地下水动力学第八章ppt课件.ppt

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1、相邻含水层之间为弱透水层，使含水层之间发生水力联系，或弱透水层与含水层之间发生水力联系，叫越流系统越流系统。若抽水层与相邻含水层之间所夹为隔水层，使相邻含水层间不发生水力联系，叫无越流含水系统无越流含水系统。第八章 越流系统中的承压完整井流一、越流、无越流系统第一类越流系统：弱透水层的弹性储水释水可忽略不计，而且在主含水层抽水期间相邻含水层的水头保持不变抽水期间相邻含水层的水头保持不变。第二类越流系统：考虑弱透水层的弹性储释水，且相邻含水层在主含水层抽水期间水头保持不变水头保持不变。第三类越流系统：既考虑弱透水层的弹性储释水，同时考虑相邻含水层水头随主含水层抽水而变动含水层水头随主含水层抽水而

2、变动。第八章第八章 越流系统中的承压完整井流越流系统中的承压完整井流二、越流系统分类二、越流系统分类一、基本方程的确立一、基本方程的确立1.方程的假定条件：方程的假定条件：主含水层与相邻含水层初始水头面水平且相等（图8-1-1）主含水层抽水期间，相邻含水层的水头保持不变；弱透水层的弹性储释水可忽略不计；相邻含水层中地下水越流补给主含水层水，地下水在弱透水层中水呈垂直一维流动；主含水层地下水渗流为水平径向二维流动；8.18.1、第一越、第一越流系统中的定流量井流流系统中的定流量井流50年代中期，汉图什 (M.S.Hantush)和雅可布 (C.E.Jacob)研究了这个课题其他条件同泰斯假定:含

3、水层均质，各项同性，等厚且水平分布；渗流服从达西定律；完整井；主含水层中地下水瞬时释放。根据上述条件，利用2.2 建立的越流系统不稳定承压井流的微分方程（2-3-24）式24)-3-(2 122tHWrHrrHTe只是越流强度W需要依其具体条件建立关系。 越流强度W是单位时间通过单位水平面积补给主含水层的水量，因次为L/T。依据前面所给的条件，越流强度W为)(011HHMKW式中：式中：H0为主含水层的初始水头；为主含水层的初始水头；H为主含水层的水头；为主含水层的水头； 为弱透水为弱透水层的垂向渗透系数；层的垂向渗透系数； 为弱透水层的厚度为弱透水层的厚度KM定义为越流系数。写成降深形式0r

4、220000022K (const) -QrsT2lim0t),s(0r,0s 0,r0 1s 0 t rHT2lim0 t ,r0 )0 ,(r0 1MrttsMsKrsrrsaHHconstQrHtHHrHtHMHHKrHrrHTere2.数学模型数学模型)(,4,414),(22422KMTKTMBatruBruWTQdyeyTQtrsuyBry式中：量井函数。第一类越流系统的定流：越流补给系数，: ),(B1BruW通过积分变换，由此定解问题可解得降深方程当当K0时，弱透水层变为隔水时，弱透水层变为隔水。物理含义上：越流补给无法实现，补给量为零，第一越流系统变为承压泰斯模型。a)解析解

5、 uWTQdyeyTQdyeyTQtrsBKKTMBuyBuyBry41414),(010,014222).0B(，无越流补给当汉图什公式的特例斯公式是解为泰斯公式，说明泰当t比较小时，u较大，这时含水层水头刚刚开始下降，越流补给还没有开始起作用，因此t比较小时，汉图什公式应与泰斯公式一致。3.汉图什公式讨论汉图什公式讨论b) 对比汉图什公式和泰斯公式对比汉图什公式和泰斯公式 当r,B相同，同一时刻t 无越无越时当，ssuWBruWeeuWesyBry)(),( )(T4Qs0y, BruWT4Q224y-y- 说明，在其它条件相同时，说明越流含水层比无越流含水层降深要小，这是由于越流系统主含

6、水层得到越流补给量后，在满足同样抽水量要求时主含水层本身的弹性储存释放减少了，因而降深s要小一些。3.汉图什公式讨论汉图什公式讨论泰斯井函数:)(uW在同一径距r 处，相对减小。，因而主含水层释放量表明越流补给强度越大BsB1,1atrBatatruyBryetTQtsetTQtdyeyTQts44422222141414泰斯模型降速： 与泰斯公式对比来看，越流系统主含水层降速比无越流含水层要慢，同样，当t足够大时，在一定范围内，越流含水层各处水头下降速度相同。3.汉图什公式讨论汉图什公式讨论c) 水头下降速度d) 当BrKTQrsut0max2)(0,时，K0:虚宗量零阶第二类贝赛尔函数（表

