难点详解北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测试练习题(无超纲).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（ ）ABCD2、分式方程的解是（ ）ABCD3、如果关于x的方程无解，则a（ ）A1B3C1

2、D1或34、已知代数式的值为0，则的值为（ ）ABCD5、用换元法解分式方程+10时，如果设y，那么原方程可以变形为整式方程（）Ay23y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y106、科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（）A1.25108B1.25108C1.25107D1.251077、若代数式运算结果为x，则在“”处的运算符号应该是（ ）A除号“”B除号“”或减号“-”C减号“-”D乘号“”或减号“-”8、已知分式的值等于0，则x的值为（ ）A0B1CD1或9、若分式中的x和y都扩大2倍，那么

3、分式的值（）A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x=_时，分式无意义2、计算：_3、为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为_.4、如果分式的值为0，那么x的取值为_5、若，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须

4、把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需要用多少个月？2、今年4月23日是第26个世界读书日八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）（1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？（2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？3、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控某呼吸机厂接到生产600台呼吸

5、机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同（1）求该厂现在每天生产多少台呼吸机?（2）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?4、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等（1）A、B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？（2）某化工厂有3000kg化工原料需要搬运，A型机器人先工作若干小时，然后B型机器人加入一起搬运化工原料，所有化工

6、原料搬运完成若A、B两种机器人合作的时间不超过10小时，则A种机器人至少先工作多少小时？5、王强参加了3000米的赛跑比赛预赛中他以6m/s的速度跑了前一段路程后，又以2m/s的速度跑完了其余路程，一共花了15min（1）求王强以2m/s的速度跑了多少米？（2）为了在决赛中取得好名次，赛跑时间应不超过10min若前一段路程王强仍保持6m/s的速度，则其余路程2m/s的速度至少应该提高到 m/s-参考答案-一、单选题1、D【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【点睛】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母2、D【分析】两边都乘以2

7、(3x-1)，化为整式方程求解，然后检验即可【详解】解：，两边都乘以2(3x-1)，得3(3x-1)-2=7，9x-3-2=7，9x=12，检验：当时，2(3x-1) 0，是原分式方程的解，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验3、B【分析】先去分母，化成整式方程，令x-1=0，确定x的值，回代x4a，得a值【详解】，去分母，得3=x-1+a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故选B【点睛】本题考查了分式方程无解问题，正确理解分式方程无解的意义是解题的关键4、C【分析】根据分式值为

8、零的条件列出方程和不等式，再求解即可【详解】代数式的值为0， ，且且故选：C【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握该知识点是解题关键5、D【分析】根据换元法，把换成y，然后整理即可得解【详解】解：y，原方程化为整理得：y2+y10故选D【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理6、D【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数

9、绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义7、B【分析】分别计算出+、-、时的结果，从而得出答案【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则8、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得【详解】解：分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键9、A【分析】根据题意及分式的性质可直接进行求解【详解】解：由题意得：，分式的值比原分式扩大

10、了2倍；故选A【点睛】本题主要考查分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键10、D【分析】根据整式和分式的运算法则即可求出答案【详解】解：A、，故A选项错误B、，故B选项错误C、，故C选项错误D、，故D选项正确故选：D【点睛】本题考查整式和分式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式和分式的运算法则，本题属于基础题型二、填空题1、2【分析】根据分式无意义的条件是分母为0，列出算式计算即可【详解】解：由题意得，x-2=0，解得，x=2，故答案为：2【点睛】本题考查的是分式无意义的条件，掌握分式无意义的条件是分母等于0是解题的关键2、2x【分析】直接利用分式的性质化简得出答案【详解】解：2x故答案为

11、：2x【点睛】本题主要考查了约分，正确掌握分式的性质化简是解题关键3、【分析】根据绝对值小于1的数的科学记数法的表示形式为：，n为正整数，n的值由原数中左起第一个非零数之前的零的个数确定，据此计算即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键4、【分析】根据分式的分子为0，分母不为0，可得答案【详解】分式的值为0，且，故答案为：【点睛】本题考查了分式为0条件，分式的分子为0，分母不为0是解题的关键5、【分析】由题意根据分式的基本性质对分式进行化简，进而代入计算即可得出答案.【详解】解：，可得，所以.故答案为：.【点睛】本题

12、考查分式的化简求值，熟练掌握并利用分式的基本性质对分式进行化简以及倒数的性质是解题的关键.三、解答题1、【分析】设原计划完成这项工程需要用个月，则原计划的效率为 实际的效率为 再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用个月，则 整理得： 解得： 经检验：符合题意；答：原计划完成这项工程需要用个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.2、（1）鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是50元、75元；（2）见解析【分析】（1）设鲁迅文集（套）的单价为x元，根据“花费1000元购买鲁迅文集（套

13、）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同”列方程求解；（2）设购买鲁迅文集a套，根据“总费用不超过570元”列不等式求解【详解】（1）设鲁迅文集（套）的单价为x元，列方程得，解得，经检验是方程的解且符合题意，答：鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是50元、75元；（2）设购买鲁迅文集a套，则，解得，且a为正整数，、9，答：该班有两种购买方案见下表鲁迅文集（套）四大名著（套）方案一82方案二91【点睛】3、（1）该厂现在每天生产200台呼吸机；（2）该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务【分析】（1）设原计划平均每天生产台呼吸机，则实际平均每天生产台呼吸机，根据题

14、意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台呼吸机所需时间相同，据此列方程即可；（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机，列出，求解即可【详解】解：（1）设该厂现在每天生产台呼吸机根据题意，得：解得，经检验：是分式方程的解答：该厂现在每天生产200台呼吸机（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机根据题意，得：解得，答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程4、（1）B型号机器人每小时搬运60千克，A型号机器人每小时搬运90千克；（2）A种机器人至少

15、先工作小时【分析】（1）设B型号机器人每小时搬运x千克，A型号机器人每小时搬运千克，列出分式方程计算即可；（2）设A种机器人至少先工作t小时，列出方程计算即可；【详解】（1）设B型号机器人每小时搬运x千克，A型号机器人每小时搬运千克，则，解得：，经检验，是分式方程的解，B型号机器人每小时搬运60千克，A型号机器人每小时搬运90千克；（2）A、B两种机器人合作的时间不超过10小时，设A种机器人至少先工作t小时，则，解得：，A种机器人至少先工作小时【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，正确列出方程准确计算是解题的关键5、（1）1200m；（2）4m/s【分析】（1）设王强以2m

16、/s的速度跑了x米，则王强以6m/s的速度跑了(3000-x)米，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x即可（2）设其余路程2m/s的速度至少应该提高到ym/s，根据题意可列出关于y的分式方程，求出y，即得出答案【详解】（1）设王强以2m/s的速度跑了x米，则王强以6m/s的速度跑了(3000-x)米，根据题意可列方程，解得：故王强以2m/s的速度跑了1200米；（2）根据（1）可求王强以6m/s的速度跑了3000-1200=1800米设其余路程2m/s的速度至少应该提高到ym/s，根据题意可列方程，解得：经检验，是原分式方程的解故其余路程2m/s的速度至少应该提高到4m/s【点睛】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键