2021年中考物理压轴题大揭秘专题专题14比例型电学综合计算含解析.docx

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1、专题14 比例型电学综合计算考点01：方程类比例型电学综合计算题1：此考点通常对应多种电路连接情况，因此应根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流I=U/R列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。2：此考点的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，应根据这个比例及题中其它条件列出多个方程组，然后通过解方程，求解某些未知的物理量。3：此考点中的计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知量，并利用此物算量列出相应的方

2、程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。例1：（2020河北中考原创试题）如图所示，电源电压不变，L是标有“6V、3W”的小灯泡，滑动变阻器的最大阻值为12，R0为定值电阻，当三个开关都闭合，且滑动变阻器的滑片位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时R0的功率为P1，当S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R0的功率为P2，且P1：P2=9:4，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。（2）定值电阻R0的阻值。（3）通电时整个电路的最小功率；【答案】（1）10 （2）24 （3）1W。【解析】（1）小灯泡正常发光时的电阻RL=U

3、L2/P额=（6V)2/3W=10.(2)当开关均合P位于a端时，变阻器被短路，灯L与R0并联，由于此时灯泡正常发光，所双电源电压U=UL=6V，当S、S2闭合，S1断开时，且滑片P移动最右端b时，变阻器连入的电阻最大，滑动变阻器与R0串联，由P1=I12R0，P2=I22R0和P1：P2=9:4可得：I1：I2=3:2；电源电压U=I1R0=I2（R0+Rab），联立上面两个式子可得：R0=24。（3）小灯泡正常发光时的电阻小于定值电阻的阻值，故当闭合开关S、S2断开S1且滑片位于b端时，电路中的总电阻最大，由P=U2/R可知，此时电路中的总功率最小，故电路的最小功率P小=U2/R0+Rab

4、=(6V)2/24+12=1W.【变式1-1】（2018攀枝花中考）如图所示，灯L上标有“6V、2.4W”字样，电流表量程为00.6A，电压表量程为015V，滑动变阻器的最大电阻为160，只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40,电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib。已知Ia：Ib=3：4；Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电流表示数不超过量程，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。（2）定值电阻R0和电源电压U。（3）只闭合S1时，电路消

5、耗的最小功率。【答案】（1）15（2）20 18V （3）2.7W。【解析】（1）灯泡的电阻RL=U额2/P额=（6V)2/2.4W=15.（2） 只闭合S1时，滑动变阻器和Ra与R0串联，电压表示数Ua=12V，已知R0=40，所以Ia=12V/40=0.3A，可得电源电压U=12V+0.3AR0；只闭合S2滑片P位于b时，滑动变阻接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib因为Ia:：Ib=3：4则Ib=0.4A,则电源电压U=IbRb+IbRL=0.4A(R0+15），已知；Rb：R0=3：2，联立上述三个式子可得：R0=20，U=18V。（3）只闭合S1时，滑动变阻器与

6、R0串联，要使电路中的功率最小，则滑动变阻器连入电路的电阻应最大，此时变阻器两端电压可以达到电压表的最大量程为15V，根据串联分压公式可得：3V/20=15V/R滑大可解得R滑大=100，而变阻器的最大电阻为160，即滑动变阻器连入的最大阻值可以达到100，则电路中的电流最小为I最小=15V/100=0.15A，电路消耗的最小功率P最小=UI最小=18V0.15A=2.7W。例2：（2017遵义中考）如图所示，灯泡L标有“6V、3W”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为00.6A，电压表量程为015V，变阻器R的最大阻值为100，只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变

7、阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib,已知Rb：R0=7：3，Ia：Ib=5：4，求：（1）小灯泡正常工作时的电阻RL。（2）只闭合S、S2，滑片P在b点时，电流表的示数Ib。（3）电源电压U。【答案】（1）12（2）0.4A（3）16V 。 【解析】（1）由RL=U2/P=(6V)2/3W=12.(2)只闭合开关S、S1，R与R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片P在a点时，电压表示数为10V，此时电流表示数为Ia；由图像乙可知，当电流表示数为Ia时

