难点解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向攻克试题(含解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3

2、，4）2、已知点A（2，y1）和B（1，y2）都在直线y3x1上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不确定3、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD7、在函数y=中，自变量x的取值范围

3、是()Ax3Bx3Cx4Dx3且x48、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD9、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：甲的速度为40千米/时；乙的速度始终为50千米/时；行驶1小时时，乙在甲前10千米处；甲、乙两名运动员相距5千米时，t =05或t =2或t =4，其中正确的是（ ）ABCD10、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/

4、hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b_m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_min时，他们俩距离地面的高度差为70m2、如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），按这样的运动规律，动点P第2022

5、次运动到点的坐标是_3、图象经过点A（2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _ 4、已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_5、写一个y关于x的函数，同时满足两个条件：(1)图象经过点(3，2)；(2) y随x的增大而增大这个函数表达式可以为_(写出一个即可)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称（1）求直线的函数表达式；（2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，连接若，请直接写出点的坐标 ；若的面积为，求出点的坐标 ；若点为线段的中点，连接，如图2，若在线段上有一点，满足，求出点

6、的坐标2、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，点在轴的负半轴上，点，连接、，且，（1）求的度数；（2）点从点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，同时，点从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接、，设的面积为，点运动的时间为，求用表示的代数式（直接写出的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上时，连接、，且四边形的面积为25，求的长3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数 的图象的交点（1）求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求AOB的面积4、科学家研究

7、发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x()有关当气温是0时，音速是331米/秒；当气温是5时，音速是334米/秒；当气温是10时，音速是337米/秒；当气温是15时，音速是340米/秒；当气温是20时，音速是343米/秒；当气温是25时，音速是346米/秒；当气温是30时，音速是349米/秒(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(3)当气温是35时，估计音速y可能是多少?(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?5、为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果已知线上零售40千克，线下

8、批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克获得的总销售额为w元求w与m之间的函数关系式；若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标【详解】P点到x、y轴的距离分别是4、3，点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，点P在第二象限内，点P的坐标

9、为（3，4），故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值2、A【解析】【分析】首先判定出一次函数的增减性为y随x的增大而减小，然后即可判断出y1，y2的大小关系【详解】解：一次函数y3x1中，k30，y随x的增大而减小，21，y1y2故选：A【点睛】此题考查了一次函数的增减性，比较一次函数中函数值的大小，解题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性3、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第

10、二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负4、B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案【详解】解：点P（2，3

11、）在第二象限，故选：B【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键5、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的

12、坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数yx2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90，如图1，作CEx轴于点E，BAC90，OABCAE90，又CAEACE90，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键7、D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的

13、意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】解：x-30，x3，x-40，x4，综上，x3且x4，故选：D【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数8、C【解析】【分析】因为正比例函数的函数值随的增大而减小，可以判断；再根据判断出的图象的大致位置【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而减小，一次函数的图象经过一、三、四象限故选C【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性

14、质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限9、D【解析】【分析】分析图像上每一段表示的实际意义，再根据行程问题计算即可【详解】甲的速度为，故正确；时，已的速度为，后，乙的速度为，故错误；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；由得：甲的函数表达式为：，已的函数表达为：时，时，时，甲、乙两名运动员相距，时，甲、乙两名运动员相距，时，甲、乙两名运动员相距为，故正确故选：D【点睛】本题为一次函数应用题，此类问题主

15、要通过图象计算速度，即分析每一段表示的实际意义进而求解10、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为 3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；D、； 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，选项D说法正确，不符合题意故选C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题1、 30 3、10、13【解析

16、】【分析】（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系数法求AB与CD解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可【详解】解：（1）内乙的速度为151=15m/min，；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）（min）设甲函数表达式为，把（0，100），（20，300）代入，得解得.设乙提速前的函数表达式为.把（1，15）代入，得，设乙提速后的函数表达式为，把（2，30），（11，300）代入，得解得，当时，解得；当时，解得

17、；当时，解得综上所述：登山3min、10min、13min时，他们俩距离地面的高度差为70m【点睛】本题考查一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程，掌握一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程是解题关键2、（2021，0）【解析】【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，20224=505余2，第2022次运动为第505循环

18、组的第2次运动，横坐标为，纵坐标为0，点P运动第2022次的坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律3、-3【解析】【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可4、m【解析】【分析】利用一次函数的性质可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h$范围【详解】解：一次函数的y值随着x值的增大而减

19、小，3m+10，m故答案为：m【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键5、（答案不唯一）【解析】【分析】取y关于x的一次函数，设，把代入求出，得出函数表达式即可【详解】取y关于x的一次函数，y随x的增大而增大，取，设y关于x的一次函数为，把代入得：，这个函数表达式可以为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的相关性质是解题的关键三、解答题1、（1）y=-12x+3；（2）(-32，94)；点的坐标为(322，0)或(-322，0)；点F的坐标(910，0)【解析】【分析】（1）先确定出点B坐标和点A坐