7、8-1-2）实际上，当BrKTQrstrsBru0max22)(),(05. 0越时Smax:表明第一类越流系统中的井流可以形成稳定流动，泰斯模型是不可能形成稳定井流的。实际上，当rBTQrsBr12. 1lg366. 0)(05. 0max时，上式可写成：3.汉图什公式讨论汉图什公式讨论Smax为最大降深e) 汉图什建立时要求相邻含水层主含水层初始水头面水平且相等，实际上，通过证明显示：抽水前水头H0保持稳定（相邻含水层和主含水层），则可直接用汉图什公式；I.若H0不稳定，那么抽水期间观测到的降深S要经过天然动态校正。才能使用汉图什公式。3.汉图什公式讨论汉图什公式讨论原理：uartBruW

8、TQs1lg4lglg,lg4lglg2二、井流试验确定越流系统的参数二、井流试验确定越流系统的参数 第一类越流系统地层的参数，除了导水系数T和水头扩散系数a之外，还有越流补给系数 。（一）不稳定井流实验1、标准曲线对比法B1auratruBruWTQtrs4t4,4),(22或两端取对数步骤： 在双对数坐标纸上绘制 标准曲线（图8-1-3）；绘s-t实测数据；保持坐标轴平行，拟合曲线，记录uBruW1),(；值的，对应值，的对应1)u(W1u1,0000sBrsttstBr可以看出：对于定流量Q抽水，实测的lgs-lgt曲线与理论曲线 的形状是相同的，只是其纵横坐标彼此平移了和 值，反之，如

9、果确定了平移 和 值，则可确定地层参数。uBruW1lg),(lgTQ4lgar4lg2TQ4lgar4lg2根据下式分别计算T和a值，即02044trasQT和两曲线拟合以后，可任找一点匹配，记下对应的四个坐标值atraBruWsQTTstBruWu4,4, a,12即和以计算参数将它们分别代入上式，已知r/B和r,可以计算出B值。222400404412412414222222BatuBrqdxeyBrKTQdyeyBrKTQeyTQsqxBrxuyBryuyBry换元2、拐点法(1) 同一观测孔s-lgt上任一点的斜率m;（一）、原理(2)、s-lgt曲线有一拐点，可通过s对lgt二阶导

10、来确定：224222222422224242422443 . 2414143 . 214143 . 243 . 243 . 23 . 2lg3 . 2lglglg2222222222BatatreTQatruBretTQtuuBretTQtetTQteTQtttstttstsuBruuBruuBruuBruuBruuBrueTQtsttstsm22443 .23 .2ln3 .2lgBrBttBrBatutBraarBtBrtaBatatrtsBatatreTQtsiiiiiiiiiuBru222244,t0lg443 . 2lg22222222i2222422222即满足：，得拐点处坐标拐点

11、处（8-1-31）（8-1-32）(3)拐点处斜率iiBriBrBrBrBriiuBrumTQBrBrTQmemQTeTQeTQmBruueTQmlg43 . 2lg3 . 243 . 2lnln43 . 243 . 243 . 22,43 . 224242222(4)拐点处降深： 212142)2() 1 ()2( 124244124) 1 ( 142max0420222240422222降深的拐点处降深恰好为最大又sBrKTQsdxexBrKTQsBrBrBrqBruuBrqdxexBrKTQsdyeyTQsBruiBxrxBriiiBxrxqByryBrii（5）建立拐点i处降深si写斜

12、率mi之间的关系：BrfBrKemsBrKemBrKemBrKeeTQseTQmBrKTQsBriiBriBriBrBriBrii000003 .23 .23 .23 .243 .243 .2,4有（6） s-lgt曲线对称于拐点i。（7）当 qfqWemssqWemqWTQssqWTQsdxexTQsxBrqqBrqudxexTQsseTQeTQeTQmququBruqqxqxBrxqquBruBrumaxmaxmaxmax22224max44223 . 23 . 2441444 1443 . 243 . 243 . 2),(4222222，可忽略，则当即 xxWxWexxKxKexxWex

