难点解析沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形同步测评练习题.docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形同步测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,是等边三角形,点在边上,则的度数为( )A25B60C90D1002、如图,ABC的面积为18,AD平分
2、BAC,且ADBD于点D,则ADC的面积是()A8B10C9D163、已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若ABAC,ADAE,A60,B25,则BDC的度数是()A95B90C85D804、定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知:如图,ACD是ABC的外角求证:ACDA+B证法1:如图,A70,B63,且ACD133(量角器测量所得)又13370+63(计算所得)ACDA+B(等量代换)证法2:如图,A+B+ACB180(三角形内角和定理),又ACD+ACB180(平角定义),ACD+ACBA+B+ACB(等量代换)ACDA+B(等式性质)下列说法正确的是()A证法1用特殊
3、到一般法证明了该定理B证法1只要测量够100个三角形进行验证,就能证明该定理C证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整D证法2用严谨的推理证明了该定理5、如图,A,DBC3DBA,DCB3DCA,则BDC的大小为( )ABCD6、如图,于点,与交于点,若,则等于( )A20B50C70D1107、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 118、如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:BDF是等腰三角形;DEBD+CE;若A50,则BFC115;DFEF其中正确的有( )A
4、1个B2个C3个D4个9、已知,的相关数据如图所示,则下列选项正确的是( )ABCD10、如图,BAD90,AC平分BAD,CBCD,则B与ADC满足的数量关系为()ABADCB2BADCCB+ADC180DB+ADC90第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,_2、如图,ABC中,ABACDC,D在BC上,且ADDB,则BAC_3、如图,线段AC与BD相交于点O,AD90,要证明ABCDCB,还需添加的一个条件是_(只需填一个条件即可)4、如图所示,将一个顶角B30的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转(0180),得到等腰三角形ABC,使得点B,A,C在同
5、一条直线上,则旋转角_度5、在平面直角坐标系中,则点的坐标为_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、已知:如图,在ABC中,AB3,AC5(1)直接写出BC的取值范围是 (2)若点D是BC边上的一点,BAC85,ADC140,BADB,求C2、如图,在ABC中,BAC90,ABAC,射线AE交BC于点P,BAE15;过点C作CDAE于点D,连接BE,过点E作EFBC交DC的延长线于点F(1)求F的度数;(2)若ABE75,求证:BECF3、如图,在ABC中,AB=AC,CDAB于点D,A=50,求BCD的度数4、如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等
6、边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC(1)求证DOBAOC;(2)求CEB的大小;(3)如图2,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕点O旋转(OAB和OCD不能重叠),求CEB的大小5、如图,AD,BC相交于点O,AODO(1)如果只添加一个条件,使得AOBDOC,那么你添加的条件是 (要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可);(2)根据已知及(1)中添加的一个条件,证明ABDC6、如图,已知ABAC,ADAE,BD和CE相交于点O求证:OBOC7、周老师带领同学们在数学课上探究下面命题的正确性:顶角为36的等腰三角形具有一种特性,即经过它
7、某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形为此,请你完成下列问题:(1)已知:如图,在中,直线BD平分交AC于点D求证:与都是等腰三角形;(2)在证明了该命题后,小尹同学发现:图、两个等腰三角形也具有这种特性,请你在图、图中分别画出一条直线,把它们分成两个小等腰三角形,并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数;(3)接着,小尹又发现:还有一些非等腰三角形也具有这样的特性:即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形,请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出可能的各内角的度数(4)请你写出两个符合(3)中一般规律的非等腰三角形的特征8、针对于等腰三角形三线合一的
8、这条性质,老师带领同学们做了进一步的猜想和证明,提问:如果一个三角形中,一个角的平分线和它所对的边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形已知:在ABC中,AD 平分CAB,交BC 边于点 D,且CDBD,求证:ABAC以下是甲、乙两位同学的作法甲:根据角平分线和中线的性质分别能得出一组角等和一组边等,再加一组公共边,可证ACDABD,所以这个三角形为等腰三角形;乙:延长AD到E,使DEAD,连接BE,可证ACDEBD,依据已知条件可推出ABAC,所以这个三角形为等腰三角形(1)对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是( );A.两人都正确 B.甲正确,乙错误 C.甲错误,乙正确(2)选择一种你认
9、为正确的作法,并证明9、在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE =BAC,连接CE(1)如图1,当点D在线段BC上,如果BAC=90,则BCE= 度;(2)设,如图2,当点在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;当点在直线BC上(线段BC之外)移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论10、如图,是的中线,分别过点、作及其延长线的垂线,垂足分别为、(1)求证:;(2)若的面积为8,的面积为6,求的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】由等边三角形的性质及三角形外角定理即可求得结果【详解】是
10、等边三角形C=60ADB=DBC+C=40+60=100故选:D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形外角的性质,掌握这两个性质是关键2、C【分析】延长BD交AC于点E,根据角平分线及垂直的性质可得:,依据全等三角形的判定定理及性质可得:,再根据三角形的面积公式可得:SABD=SADE,SBDC=SCDE,得出SADC=12SABC,求解即可【详解】解:如图,延长BD交AC于点E,AD平分,在和中,SABD=SADE,SBDC=SCDE,SADC=12SABC=1218=9,故选:C【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质,角平分线的定义等,熟练掌握基础知识,进行逻辑推理是解题关键3、C
11、【分析】根据SAS证ABEACD,推出CB,求出C的度数,根据三角形的外角性质得出BDCA+C,代入求出即可【详解】解:在ABE和ACD中,ABEACD(SAS),CB,B25,C25,A60,BDCA+C85,故选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,三角形外角的性质,解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件4、D【分析】利用测量的方法只能是验证,用定理,定义,性质结合严密的逻辑推理推导新的结论才是证明,再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解:证法一只是利用特殊值验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,证法2才是用严谨的推理证明了该定理,故A不符合题意,C不
12、符合题意,D符合题意,证法1测量够100个三角形进行验证,也只是验证,不能证明该定理,故B不符合题意;故选D【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质的验证与证明,理解验证与证明的含义及证明的方法是解本题的关键.5、A【分析】根据题意设,根据三角形内角和公式定理,进而表示出,进而根据三角形内角和定理根据即可求解【详解】解:A,DBC3DBA,DCB3DCA,设,即故选A【点睛】本题考查了三角形内角和定理,掌握三角形内角和定理是解题的关键6、C【分析】由与,即可求得的度数,又由,根据两直线平行,同位角相等,即可求得的度数【详解】解:,故选:C【点睛】题目主要考查了平行线的性质与垂直的性质、三角形内角
13、和定理,熟练掌握平行线的性质是解题关键7、C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解:A3+48,不能组成三角形,故本选项不符合题意;B4+410,不能组成三角形,故本选项不符合题意;C5+610,能组成三角形,故本选项符合题意;D5+6=11,不能组成三角形,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了三角形的三边关系,熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键8、C【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义以及等腰三角形的判定和性质逐个判定即可解答【详解】解:BF是AB的角平分线,DBFCBF,DEBC,DFBCBF,DBFDFB,BDDF,BD
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- 难点 解析 沪教版 七年 级数 第二 学期 第十四 三角形 同步 测评 练习题
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