFC90，EAB+ABE90，ABC90，ABE+CBF90，EABCBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（AAS），AEBF5cm，BECF6cm，EF5+611（cm）【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键3、【分析】由题意结合角平分线性质和全等三角形判定得出，进而依据的周长进行求解即可.【详解】解：，,BD

17、是的角平分线，,在和中，,，的周长.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质以及角平分线性质，熟练掌握利用全等三角形的判定与性质以及角平分线性质进行边的等量替换是解题的关键.4、（1）仍是真命题，证明见解析（2）仍能得到，作图和证明见解析【分析】（1）由角边角得出和全等，对应边相等即可（2）由（1）问可知BM=CN，故可由边角边得出和全等，对应角相等，即可得出（1）在和中有故结论仍为真命题（2）BM=CNCM=ANAB=AC，在和中有故仍能得到，如图所示【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素（其中至少一个

18、元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边角迅速、准确地确定要补充的边角，有目的地完善三角形全等的条件，从而得到判定两个三角形全等的思路5、（1）证明见解析；（2）CDE=20【分析】（1）由“SAS”可证ABCDBE；（2）由全等三角形的性质可得C=E，由三角形的外角性质可求解（1）证明：ABD=CBE，ABD+DBC=CBE+DBC，即：ABC=DBE，在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS）；（2）解：由（1）可知：ABCDBE，C=E，DFB=C+CDE，DFB=E+CBE，CDE=CBE，ABD=CBE=20，CDE=20【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，证明三角形全等是解题的关键