13、Kexxxx78. 13 . 2)89. 0lg(3 . 201. 0318,000有时，当可查表有关函数a.一个观测孔，如果抽水试验时间是足够长，使得可以使用外推法确定最大降深。在单对数坐标纸上绘s-lgt曲线。用外推法确定最大降深smax。计算拐点i处降深si,即根据si确定 s-lgt曲线上拐点i的位置，并从图上确定拐点处的时间ti。做拐点i处切线，求拐点斜率mi,即max21ssi。个时间对数周期1lgstsmi2.1拐点法的应用拐点法的应用计算r/B值:3183 . 20查表已知BrfmsBrKeBrfiiBr7.已知r/B和r求B。计算T值：计算a值：8. 计算过程中注意：BrKs

14、QTemQTiBri0079. 0183. 0或itBra2直至二者吻合为止。次重复对比，若不吻合，改变曲线曲线与实测代入汉图什得出将所求用的是外推法求得，可由于计,n,maxmaximststsBraTs 如果抽水时间较长，各孔水位最大降深Smax值均可从s-lgt曲线外推得到，则上述步骤对于每个观测孔都适用。每一孔均可独立计箅地层参数,最后取其平均值。 如果抽水时间不够长，不能从s-lgt曲线上直接外推确定Smax值，但s-lgt曲线的直线部分已明显地表现出来，则可用下列步骤确定地层参数。毎个观测孔的水位数据均单独作以曲线；各井分别从图上确定直线部分的斜率m；在r-lgmi坐标系统上，将各

15、井的相应数据投上，并作最合适的直线从图上确定此直线(r-lgmi )的斜率；计箅B值，依据方程（8-1-34）式，有两端对lgmi导数,得b.多个观测孔 从r-lgmi直线与lgmi轴的交点得到r=0时的mi值，记为(mi)0计算T值，将r=0和mi = (mi)0代入8-1-34 即imTQBrlg43 . 2lg3 . 2 得计算各井的Si确定各井的ti，已知si，可直接从曲线上确定ti；计算a 3.切线法切线法 由方程 （8-1-31）看出，当含水层的水头扩散系数a相当大，越流补给系数1/B较大而观测孔至主井的距离又不远时，拐点出现的时间 ti 是非常短的，以至实际观测数据在坐标系中基本

16、上均落在拐点之后。换言之，实测的 s-lgt 曲线往往看不出拐点，而很快地趋向稳定 (图8-1-9)在这种悄况下求参数，拐点法已失效，但可采用切线法。这是一近似的方法,它只需一个观测孔的数据。itBra2步骤： 作曲线，并用外推法确定值（图8-1-9）在曲线上任取一点p，记下其坐标t和s； 国P点作曲线的切线，并测其切线的斜率m；计算 eq 和W(q)值，由（8-1-46） 式 计算出f(q)后，利用表8-1-3查得eq 、W(q)和q值； 计算T值，由（8-1-44）得计算值r/B，由（8-1-37）式，有先计算值，在由表找出值 计算B值，已知r和r/B可得B。计算a值，按（8-1-28）式

17、计算，即mssqWqf)( 3 . 2)(e)(maxqqqemQemQT183. 043 . 2QTsBrKmax02)(tqBa2(二）稳定抽水试验如前所述，当a值相当大面1/B又很大时，抽水试验在短时间内就可接近稳定。这种情況，如果有较多的观孔（3个以上，最好有5、6个）、可利用稳定抽水试验的数据来确定地层参数T和B,但不能计算a值。1.直线图解法前已导得，当r/B值较小时（如r/B0.05时）可利用方程(8-1-8）式由此可见Smax与r的关系，在Smax-lgr坐标系中表现为一条直线（图8-1-10），其斜率为此直线在lgr轴上交点处的r值为因此计算步骤：rBTQs12. 1lg36

18、6. 0maxTQm366. 089. 00Br mQT366. 0和 B=0.89r0计算步骤： 各观测孔的s-t数据投在Smax-lgr坐标系中，并作曲线，然后用外推法分别确定各孔的Smax值；将Smax-r数据投在Smax-lgr坐标系上并作直线（理论上要求r/B0.05),测量其斜率m=Smax/1个对数周期根据方程（8-1-59）和（8-1-60)式计算T和B值；验证：利用所计算的B值，检查用来作直线所依据的数据点是否满足r/B0.05，否则直线应重新做。2.标准曲线对比法 此法建立在方程（8-1-7)式的基础之上，即此法的原理与前面所述的相类似，其计算步骤简述如下； 作 标淮曲线（图8-1-11）； )(2)(0maxBrKTQrs)lg()(lg0BrBrK作lgSmax-lgt以实测曲线； 两曲线最优拟合后，任选一匹配点记下对应的 、 、Smax和r四个坐标值；分别按下列公式计算参数T和B，即 和)(Br)(0BrK)(20maxBrKsQT)(BrrB