20、标，进而求出点C坐标，最后用待定系数法求出直线BC解析式；（2）设点M(m，0)，则点P(m，12m+3)，则OM=-m，由B（0，3），C（6，0），则OB=3，OC=6，MC=6-m，再由勾股定理得BM2+BC2=MC2，BM2=OM2+OB2，BC2=OC2+OB2则m2+32+62+32=6-m2，由此求解即可；设点M(n,0)， P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，SPQB=12|n|n|=12n2=94，进行求解即可；过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，根据，KFH是等腰直角三角形，再

21、证KOFFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根据点为线段的中点，求出K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32， 待定系数法求直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，代入得方程x=-14(x+32)+32解方程即可【详解】（1）对于，令，y=3，B(0,3)，令，12x+3=0，x=-6，A(-6,0)，点与点A关于轴对称，C(6,0)，设直线的解析式为，6k+b=0b=3，k=-12b=3，直线的解析式为y=-12x+3； （2）设点M(m,0)，P(m,12m+3)，B(0,3)，C(6,0)，BC2=OB2+OC2=9+36=45，BM2=OM2+

22、OB2=m2+9，MC2=(6-m)2，MBC=90，BMC是直角三角形，BM2+BC2=MC2，m2+9+45=(6-m)2，m=-32，P-32,94，故答案为：-32,94； 设点M(n,0)，点在直线AB:y=12x+3上，P(n,12n+3)，点在直线BC:y=-12x+3上，Q(n,-12n+3)，PQ=|12n+3-(-12n+3)|=|n|，PQB的面积为，SPQB=12|n|n|=12n2=94，n=322，M(322，0)或(-322，0)； 过点作FHFK交于H，过点H作HEx轴于，CKF=45，KFH是等腰直角三角形，KF=FH，KFO+HFE=90，KFO+FKO=9

23、0，HFE=FKO，KOF=FEH=90，KOFFEH(AAS)，EH=OF，EF=OK，点为线段的中点，EF=OK=32，K(0,32)，设F(x,0)，则OE=x+32，EH=OF=x，则H(x+32，x)，C(6,0)，K(0,32)，设直线的解析式为，6k+b=0b=32，解得：k=-14b=32，直线的解析式为y=-14x+32，点H在上，H(x+32，x)，x=-14(x+32)+32，解得：x=910，点的坐标为(910，0)【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式2、

24、（1）；（2）；（3）5【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得的值，进而求得，即可证明是等腰直角三角形，即可求得的度数；（2）分点在轴正半轴，原点，轴负半轴三种情况，根据点的运动表示出线段长度，进而根据三角形的面积公式即可列出代数式；（3）过点作，连接，根据四边形的面积求得，进而求得，由，设，则，证明，进而可得，进一步导角可得，根据等角对等边即可求得【详解】（1）是等腰直角三角形，（2）当点在轴正半轴时，如图， ，当点在原点时，都在轴上，不能构成三角形，则时，不存在当点在轴负半轴时，如图， ， ，综上所述：（3）如图，过点作，连接，设，则， 是等腰直角三角形在和中，是等腰直角三角形中，又【

25、点睛】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，正确的添加辅助线是解题的关键3、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B点坐标是（3，2）；（3）5【解析】【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C的坐标，然后利用SAOB=SAOC-SBOC进行计算【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=5；点C的坐标为

26、(5，0)，点D的坐标为(0，5)；（2）解方程组y=-x+5y=23x，得x=3y=2，所以点B坐标为（3，2）；（3）点C的坐标为(5，0)，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=54-52=5【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解4、 (1)见解析；(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量；(3) 352米/秒； (4) y=331+35x【解析】【分析】(1)根据题中数据列出表格(2)找出题中的两个变量(3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案(4)结

27、合(3)中发现得出两个变量之间的关系【详解】(1)列表如下：x()051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量(3) 根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（）的变化规律可知，当气温再增加5，音速就相应增加3米/秒，即为349+3=352（米/秒），当气温是35时，估计音速y可能是：352米/秒(4)根据表格中数据可得出：温度每升高5，传播的速度增加3，当x=0时，y=331，故两个变量之间的关系为： y=331+35x【点睛】本题考查了变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键5、（

28、1）线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）；线上零售量为到1000千克【解析】【分析】（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克，利用销售数量、单价、销售总价的关系即可得；当时，代入结论求解即可得【详解】解：（1）设线上零售水果的单价为每千克x元，线下批发的单价为每千克y元，由题意得：，解得：，线上零售水果的单价为每千克40元，线下批发的单价为每千克30元；（2）由题意可得：线上零售m千克，则线下批发千克， ，即函数关系式为：；由（1）可得：当时，解得：，线上零售量为到1000千克【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一次函数的应用，理解题意，列出相应的方程及函数解析式是解题关键