人人都能学会数学ppt课件.ppt

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1、新学期从这一刻开始新学期从这一刻开始 20172017年年2 2月月1313日日此刻打盹，你将做梦，此刻打盹，你将做梦，而此刻学习，你将圆梦而此刻学习，你将圆梦 。勿将今日之事拖到明日勿将今日之事拖到明日 学习这件事，不是缺乏时间，学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力而是缺乏努力 幸福或许不排名次，但成功必排名次 含泪播种的人一定能含笑收获。含泪播种的人一定能含笑收获。学习时的痛苦是暂时的学习时的痛苦是暂时的未学到的痛苦是终身的未学到的痛苦是终身的 谁也不能随随便便成功，谁也不能随随便便成功，它来自彻底的自我管理和毅力它来自彻底的自我管理和毅力 哲学家培根说过：哲学家培根说过：“读诗使人灵秀

2、，读历史使人明智，读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明” 数学是工具学科数学是工具学科 数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。可见数学的价值。可见数学的价值。1、为什么学数学？、为什么学数学？生活离不开数学生活离不开数学小到集市买东西，大到火箭发射卫小到集市买东西，大到火箭发射卫星都离不开数学。又如车轮为什么星都离不开数学。又如车轮为什么做成圆的？做成圆的？ 马

3、克思：马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地步步”.数学使人聪明数学使人聪明 有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体验有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。一下某些数学思想方法和思维方式。 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人的发明人宰相西萨宰相西萨班班达依尔。国王问他想要什么，达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的陛下，请您在这张棋盘的第第1个小格里，个小格里，赏给我赏给我1粒麦子

4、，在第粒麦子，在第2个小格里给个小格里给2粒，第粒，第3 小格给小格给4粒，粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样请您把这样摆满棋盘摆满棋盘上所有上所有64格的麦粒格的麦粒，都赏给您的仆人吧！，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒

5、到底有多少呢？用计算器不难求那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是得其总数是18446744073709551615（粒）（粒）故事二：故事二： 古希腊有个国王，一次想处死一批囚徒，那时候处死囚徒古希腊有个国王，一次想处死一批囚徒，那时候处死囚徒的方法有两种：一种是砍头，一种是用绳子绞死。他为了表现的方法有两种：一种是砍头，一种是用绳子绞死。他为了表现自己的聪明，制定了一条规定：你们可以任意说一句话，如果自己的聪明，制定了一条规定：你们可以任意说一句话，如果是真话，就绞死；如果是假话，就杀头。是真话，就绞死；如果是假话，就杀头。在这批囚徒中，有一个很聪明的人。当轮到他说话

6、的时候，在这批囚徒中，有一个很聪明的人。当轮到他说话的时候，他巧妙地对国王说：他巧妙地对国王说：“我是将要被砍头的！我是将要被砍头的！”国王一听感到为难：如果真砍他的头，那么他说的就是真国王一听感到为难：如果真砍他的头，那么他说的就是真话，而说真话是要被绞死的；但是如果要绞死他，那么他说的话，而说真话是要被绞死的；但是如果要绞死他，那么他说的“要砍我的头要砍我的头”便成了假话，而假话又是要被砍头的。他说的便成了假话，而假话又是要被砍头的。他说的既不是真话，又不是假话，也就既不能被绞死，也不能被砍头。既不是真话，又不是假话，也就既不能被绞死，也不能被砍头。国王只得挥挥手说：国王只得挥挥手说：“那

7、只好放他一条生路了。那只好放他一条生路了。”这个囚这个囚徒凭自己的聪明才智救了自己。徒凭自己的聪明才智救了自己。 从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。第二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。 同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同

8、窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果然皇榜高中。 从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。米卢有一句话非常著名，他说，态度决定一切。确实，常常，态度是可以决定一切的。心态决定一切心态决定一切我们无法左右风向，但是我们无法左右风向，但是我们可以调整风帆；我们可以调整风帆；我们无法左右事情，但是我们无法左右事情，但是我

