2021_2021学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc

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1、对数函数及其性质的应用A组学业达标1设alog2，blog23，c0.3，则()AabcBacbCbca Dbac解析：alog2log10，blog23log221,0c0.301，则acb.答案：B2若loga2logb20，则下列结论正确的是()A0ab1 B0ba1Cab1 Dba1解析：利用函数的图象，在直线x1右侧，当0a1时，a越小，图象越靠近x轴，知B正确答案：B3已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B.C2 D4解析：由题可知函数f(x)axlogax在1,2上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(

2、1)f(2)aloga1a2loga2loga26，整理可得a2a60，解得a2或a3(舍去)，故a2.答案：C4已知f(x)2log3x，x，则f(x)的最小值为()A2 B3C4 D0解析：函数f(x)2log3x在上是增函数，当x时，f(x)取最小值，最小值为f2log32log334242.答案：A5函数f(x)lg是()A奇函数 B偶函数C既奇又偶函数 D非奇非偶函数解析：f(x)定义域为R，f(x)f(x)lglglglg 10，f(x)为奇函数，故选A.答案：A6比较大小：(1)log22_log2；(2)log3_log3.解析：(1)因为函数ylog2x在(0，)上是增函数，

3、且2，所以log22log2.(2)因为函数ylog3x增函数，且3，所以log3log331.同理1loglog3，所以log3log3.答案：(1)(2)7不等式log(5x)log(1x)的解集为_解析：由得2x1.答案：x|2x0的x的取值范围为(1,0)(1，)B组能力提升1关于函数f(x)log(12x)的单调性的叙述正确的是()Af(x)在内是增函数Bf(x)在内是减函数Cf(x)在内是增函数Df(x)在内是减函数解析：由于底数(0,1)，所以函数f(x)log (12x)的单调性与y12x的单调性相反由12x0，得x，所以f(x)log(12x)的定义域为.因为y12x在(，)

4、内是减函数，所以f(x)在内是增函数，故选C.答案：C2若函数f(x)loga(2x1)(a0，且a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调减区间是()A. B.C(，0) D(0，)解析：当x时，2x1(0,1)，所以0a1.又因为f(x)的定义域为，y2x1在上为增函数，所以f(x)的单调减区间为.答案：B3若ylog(2a3)x在(0，)上是增函数，则实数a的取值范围为_解析：由ylog(2a3)x在(0，)上是增函数，所以2a31，解得a2.答案：(2，)4已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在0，)上为增函数，f0，则不等式f(logx)0的解集为_解析：f(x)是R上的偶函数，

5、它的图象关于y轴对称f(x)在0，)上为增函数，f(x)在(，0上为减函数，做出函数图象如图所示由f0，得f0.f(logx)0logx或logxx2或0x，x(2，)答案：(2，)5已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值解析：(1)要使函数有意义，则有解得3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以0(x1)244.因为0a1，所以loga(x1)24loga4，即f(x)minloga4，由loga44，得a44，所以a4.