8、，滑动变阻器连入电路的阻值为20；由Ia=U滑/R滑=10V/20=0.5A,已知Ia:Ib=5:4,所以只闭合S、S2，滑片P在b点时，电流表的示数Ib=4Ia/5=40.5A/5=0.4A.(3)只闭合S、S1，滑片P在a点时，R与R0串联，U滑=10V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，及欧姆定律可得电源电压U=U滑+IaR0=10V+（0.5AR0）（1）；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，Rb与L串联此时可得电源总电压U=Ib(Rb+RL)=0.4A（Rb+12）（2）；已知Rb：R0=7:3（3）；联立上述三个式子可得R0=12，则电源电压：U=10V+0.5A12=16V

9、。【变式2-1】（2016湖北黄石中考）如图所示，电源电压U=5V，滑动变阻器R1的最大阻值为20，当R1的滑片P在最右端时，电压表示数为4V；当滑动变阻器的滑片移到a点时，电压表示数为Ua，滑动变阻器的功率为Pa；再移动滑动变阻器的滑片P到b点时，电压表示数为Ub,滑动变阻器的功率为Pb，若Ua：Ub=4:3，Pa：Pb=8:9,求：（1） 定值电阻R0的阻值。（2）滑动变阻器a、b两点间的电阻。【答案】（1）5（2）5【解析】（1）R0与R1串联电流相等，即：I0=I1，当R1的滑片P在最右端时，即整个电阻接入电路中为20；而且电压表示数为4V，又因为电源电压为5V，所以R0两端电压为：U

10、0=UU1=5V4V=1V，根据欧姆定律I=U/R则U1/R1=U0/R0所以：R0=R1U0/U1=201V/4V=5.(2)当滑动变阻器滑片P移到a点时，电压为Ua电阻为Ra功率为Pa。当滑动变阻器的滑片P移到b点时，电压为Ub电阻为Rb功率为Pb,根据电源电压相等可得：Ia(R0+Ra)=Ib(R0+Rb),根据电压比可知，（IaRa）/(IbRb)=4：3，根据功率之比知，Ia2Ra/Ib2Rb=8：9，解得：RaRb=5.考点02：电路及图像类比例型电学综合计算题1：此种题型通常即给出电路图又给出某些物理量，如给出电流与电压的关系图像，此时不但要正确分析电路，弄清电路的连接情况，并从

11、所给的比例入手列出对应的方程，而且还必须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方程组成方程组，去求解某些要求的物理量。例1:（2020贵港中考）如图甲所示电路，电源电压不变，小灯泡L上标有“3.6V、0.3A”字样，其IU图像如图乙所示；当闭合开关S1、断开S2，滑片移到某点a时，R0两端电压为10V，电流表示数为Ia,变阻器消耗的功率为Pa;；当闭合S2，断开S1，滑片移动到某点b时，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib，变阻器消耗的功率为Pb.已知Pa：Pb=25：27，Ia：:Ib=5：3，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少。（2）当闭合开关S2、断

12、开S1，移动滑片使电流表示数为0.1A，通电1min电流通过小灯泡所做的功是多少。（3）电源电压是多少。【答案】1）12（2）3.6J （3）18V。【解析】（1）小灯泡正常发光时的电阻RL=U/I=3.6V/0.3A=12。（3） 当闭合S2，断开S1时小灯泡和滑动变阻器串联，移动滑动变阻器使电流表示数为0.1A，由图乙知此时小灯泡两端的电压为0.6V，通电1min电流通过小灯泡做功：W=ULIt=0.6V0.1A60s=3.6J.(3）当闭合S1、断开S2滑片移到某点a时，定值电阻R0和滑动变阻器R串联，此时R0两端电压为10V，电流表示数为Ia,变阻器消耗的功率Pa=（UU0）Ia；当闭