9、们可以调整心情。我们可以调整心情。我们的态度决定一切我们的态度决定一切1、我们怎样对待生活，生活就怎样对我们怎样对待生活，生活就怎样对待我们。待我们。 2、我们怎样对待别人，别人就怎样对我们怎样对待别人，别人就怎样对待我们。待我们。 3、我们在一项任务刚开始时的态度就我们在一项任务刚开始时的态度就决定了最后的多大成功。决定了最后的多大成功。 4 4、我们的环境完全由我们自己的态度、我们的环境完全由我们自己的态度来创造。来创造。 如何保持积极的心态如何保持积极的心态 1、 言行举止像你希望成为的人言行举止像你希望成为的人 2、 要心怀必胜，积极的想法要心怀必胜，积极的想法 3、用美好的感觉，信心

10、与目标去影、用美好的感觉，信心与目标去影响别人响别人 4、 使你遇到的每一个人都感到自使你遇到的每一个人都感到自己重要，被需要，学会称赞别人己重要，被需要，学会称赞别人 5、心存感激，培养奉献的精神、心存感激，培养奉献的精神6 6、 学会微笑，用笑声化解愤怒学会微笑，用笑声化解愤怒7 7、 到处寻找最佳的新观念到处寻找最佳的新观念8 8、 放弃小事，大人物不计较不重放弃小事，大人物不计较不重要的事情要的事情9 9、 从失败例子中寻找正面回报从失败例子中寻找正面回报1010、把生命看成不断学习和经历的、把生命看成不断学习和经历的过程。过程。 著名数学家华罗庚在人民日报描述了数学在“宇宙之大，粒子

11、之微，火箭之速，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁日用之繁”等方面无处不有重要贡献。 问题1：基督教徒认为上帝是万能的。你认为呢？如何来证明你的结论呢？ 证明：（反证法）假如上帝是万能的证明：（反证法）假如上帝是万能的 那么他能够制作出一块无论什么那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头。力量都搬不动的石头。根据假设，既然上帝是万能的，根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬得动他自己制造的那石头。那么他一定能够搬得动他自己制造的那石头。 这与这与“无论什么力量都搬不动的石头无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾相矛盾 所以

12、假设不成立所以假设不成立 所以上帝不是万能的。所以上帝不是万能的。问题2：抓阄对个人来说公平吗？5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人来说公平吗？ 1515个收入最高的专业（年薪）个收入最高的专业（年薪）1 石油钻采工程 83121美元 9系统工程 57438美元 2 化学工程 64902美元 10工程技术 56447美元 3采矿工程 64404美元 11精算师 56320美元 4计算机工程 61738美元 12航空科学 56311美元 5计算机科学 61407美元 13农业工程 54352美元 6 电子工程 60125美元 14生物医学工程 54158美元 7机械工程 58766美元 1

13、5施工管理 53199美元 8工业工程 58358美元 最赚钱的大学专业多与数学技能相关最赚钱的大学专业多与数学技能相关 1515个收入最高的大学专业都有一个共同点个收入最高的大学专业都有一个共同点 数学技能数学技能. 这是根据最近一项对美国大学和用人单位联合会（NACE）的调查而得出的结果 “数学是赚钱的关键数学是赚钱的关键” NACE研究室主任Ed Koc说：“如果你有这些技能，你就是一笔宝贵的资产，我们的国家这样的人还不够。 今年罗彻斯特理工大学举办的招聘大会的单位有国防工业公司如洛克希德马丁（LMT，世界500强）和诺斯罗普格鲁（NOC，世界500强企业），以及其他大公司，如微软（ M

14、SFT ，世界500强）和强生（JNJ，世界500强）。 “科技行业是高薪行业，那些进入这个行业的优秀学生都有不错的收入。” 经营RIT职业中心的Emanuel Contomanolis说. 具体来说。NACE通过对200个大学职业中心的数据分析显示，工程专业占最赚钱的15个专业中的12个。 能源是关键能源是关键: : 石油钻采石油钻采工程是迄今为止薪资最高的专业。平均起薪达到83,121美元。由于能源的日益稀缺，这些专业的毕业生找工作时普遍定位于石油和天然气的勘探，或者是开采领域。 “探索新能源显得日益迫切探索新能源显得日益迫切” Koc说.：“石油和天然气工业相对去年来说表现较好。尽管石油

