2021_2021学年高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积课时素养评价含解析北师大版必修.doc
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1、课时素养评价 二十从力做的功到向量的数量积 (20分钟35分)1.设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则()A.abB.|a|=|b|C.abD.|a|b|【解析】选A.因为|a+b|=|a-b|,所以|a+b|2=|a-b|2,化简即有ab=0,所以ab.2.若向量a,b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为60,则|a+b|等于()A.2B.2C.4D.12【解析】选B.因为|a+b|2=|a|2+2|a|b|cos 60+|b|2=4+4+4=12,所以|a+b|=2.3.若向量a与b的夹角为60,|b|=4,且(a+2b)(a-3b)=-72,则a的模为()A.2B.4C.6D
2、.12【解析】选C.因为(a+2b)(a-3b)=a2-ab-6b2=|a|2-|a|b|cos 60-6|b|2=|a|2-2|a|-96=-72,所以|a|2-2|a|-24=0,所以|a|=6.4.在ABC中,若|=3,|=4,BAC=60,则=()A.6B.4C.-6D.-4【解析】选C.=-=-|cosBAC=-34=-6.5.(2020全国卷)设a,b为单位向量,且|a+b|=1,则|a-b|=_.【解析】因为a,b为单位向量,所以 所以,解得:2ab=-1,所以=答案:6.已知|a|=3,|b|=6,当ab,ab,a与b的夹角是60时,分别求ab.【解析】当ab时,若a与b同向,
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