难点详解京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测试练习题(名师精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD2、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于

2、点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x23、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）4、下面哪个点不在函数的图像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）5、一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26、已知点A（a+9，2a+6）在y

3、轴上，a的值为（）A9B9C3D37、在下列说法中，能确定位置的是（ ）A禅城区季华五路B中山公园与火车站之间C距离祖庙300米D金马影剧院大厅5排21号8、如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是( )ABCD9、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）下列4个说法：越野登山比赛的全程为1000米；甲比乙晚出发40分钟；甲在途中休息了10分钟；乙追上甲时，乙跑了750米其中正确的说法有（ ）个A1B2C3D410、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6

4、），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（ ）ABC3D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数形结合是解决数学问题常用的思想方法之一如图，直线y2x和直线yaxb相交于点A，则方程组的解为_2、在平面直角坐标系中有两点，如果点在轴上方，由点，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为_3、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k0，b0时，直线经过第_象限；（2）当k0，b0时，直线经过第_象限；（3）当k0时，直线经过第_象限；（4）当k0，b0时，直线经过第_象限4、一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_5、在平面直角

5、坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则AOB的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车（1）小红、小华谁的速度快?（2）出发后几小时两人相遇?（3）A，B两地离学校分别有多远?2、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一

6、天一共花去住宿费1510元普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）（1）在图中画出ABC，ABC的面积是 ；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是.（

7、作图后直接写答案）4、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是 ；b表示的数是 ；（3）无人机在空中停留的时间共有 分钟5、如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，C的坐标为（1，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P（1）如图1，写出a、b的值，证明AOPBOC；（2）如图2，连接OH，求证：OHP45

8、；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：SBDMSADN4-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】因为正比例函数的函数值随的增大而减小，可以判断；再根据判断出的图象的大致位置【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而减小，一次函数的图象经过一、三、四象限故选C【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、

9、三、四象限2、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解3、C【解析】【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，

10、再由点P在第二象限即可确定点P的坐标【详解】P点到x、y轴的距离分别是4、3，点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，点P在第二象限内，点P的坐标为（3，4），故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值4、D【解析】【分析】将A，B，C，D选项中的点的坐标分别代入，根据图象上点的坐标性质即可得出答案【详解】解：A将（-2，3）代入，当x=-2时，y=3，此点在图象上，故此选项不符合题意；B将（0，-1）代入，当x=0时，y=-1，此点在图

11、象上，故此选项不符合题意；C将（1，-3）代入，当x=1时，y=-3，此点在图象上，故此选项不符合题意；D将（-1，-1）代入，当x=-1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上5、A【解析】【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解：一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，m0y随x增大而减小，10时，直线必过一、三象限，k0时，直线必过一、二象限，b0时，直

12、线过一、三象限，b0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k0时，直线过一、三象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k0时，直线过二、四象限，b1【解析】【分析】由一次函数的性质可得m-1为正，从而可求得m的取值范围【详解】由题意知，m-10则m1故答案为：m1【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟悉一次函数的图象与性质是关键5、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，

13、根据三角形面积的计算公式，即可求出AOB的面积【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，故答案为：5【点睛】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可三、解答题1、（1）小华的速度快；（2）出发后h两人相遇；（3）A地距学校500m，B地距学校200m【解析】【分析】（1）观察纵坐标，可得路程，观察横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度；（2）观察横坐标，可得答案；（3）观察纵坐标，可得答案【详解】解：（1）由纵坐标看出，小红步行了700-500= 200(m)，小华行驶了700-200=500(m)，由横坐标看出都用了

14、15min，小红的速度是20015=(m/min)，小华的速度是50015= (m/min)， ，小华的速度快（2）由横坐标看出，出发后h两人相遇（3）由纵坐标看出A地距学校500m，B地距学校200m【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标、纵坐标得出相关信息是解题关键2、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50x），y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x48时费用1270元【解析】【分析】分别设三人间和双人间为m、n，根据人数和钱数列方程组求解；根据收费列出表达式整理即可；因为x为人数，并且房间刚

15、好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x应该为6的倍数【详解】解：（1）设租住三人间m间，双人间n间，根据题意，解得，三人间8间，双人间13间；（2）双人间住了（50x）人，根据题意y50x+70（50x）50%即y10x+1750（0x50，且x为整数）；（3）因为两种房间正好住满所以x的值为3的倍数而（50x）还是2的倍数因此，所作图象上一些点：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，

16、所以最小值是x48时费用1270元【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键在于能正确理解题意3、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）【解析】【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题意作图，由图知点的坐标【详解】（1）如图，ABC的面积1243=6，故答案为：6； （2）如图，设经过点A，C的直线为，代入A（0，1），C（3，4）得，1=b3k+b=4k=1b=1y=x+1令，则点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点

17、等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可【详解】解：（1）无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要

18、考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像5、（1）a4，b4，见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）先依据非负数的性质求得、的值从而可得到，然后再，最后，依据可证明；（2）要证，只需证明平分，过分别作于点，作于点，只需证到，只需证明即可；（3）连接，易证，从而有，由此可得【详解】（1）解：，则即，在与中，；（2）证明：过分别作于点，作于点在四边形中，在与中，平分，；（3）证明：如图：连接，为的中点，即，在与中，【点睛】本题是一次函数综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的判定、二次根式及完全平方式的非负性等知识，在解决第（3）小题的过程中还用到了等积变换，而运用全等三角形的性质则是解决本题的关键