难点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步测评练习题(精选).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）ABCD2、如图，ABC中，C=84，CBA=56，将ABC挠点B

2、旋转到DBE，使得DE/AB，则EBC的度数为（ ）A28B40C42D503、 “垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A可回收物B有害垃圾C厨余垃圾D其他垃圾4、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点点恰好落在边上，若，则的长为（ ）A3B2CD15、如图，在ABC中，BAC108，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，若点刚好落在BC边上，且，则C的度数为（）A22B24C26D286、下列四个图形中，为中心对称

3、图形的是（）ABCD7、下列各APP标识的图案是中心对称图形的是（）ABCD8、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）9、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为_2、如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是_3、若点关于原点的对称

4、点是，则_4、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，A90，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）若将OAB绕点O顺时针方向依次旋转45后得到OA1B1，OA2B2，OA3B3，可得A1（，0），A2（1，1），A3（0，），则A2021的坐标是_5、已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则a+b=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，将BCD绕点C旋转得到ACE（1）求证：DEBC；（2）若AB8，BD7，求ADE的周长2、中，以点为中心，分别将线段，逆时针旋转得到线段，连接，延长交于点（1）如图1，若

5、，的度数为_；（2）如图2，当吋，依题意补全图2；猜想与的数量关系，并加以证明3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)（1）请在图中画出ABC；（2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1；（3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 4、如图，在1010的网格中建立如图的平面直角坐标系，线段AB两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB关于y轴对称的线段CD，则点A的对应点C的坐标是 ；（2）将线段AB先向左平移4个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的对应

6、线段EF，观察线段EF与DC是否关于某直线对称？若是，则对称轴是 ；E点坐标是 ；（3）ABP是以AB为直角边的格点等腰直角三角形（A，B，P三点都是小正方形的顶点），则点P的坐标是 5、如图1，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）若AOC30时，则DOE的度数为 （直接填空）；（2）将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，请你直接写出AOC和DOE的度数之间的关系： -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平移的性质对各选

7、项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键2、B【分析】先求出A=40，再根据旋转和平行得出DBA=40，进而可求EBC的度数【详解】解：ABC中，C=84，CBA=56，A=180-C -CBA=40，由旋转可知，D=A=40，EBC=DBA，DE/AB，D=DBA=40，EBC=DBA=40，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质和平行线的性质，解题关键是熟记旋转的性质，准确识图，正确进

8、行推导计算3、B【分析】由题意根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断，即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、B【分析】由直角三角形的性质可得AB2，BC2AB4，由旋转的性质可得ADAB，可

9、证ADB是等边三角形，可得BDAB2，即可求解【详解】解：，BAC90C=90-BC2ABBC2=AC2+AB2AB2，BC2AB4，RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，ADAB，且B60ADB是等边三角形BDAB2，CDBCBD422故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键5、B【分析】根据图形的旋转性质，得ABAB，已知ABCB，结合等腰三角形的性质及三角形的外角性质，得B、C的关系即可解决问题【详解】解：ABCB，CCAB，ABBC+CAB2C，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC，CC，ABAB，

10、BABB2C，B+C+CAB180，3C180108，C24，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及图形的旋转性质，得B、C的关系为解决问题的关键6、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心7、C【分析】根据中心对称图形的概念对各选

11、项分析判断即可得解【详解】A、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、图形关于中心旋转180能完全重合，所以是中心对称图形，故本选项符合题意；D、图形关于中心旋转180不能完全重合，所以不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、D【分析】根据“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”即可求得【详解】解：点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是故选D【点睛】本题考查了

12、关于原点对称的点的坐标特征，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键9、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一

13、分析即可得到答案10、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】第一个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，综上所述第一个和第二个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形故选：B【点睛】点睛本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、5【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，代入求解即可【详解】解

14、：点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，故答案为：5【点睛】本题考查了关于原点对称点的性质及求代数式的值，正确得出a，b的值是解题的关键2、【分析】首先根据是边长为2的等边三角形，可得的坐标为，的坐标为；然后根据中心对称的性质，分别求出点、的坐标各是多少；最后总结出的坐标的规律，求出的坐标是多少即可【详解】解：是边长为2的等边三角形，的坐标为：，的坐标为：，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，点的坐标是：，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，点的坐标是：，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，点的坐标是：，的横坐标是：，的横坐标是：，当为奇数时，的纵坐标是：，当为偶