15、价格现在在下跌。” 其他高薪工程专业包括化学工程化学工程，这些专业的毕业生可以用他们的能力制造出从塑料到燃料电池的所制造出从塑料到燃料电池的所有东西有东西，他们的平均起薪是64,902美元。 采矿工程采矿工程的平均起薪是64,404美元。而拥有编程和电子工程方面专业能力的计算机工程专业的毕业生。毕业第一年可以得到61,738美元的年薪。 最赚钱的非工程专业最赚钱的非工程专业. 最有钱途的15个专业里面只有3个专业属于非工程领域。但是这三个专业也都要求数学方面的技能。 对于计算机科学专业来说，那些擅长编程和软编程和软件件的人的平均起薪是61407美元。拥有保险统计计算保险统计计算科学科学学位的人

16、则可以拿到大约56320美元。而对于施工管理专业的学生来说，他们可以拿到大约53199美元。这些领域这几年的待遇都不错。Koc说。 物以稀为贵：物以稀为贵： 每年只有少部分的毕业生是毕业于以数学为基础数学为基础的专业。对比文科专业来说要少。这也是文科专业的毕业生薪水较少的原因。所有大学的毕业生中，工程领域和计算机科工程领域和计算机科学领域学领域的人数只占了大约4%4%。而社会科学和历史专业则占到了16%16%。 Koc提醒说。 因此，那些从事社会工作的毕业生的薪水差不多是29000美元。而英语，外语和通信专业（communications majors）的毕业生的薪水大约为35000美元，Ko

17、c 说。 “这是一个供给和需求的问题。”他补充说：“少数的毕业生拥有数学方面能力，那他们当然能够得到奖励。” 数学是一门基础学科，对于我们的广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。 怎样才可以学好数学呢？这是不少朋友关心的话题，在这里我愿把我的一些体会介绍给大家，以资切磋。 进入初中后需要注意的问题进入初中后需要注意的问题 很多同学学习非常用功，但成绩却一直上不去。很多同学学习非常用功，但成绩却一直上不去。这是为什么啊？本来，有付出就应该有回报，这是为什么啊？本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地而且，付出的多就

18、应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这就存在义的事。但实际的情况却并非如此，这就存在一个一个效率效率的问题。效率指什么呢？好比学一样的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需要练一东西，有人练十次就会了，而有人则需要练一百次。学习效率是决定学习成绩的重要因素。百次。学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么，我们如何提高自己学习效率呢？那么，我们如何提高自己学习效率呢？ 第一、劳逸结合。第一、劳逸结合。 学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息、娱乐不仅仅是有好处的，更所以适当的休息、娱乐不仅仅是有好

19、处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。玩的是必要的，是提高各项学习效率的基础。玩的时候就痛快玩，学的时候就认真学，学习和玩时候就痛快玩，学的时候就认真学，学习和玩耍一定要分开。我从小就爱玩，但是一旦开始耍一定要分开。我从小就爱玩，但是一旦开始上课了就专心致志的听课，一旦开始写作业了上课了就专心致志的听课，一旦开始写作业了就一心一意的写作业，一点也不要想着玩的东就一心一意的写作业，一点也不要想着玩的东西。这样的学习才是高效的学习。西。这样的学习才是高效的学习。 第二、多问问题。第二、多问问题。 有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞

20、于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率？所以，一定要多问。当然，何谈起提高学习效率？所以，一定要多问。当然，问问题也是有学问的，不能见着不会的就会，这不问问题也是有学问的，不能见着不会的就会，这不叫勤学，而叫懒惰。遇到问题，必须有自己思考的叫勤学，而叫懒惰。遇到问题，必须有自己思考的过程，实在不懂，再去问老师和同学。问问题，也过程，实在不懂，再去问老师和同学。问问题，也不能问不能问“这个题怎么做？这个题怎么做？”，而是要问，而是要问“为什么这为什么这样做？样做？”。这样，把不懂的地方要弄懂，学习别人。这样，把不懂的地方要弄懂，学习

