难点解析沪科版九年级数学下册第24章圆定向测试试卷(含答案详解).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆定向测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,AB,BC,CD分别与O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO3,CO4,则OF的长为()A5BCD2、如图,将
2、OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD,若A的度数为110,D的度数为40,则AOD的度数是( )A50B60C40D303、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4、某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A,B,在小路l上有一座亭子P A,P分别位于B的西北方向和东北方向,如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目,计划挖一个圆形人工湖,综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素,需将碑刻A,B原址保留在湖岸(近似看成圆周)上,且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后,亭子P到湖岸的最短距离是( )A20 mB20mC(20 - 20)mD(4
3、0 - 20)m5、如图,AB是O的直径,弦,则阴影部分图形的面积为( )ABCD6、在ABC中,点O为AB中点以点C为圆心,CO长为半径作C,则C 与AB的位置关系是( )A相交B相切C相离D不确定7、如图,在ABC中,BAC130,将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD当点A,D,E在同一条直线上时,则BAD的大小是()A80B70C60D508、如图,AB是O的直径,点C是O上一点,若BAC30,BC2,则AB的长为( )A4B6C8D109、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合,那么n的最小值是( )A60B90C120D18010、计算半径
4、为1,圆心角为的扇形面积为( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、将点绕x轴上的点G顺时针旋转90后得到点,当点恰好落在以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上时,点G的坐标为_2、如图,在ABC中,C90,AB=10,在同一平面内,点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数)那么常数a的值等于_3、如图,在平面直角坐标系中,点N是直线上动点,M是上动点,若点C的坐标为,且与y轴相切,则长度的最小值为_4、如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,C是优弧AB上的一个动点,若P = 50,则ACB _5、如图,在平面直角坐标系xOy中,P为x轴正半轴上一
5、点已知点,为的外接圆(1)点M的纵坐标为_;(2)当最大时,点P的坐标为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,为的直径,为的切线,弦,直线交的延长线于点,连接求证:(1);(2)2、在平面直角坐标系xOy中,对于点P,O,Q给出如下定义:若OQPOPQ且PO2,我们称点P是线段OQ的“潜力点”已知点O(0,0),Q(1,0)(1)在P1(0,-1),P2(,),P3(-1,1)中是线段OQ的“潜力点”是_;(2)若点P在直线yx上,且为线段OQ的“潜力点”,求点P横坐标的取值范围;(3)直线y2xb与x轴交于点M,与y轴交于点N,当线段MN上存在线段OQ 的“潜力点”时,直
6、接写出b的取值范围3、如图,在RtABC中,C90,将ABC绕着点B逆时针旋转得到FBE,点C,A的对应点分别为E,F点E落在BA上,连接AF(1)若BAC40,求BAF的度数;(2)若AC8,BC6,求AF的长4、如图,AB是的直径,CD是的一条弦,且于点E(1)求证:;(2)若,求的半径5、在平面直角坐标系xOy中,的半径为2点P,Q为外两点,给出如下定义:若上存在点M,N,使得P,Q,M,N为顶点的四边形为矩形,则称点P,Q是的“成对关联点”(1)如图,点A,B,C,D横、纵坐标都是整数在点B,C,D中,与点A组成的“成对关联点”的点是_;(2)点在第一象限,点F与点E关于x轴对称若点E
7、,F是的“成对关联点”,直接写出t的取值范围;(3)点G在y轴上若直线上存在点H,使得点G,H是的“成对关联点”,直接写出点G的纵坐标的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【分析】连接OF,OE,OG,根据切线的性质及角平分线的判定可得OB平分,OC平分,利用平行线的性质及角之间的关系得出,利用勾股定理得出,再由三角形的等面积法即可得【详解】解:连接OF,OE,OG,AB、BC、CD分别与相切,且,OB平分,OC平分,SOBC=12OBOC=12BCOF,故选:D【点睛】题目主要考查圆的切线性质,角平分线的判定和性质,平行线的性质,勾股定理等,理解题意,作出辅助线,综合运用这些知识点是解题关键
8、2、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解: 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD, A的度数为110,D的度数为40, 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用,旋转的性质,掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.3、C【详解】解:选项A是轴对称图形,不是中心对称图形,故A不符合题意;选项B不是轴对称图形,是中心对称图形,故B不符合题意;选项C既是轴对称图形,也是中心对称图形,故C符合题意;选项D是轴对称图形,不是中心对称图形,故D不符合题意;故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别,中心对称图形的识别,掌握“轴对称图
9、形与中心对称图形的定义”是解本题的关键,轴对称图形:把一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合;中心对称图形:把一个图形绕某点旋转后能与自身重合.4、D【分析】根据人工湖面积尽量小,故圆以AB为直径构造,设圆心为O,当O,P共线时,距离最短,计算即可【详解】人工湖面积尽量小,圆以AB为直径构造,设圆心为O,过点B作BC ,垂足为C,A,P分别位于B的西北方向和东北方向,ABC=PBC=BOC=BPC=45,OC=CB=CP=20,OP=40,OB=,最小的距离PE=PO-OE=40 - 20(m),故选D【点睛】本题考查了圆的基本性质,方位角的意义,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定
10、理,熟练掌握圆中点圆的最小距离是解题的关键5、D【分析】根据垂径定理求得CE=ED=;然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形求得线段OC,然后证明OCEBDE,得到求出扇形COB面积,即可得出答案【详解】解:设AB与CD交于点E,AB是O的直径,弦CDAB,CD=2,如图,CE=CD=,CEO=DEB=90,CDB=30,COB=2CDB=60,OCE=30,又,即,在OCE和BDE中,OCEBDE(AAS),阴影部分的面积S=S扇形COB=,故选D【点睛】本题考查了垂径定理、含30度角的直角三角形的性质,全等三角形的性质与判定,圆周角定理,扇形面积的计算等知识点,能知道阴影部分的
11、面积=扇形COB的面积是解此题的关键6、B【分析】根据等腰三角形的性质,三线合一即可得,根据三角形切线的判定即可判断是的切线,进而可得C 与AB的位置关系【详解】解:连接,,点O为AB中点CO为C的半径,是的切线,C 与AB的位置关系是相切故选B【点睛】本题考查了三线合一,切线的判定,直线与圆的位置关系,掌握切线判定定理是解题的关键7、A【分析】根据三角形旋转得出,根据点A,D,E在同一条直线上利用邻补角关系求出,根据等腰三角形的性质即可得到DAC=50,由此即可求解【详解】证明:绕点C逆时针旋转得到,ADC=DAC,点A,D,E在同一条直线上,DAC=50,BAD=BAC-DAC=80故选A
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