15、数时，的纵坐标是：，顶点的纵坐标是：，是正整数）的顶点的坐标是：，的顶点的横坐标是：，纵坐标是：，故答案为：【点睛】此题主要考查了中心对称的性质、坐标与图形性质、等边三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和中心对称的性质，分别判断出的横坐标和纵坐标是解题的关键3、【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由关于坐标原点的对称点为，得，解得：故答案为：【点睛】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数4、【分析】根据题意得：A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转

16、8次一个循环，再由 ，即可求解【详解】解：根据题意得：A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转8次一个循环， ，A2021的坐标是 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键5、7【分析】根据两点关于原点对称的坐标特征，可求得a与b的值，从而可求得a+b的值【详解】点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称a=2，b=9a+b=2+(9)=7故答案为：7【点睛】本题考查了关于原点对称的两点的坐标特征，求代数式的值，关键是掌握两点关于原点对称的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数三、解答题1、（1）见解析；（2）15【分析】（1

17、）根据旋转的性质可得，进而证明是等边三角形，进而可得，即可证明；（2）根据旋转的性质可得，又是等边三角形，则，即可求得ADE的周长等于【详解】（1）解：ABC是等边三角形，将BCD绕点C旋转得到ACE，是等边三角形；（2）将BCD绕点C旋转得到ACE，是等边三角形， AB8，BD7，ADE的周长等于【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的性质，等边三角形的性质，平行线的判定，掌握旋转的性质是解题的关键2、（1）120（2）图形见解析；【分析】（1）根据进而判断出点E在边AB上，得出ADEABC（SAS），进而得出AED=ACB=90最后用三角形的外角的性质即可得出结论；（2）依题意补全图形即

18、可；先判断出ADEABC（SAS），进而得出AEF=90，即可判断出RtAEFRtACF，进而求出CAF=CAE=30，即可得出结论（1）（1）如图1，在RtABC中，B=30，BAC=60，由旋转知，CAE=60=CAB，点E在边AB上，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AED=ACB=90，CFE=B+BEF=30+90=120，故答案为120；（2）（2）依题意补全图形如图2所示，如图2，连接AF，BAD=CAE，EAD=CAB，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AED=C=90，AEF=90，RtAEFRtACF(HL)，EAF=CAF，CAF=CAE=30

19、，在RtACF中，CF=AF，且AC2+CF2=AF2，【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，判断出ADEABC是解本题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a5，b)【分析】（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出ABC（2）将各点分别向左平移5个单位长度，再作出关于x轴的对称点，顺次连接即可得到A1B1C1；（3）根据点的坐标平移规律可得结论【详解】解：（1）如图，ABC即为所画（2）如图，A1B1C1即为所画（3）点P(a，b)向左平移5个单位后的坐标为（a5，b），关

20、于x轴对称手点的坐标为(a5，b) 故答案为：(a5，b)【点睛】此题考查了平移作图、轴对称变换以及直角坐标系的知识，解答本题的关键是掌握平移和轴对称的特点，找到各点在直角坐标系的位置4、（1）画图见解析，；（2）轴，；（3）【分析】（1）先确定关于轴对称的对应点 再连接即可；（2）先确定平移后的对应点 再连接 由图形位置可得关于轴对称，再写出的坐标即可；（3）先求解 作再证明 是等腰直角三角形，同理：作证明，所以是等腰直角三角形，从而可得答案.【详解】解：（1）如图，线段即为所求作的线段， （2）如图，线段为平移后的线段，线段与线段关于轴对称，所以对称轴是轴，则 （3）如图，即为所求作的三角

21、形，由勾股定理可得： 是等腰直角三角形，同理： 所以是等腰直角三角形.此时：【点睛】本题考查的是轴对称的性质，平移的性质，轴对称的作图，平移的作图，勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，等腰直角三角形的判定，数形结合的运用是解本题的关键.5、（1）15；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由已知可求出，再由是直角，平分求出的度数；（2）由是直角，平分可得出，则得，从而得出和的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答【详解】解：（1）由已知得，又是直角，平分，故答案为：15；（2）；理由：是直角，平分，则得，所以得：；（3）；理由：平分，则得，所以得：【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，解题的关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分