2021_2021学年高中数学第1章导数及其应用1.2.1常见函数的导数课时素养评价含解析苏教版选修2_.doc
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1、课时素养评价三常见函数的导数 (25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数y=sin的导数是()A.sin x B.cos xC.-sin x D.-cos x【解析】选C.y=sin=cos x,所以y=-sin x.2.f(x)=a3(a0,a1),则f(2)=()A.8B.12C.8ln 3D.0【解析】选D.f(x)=a3(a0,a1)是常数函数,所以f(x)=0.所以f(2)=0.3.若函数f(x)=,则f(1)=()A.0B.-C.1D.【解析】选B.因为f(x)=,所以f(x)=-,f(1)=-.4.曲线y=在点M(3,3)处的切线方程是()A.x-y-6=0 B
2、.x+y-6=0 C.x+y+6=0 D.x-y+6=0【解析】选B.因为y=-,所以 当x=3时,y=-1,所以过点(3,3)的切线方程为y-3=-(x-3),即x+y-6=0.5.已知直线l是曲线y=x3+x的切线中倾斜角最小的切线,则l的方程是()A.y=xB.y=xC.y=2xD.y=4x【解析】选B.因为y=x2+11,所以过点(0,0)且斜率为1的切线倾斜角最小,所以直线l的方程是y=x.二、填空题(每小题5分,共15分)6.物体的运动方程为s=t3,则物体在t=1时的速度为_,在t=4时的速度为_.【解析】s=3t2, 当t=1时,s=3,当t=4时,s=48.答案:3487.过
3、曲线y=上一点P的切线的斜率为-4,则P的坐标为_.【解析】因为y=-,令-=-4,得x=,P的坐标为或.答案:或8.与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=相切的直线方程是_.【解析】因为直线2x-y-4=0的斜率为k=2,又因为y=()=,所以=2,解得x=.所以切点的坐标为.故切线方程为y-=2.即16x-8y+1=0.答案:16x-8y+1=0三、解答题(每小题10分,共20分)9.求下列函数的导数.(1)y=sin.(2)y=.(3)y=3-x.(4)y=-2sin.【解析】(1)y=sin=为常数,所以y=0.(2)y=x-2,所以y=-2x-3=-.(3)y=3-x=,所以y=ln
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