13、合S2，断开S1滑片移到某点b时，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光，电流表示数为Ib，变阻器消耗的功率Pb=(UUL）Ib；已知Pa:：Pb=25:27，Ia：Ib=5：3,所以Pa/Pb=（UU0）Ia/(UUL）Ib=（U10V/U3.6V）5/3=25/27，可解得U=18V。【变式1-1】（2013河北中考）如图 17 所示，L上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为00.6 A，电压表量程为015 V，变阻器R的最大电阻为 100 。只闭合 S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图

14、18所示；当滑片P置于b 点时，电压表示数 Ub = 8 V，电流表示数为Ib。已知Ra R0 = 125，Ia I b = 35。（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻。（2）定值电阻R0和电源电压。（3 ）在电表的示数不超过量程且灯泡两端的电压也不超过额定电压值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少，只闭合 S2时，电路消耗的最小功率为多少。【答案】(1) 12 (2)18V (3) 24， 2.7W【解析】（1）小灯泡的电阻RL=U2/P=（6V）2/3W=12。（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub=8V，由图18可知Rb=16 ，则电流Ib=U

15、b/Rb=8V/16 =0.5A,电源电压U=Ib（Rb+R0）=0.5A（16 +R0）（1）；只闭合S1时R与RL串联，当滑片P置于a点时，由于Ia I b = 35，则Ia=0.3A，则电源电压U=0.3A（Ra+12 ）（2），已知Ra：Rb=12:5,再由上面的两个式子电源电压相等可解得：R0=20，U=18V。（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯泡的额定电流，则电路中最大电流等于灯泡的额定电流0.5A，且0.5A=U/(12 +R最小)，可解得变阻器的最小电阻R最小=24 ，只闭合S2变阻器的两端电压为15V时，连入电路的电阻最大,由于R0/R最大=（UU最大）/U最大则可得：变阻

16、器的最大阻值为R最大=100 ，电路消耗的最小功率P最小=U2/(R0+R最大)=（18V）2/(20 +100 )=2.7W。1：（2020盐山县春季物理竞赛试题）如图所示的电路，灯泡上标着“2.5V、 0.25A”，电流表和电压表的量程分别为00.6A和03V。 断开S1和S3，闭合S2，将滑片移到阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的阻值为R2，R2消耗的功率为0.162W，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；断开S2，闭合S1和S3时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2；断开S3，闭合S1和S2，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为 (3/4)R2时，电流表的示数I3=2I1；已知U

17、1 :U2=9:5，I1 :I2=3:5，假设灯泡的电阻和电源电压不变试求：（1）灯泡正常发光时的电阻；（2）电源电压；（3）断开S3，闭合S1和S2，移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的阻值为(3/4)R2时，电路消耗的总功率；（4）断开S3，闭合S1和S2，求电路的最大电功率和最小电功率。【答案】（1）10（2）4.5V （3）1.125W，0.675W。【解析】（1）灯泡正常发光时的电阻RL=U/I=2.5V/0.25A=10.(2) 断开S1和S3，闭合S2，将滑片移到阻值最大处时,灯L与R1及R2三者串联，电压表测RL和R1两端总电压其示数为U1，电流表测串联电路中的电流示数为I1；断

18、开S2，闭合S1和S3时灯L与R1串联，R2被短路，电压表测灯L两端电压示数为U2，电路中电流为I2；断开S3，闭合S1和S2，移动滑片P，使滑动变阻器接入电阻成反比，所以由第一和第二种连接情况可得：I1/I2=(RL+R1)/(RL+R1+R2)=(10+R1)/(10+R1+R2)=3/5整理可得：20+2R1=3R2，由第一种和第三种连接情况可得：I1/I3=RL+(3/4)R2/(RL+R1+R2)= =10+(3/4)R2/(10+R1+R2)=I1/2I1=1/2,整理可得：R1=10+0.5R2；联立上面的式子可得：R1=R2=20，第一种情况，因为串联电路中电流相等，根据P2=