21、别人的思考方法，一点一滴地积累，才能进步。如此，的思考方法，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。才能逐步地提高效率。 第三、用第三、用“脑脑”学习。学习。 学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而览或漫无目的地抄写，也许要很多遍

22、才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大如果能做到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。大提高学习的效果。 第四、高效第四、高效“听课听课”。 课前一定要有预习，不必太细，只要课本上讲的内课前一定要有预习，不必太细

23、，只要课本上讲的内容、重点大致在心里有个数，听起课来就比较有针容、重点大致在心里有个数，听起课来就比较有针对性。另外，记笔记也是有学问的，不能够什么都对性。另外，记笔记也是有学问的，不能够什么都记，这样有时候会因为忙着记笔记而没有听见老师记，这样有时候会因为忙着记笔记而没有听见老师讲的最重要的知识点。因为有预习，所以知道老师讲的最重要的知识点。因为有预习，所以知道老师讲的什么是书上有的，什么是书上没有的。书上有讲的什么是书上有的，什么是书上没有的。书上有的当然不用记，或者可以课后补充笔记，老师讲的的当然不用记，或者可以课后补充笔记，老师讲的树上没有的，一定要记下来。记得时候，也可以发树上没有的

24、，一定要记下来。记得时候，也可以发明一些自己明白的符号，来简化笔记，课后再进行明一些自己明白的符号，来简化笔记，课后再进行补充。补充。 耳到耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 眼到眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 口到口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。 手到手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

25、若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。第五、高效第五、高效“做题做题”。 作题的效率如何提高呢？最重要的是选好题，千万作题的效率如何提高呢？最重要的是选好题，千万不能见题就作，那样的话往往会事倍功半。题都是不能见题就作，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，然后再举一反三。对于

26、做错的题，应当个就足够，然后再举一反三。对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，最后马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，最后再准备一个错题本，把所有做错的题都记在上面，再准备一个错题本，把所有做错的题都记在上面，随时复习，这样作题效率就会高得多。随时复习，这样作题效率就会高得多。 第六、快乐心情。第六、快乐心情。 人的情绪是影响学习效率的一个重要因素。每个人人的情绪是影响学习效率的一个重要因素。每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精神都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精

27、神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。因为这样无论对别人还是

28、对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。氛围，学习起来也就感到格外的有精神。 第七、注意整理。第七、注意整理。 学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。可以说，没间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。可以说，没有条理的学生不会学得很好。有条理的学生不会学得很好。 最后，学

29、习必须讲究最后，学习必须讲究方法方法，而改进学习方法的本质目的，就是，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的为了提高学习效率。学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他（或她）的工作成绩，继时候，一个人学习效率的高低则会影响他（或她）的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶

30、段就养成好的学习习惯，而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生（言外之意，学习成绩好未必学习效率高）。因此，对大部分学生（言外之意，学习成绩好未必学习效率高）。因此，对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前人的

31、经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效人的经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意“专心、用心、恒专心、用心、恒心心”等基本素质的培养，对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认等基本素质的培养，对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。总之识。总之“世上无难事，只怕有心人世上无难事，只怕有心人”。要改变一个观念。要改变一个观念。“基础不好” 今天所学的知识就是明天的基础。 明天学习的知识就是后天的基础。 学好每一天的内容，你打的基础就是最扎实的课堂气氛活跃、轻松，课外自主时间、学习习惯做习题、用数学解决各种问题理解、学会证明、领会思想、掌握方法此外，发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。 注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，学数学要摸索自己的学习方法学数学要摸索自己的学习方法概念 具体背景，具体的例子 概念。养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯 课前预习。课前预习。 课堂积极展示，认真讨论。课堂积极展示，认真讨论。 关于作业。关于作业。 准备一本错题本准备一本错题本