2021_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.4概率的基本性质练习含解析新人教A版必修第二册.doc

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1、第十章10.110.1.4A级基础过关练1某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.40B0.30C0.60D0.90【答案】A【解析】依题意，射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40.故选A2(2019年咸阳检测)某校高三(1)班50名学生参加1 500 m体能测试，其中23人成绩为A，其余人成绩都是B或C从这50名学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是()A0.14B0.20C0.40D0.60【答案】A【解析】由于成绩为A的有23人

2、，故抽到C的概率为10.40.14.故选A3(2019年信阳月考)盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为，从盒中取出2个球都是黄球的概率是，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是()ABCD【答案】A【解析】设“从中取出2个球都是红球”为事件A，“从中取出2个球都是黄球”为事件B，“任意取出2个球恰好是同一颜色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥，所以P(C)P(A)P(B).故选A4抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是奇数”，事件B表示“向上的点数不超过3”，则P(AB)()ABCD1【答案】B【解析】(方法一)A包含向上点数是1,3,5的情况，B

3、包含向上的点数是1,2,3的情况，所以AB包含了向上点数是1,2,3,5的情况，故P(AB).(方法二)P(AB)P(A)P(B)P(AB)1.故选B5从1,2,3，30这30个数中任意摸出一个数，则事件“摸出的数是偶数或能被5整除的数”的概率是()ABCD【答案】B【解析】(方法一)这30个数中“是偶数”的有15个，“能被5整除的数”有6个，这两个事件不互斥，既是偶数又能被5整除的数有3个，所以事件“是偶数或能被5整除的数”包含的样本点是18个，而样本点共有30个，所以所求的概率为.(方法二)设事件A“摸出的数为偶数”，事件B“摸出的数能被5整除”，则P(A)，P(B)，P(AB)，所以P(

4、AB)P(A)P(B)P(AB).故选B6已知P(A)0.4，P(B)0.2.(1)如果BA，则P(AB)_，P(AB)_；(2)如果A，B互斥，则P(AB)_，P(AB)_.【答案】(1)0.40.2(2)0.60【解析】(1)因为BA，所以P(AB)P(A)0.4，P(AB)P(B)0.2.(2)如果A，B互斥，则P(AB)P(A)P(B)0.40.20.6，P(AB)0.7已知事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则P(A)_.【答案】【解析】因为事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，所以P(A)P(B)1.又因为P(A)2P(B)，所以P(A)P(A)，所以P(A

5、).8经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下表所示：排队人数01234大于或等于5概率ab0.30.10.1c已知至多3人排队等候的概率为0.72，则至少2人排队等候的概率为_【答案】0.68【解析】由题意知至多3人排队等候的概率为0.72，则ab0.30.10.72，从而得到ab0.32，故至少2人排队等候的概率为1ab0.68.9(2020年保定月考)甲、乙两人进行围棋比赛，记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件B为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知P(A)0.7，P(B)0.4.(1)求甲获得比赛胜利的概率；(2)求甲、乙两人获得平局的概率解：(1)甲获得比赛胜利的概

6、率P11P(B)10.40.6.(2)甲、乙两人获得平局的概率为P2P(A)P10.70.60.1.10某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为不合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率解：将5杯饮料编号为1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为(123)

7、，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，共有10种令D表示“此人被评为优秀”的事件，E表示“此人被评为良好”的事件，F表示“此人被评为良好及以上”的事件(1)P(D).(2)P(E)，P(F)P(D)P(E).B级能力提升练11围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()ABCD1【答案】C【解析】易知事件“从中取出2粒都是黑子”和“从中取出2粒都是白子”为互斥事件，故所求的概率为.故选C12从几个数中任取实数x，若x(，1的概率是0.

8、3，x是负数的概率是0.5，则x(1,0)的概率是_【答案】0.2【解析】设“x(，1”为事件A，“x是负数”为事件B，“x(1,0)”为事件C，由题意知，A，C为互斥事件，BAC，P(B)P(A)P(C)，P(C)P(B)P(A)0.50.30.2.13中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_【答案】【解析】由题意知事件“甲夺得冠军”与“乙夺得冠军”互斥，故所求事件的概率为.14已知A，B，C两两互斥，且P(A)0.3，P()0.6，P(C)0.2，则P(ABC)_.【答案】0.9【解析】因为P

9、()0.6，所以P(B)1P()0.4.又A，B，C两两互斥，所以P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.30.40.20.9.15口袋中有若干个大小形状完全相同的红球、黄球、蓝球，随机摸出一球，是红球的概率为0.45，是红球或黄球的概率为0.64，则摸出是红球或蓝球的概率是_【答案】0.81【解析】因为摸出是红球的概率为0.45，是红球或黄球的概率为0.64，所以摸出黄球的概率为0.640.450.19，所以摸出是红球或蓝球的概率为10.190.81.16某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业

10、时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率，则当天商店不进货的概率为_【答案】【解析】商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用概率加法公式可解记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B，“当天商店不进货”为事件C，则P(C)P(A)P(B).17近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市

11、三类垃圾箱中总计1 000 吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：分类“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率解：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨，则m400，n400100100600.所以厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”，从而P()0.7，所以P(A)1P()10.70.3.18某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的

12、酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)当六月份这种酸奶一

13、天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y64504450900；若最高气温位于区间20,25)，则Y63002(450300)4450300；若最高气温低于20，则Y62002(450200)4450100.所以，Y的所有可能值为900,300，100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率

14、为0.8，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.C级探索创新练19某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310()假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；()若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率解：(1)若当天需求量n17，则利润y85；若当天需求量n17，则利润y10n85.故y关于n的函数解析式为y(nN)(2)()这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4(元)()“当天的利润不少于75元”即“当天的需求量不少于16枝”，故当天的利润不少于75元的概率为0.160.160.150.130.10.7.