19、I12R2可得I1=0.09A,电源电压U=I1（RL+R1+R2）=0.09A50=4.5V；第三种连接中电路中电流I3=2I1=20.09A=0.18A,电路消耗的总功率P3=UI3=4.5V0.18A=0.81W.(4)第三种情况中，灯泡正常发光时的电压为2.5V，此时通过灯泡的电流为0.25A，且电流表的量程为00.6A,所以电路中最大电流为0.6A，即I大=0.6A，电路中的最大电功率P大=UI大=4.5V0.6A=1.125W；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的功率最小最小功率P小=U2/(RL+R2)=(4.5V)2/30=0.675W.2：（2020河北中考模拟试题）在如

20、图所示的电路，小灯泡L上要标有“2.5V字样，灯泡两端电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器的最大阻值是40，两电流表的量程均是00.6A，当S1、S2均断开滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表A1的示数为0.28A；当S1、S2均闭合，滑片P滑到a点时，A1、A2示数之比为5：2，求：（1） L正常发光时的电阻和电源电压。（2）R2的阻值。（3）当两只开关处于何种状态时，电路的电功率能达到最大？最大的电功率是多少？【答案】（1）8.33，7.6V （2）60（3）当S1、S2均闭合、电功率最大，最大的电功率是4.56W。【解析】（1）当小灯泡正常发光时，电压为2.5V，由图乙可知，电流为0

21、.3A,则R=U/I=2.5V/0.3A8.33，当S1、S2均断开，滑动变阻器的滑片移动到中点时，L与R1的一半电阻串联，则R1两端的电压为U1=IR1=0.28A20=5.6V，电源电压U=U1+UL=5.6V+2V=7.6V。（2）当S1、S2均闭合时，滑片P滑到a点时R1与R2并联，有（I1+I2）：I2=5:2,可得：I1：I2=3:2,R1：R2=2:3,故R2=60。（3）根据P=U2/R，当电路中电阻最小时，电功率最大，因此当S1、S2均闭合时，干路电路达到最大时，电功率最大，因为电流表A1的量程为00.6A，所以P=UI=7.6V0.6A=4.56W。3：（2019石家庄43

22、中二模试题）如图甲所示，电源电压保持不变，有一个额定电压为12V的小灯泡，其UI图像如图乙所示，滑动变阻器R2上标有“25W、2A”字样，定值电阻R1=40W，只闭合开关S1，滑片处于某一位置a时，电流表的示数Ia=0.4A,滑动变阻器的功率为Pa，电阻为Ra；只闭合开关S2，滑片P位于另一位置b时，电流表示数为Ib，滑动变阻器的功率为Pb、电阻为Rb；已知Ra:Rb=9:4,Pa:Pb=4:1,求：（1）小灯泡的额定功率。（2）Ia:Ib为多少，电源电压为多少。（3）重新选择电流表和电压表量程，将阻值合适的定值电阻代替R1接入电器，要求在只闭合开关S2时，电流表与电压表示数分别能达到满偏，且

23、电路能正常工作，求电路的总功率的最大值和最小值分别为多少。【答案】（1）6W （2）4:3、 15V （3）9W，1.8W。【解析】由图知PL额=UI=12V0.5A=6W。（2）Ra:Rb=9:4,Pa:Pb=4:1所以根据P=I2R可得Ia:Ib=4:3，因为Ia=0.4A所以Ib=0.3A；因为电源电压不变，所以6V+0.49Rb/4=0.3A(40W+Rb)可得：Rb=10W,U总=15V。（3）因电源电压为15V，所以U滑15V，故电压表量程取03V，滑动变阻器标有“25W、2A”字样，所以电流表取00.6A量程；当U滑=3V且R2=25W时，电路中电路最小I小=3V/25W=0.1

24、2A,此时R大=（15V3V）/0.12A=100W；当U滑=3V，I=0.6A时，R小=（15V3V）/0.6A=20W；则P总大=U总I大=15V0.6A=9W，P总小=U总I小=15V0.12A=1.8W。4:（2020河北沧州中考模拟试题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L的规格为“12V、24W”（灯丝的电阻不随温度变化而变化）,定值电阻R1为30，滑动变阻器R2的规格为“20、2.5A”，电流表所选量程为03A，电压表所选的量程为015V，若只闭合开关S2，灯泡消耗的实际功率为其额定功率之比为1：4,求：（1） 灯泡的额定电流及其电阻。（2）电源电压。（3）改变各开关的状

25、态在保证各电路元件安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率。【答案】2A，12（2）36V （3）133.2W、36W。【解析】（1）由I=P/U可得通过灯泡的额定电流I额=24W/12V=2A,灯泡的电阻R=U/I=12V/2A=6.(2)若只闭合S2电阻R1与灯泡L串联，电压表测L两端电压，因为灯L消耗的功率是其额定功率的1/4所以此时P实=6W，根据P=I2R代入P实及灯泡的电阻值可得此时电路中电流I=1A；此时电源电源U=I（RL+R1）=1A36=36V。（3）当三个开关均闭合时，灯L被短路，R1和R2并联，通过R1的电流I1=36V/30=1.2A为定值，R2中电流最大为2.5A

26、所以干路电流最大为3.7A，所以电路消耗的最大功率为P大=36V3.7A=133.2W；当只闭合S2时R1与灯L串联，此时电路中电阻最大，电路中电流最小，所以此时电路消耗的功率最小P小=U2/R1+RL=(36V)2/36=36W.5：（2014河北中考）实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图24所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图25所示。闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为R

27、2R1=14。求：L2正常工作时的电阻。L1正常工作时的电流。在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围？。【答案】(1)6(2)0.4A (3) 4V9V【解析】（1）由图像可知UL2额=6V，IL2额=1A，则L2正常发光时电阻=6.（2）闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时两灯并联L1正常发光，电源电压U=UL额=4V ， I总=P总/U =1.3A，由图像可知I2=0.9A，所以灯L1正常发光时的电流为0.4A。 （3）只闭合S3，滑片P位于最右端时，两个灯与滑动变阻器串联，正常发光的一只小灯泡为L1，此时电路中的电流相等为0.4A，由图像可知U2=1V，两个灯的电阻分

28、别为10和2.5，因为R2R1=14所以R=10，此时电源电压U=I总R总=9V，则电源电压调节范围为4V9V。6：（2020河北沧州第三次统考试题）在如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡标有“10V、5W”，当开关S1、S3闭合时，R1的功率为4.8W，当再闭合开关S2时，滑片P置于某点N时，电流表的示数是2.4A，当滑片P置于最右端b时，电路的总功率变化了21.6W，且RN：R2=1：10求：（1）小灯泡正常发光的电阻值。（2）电源电压是多少。（3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，小灯泡功率的变化范围。【答案】（1）20(2)12V (3)0.48W5W。【解析】（1）RL=U2/P=

29、(10V)2/5W=20。(2)当闭合S1、S3时，只R1连入电路，此时R1的功率P=UI1则可得I1=P/U=4.8W/U；当再闭合S2时，R1和R2并联，此时电流表的示数为2.4A即I1+IN=2.4A ；当滑片P置于最右端b时电路的总功率变化了21.6W由于各支路互不影响，可知电路的总功率的变化即为R2的功率变化，所以可得：U2/RNU2/R2=21.6W,，因为RN：R2=1:10,代入式可得：U2/RN=24W，即RN的功率为24W，由式可得：4.8W/U+24W/U=2.4A所以U=12V，代入式可得：RN=6，R2=60。（3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，灯RL与R2串联，

30、当R2=60时，电路中电流最小，此时小灯泡的功率最小，即I小=12V/20+60=0.15A,再根据P小=I小2RL=（0.15A）220=0.48W；由题中已知条件知，灯泡L的最大功率为5W，所以灯L的功率变化范围为0.48W5W。7：（2018四川达州中考试题）如图所示的电路中，小灯泡上标有“6V、3.6W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为40.，当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）求：（1）电源电压。（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。（3）小

31、灯泡消耗的最小电功率。（不能为0）。【答案】（1）18V；（2）3.6V；（3）0.4W。【解析】（1）小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3.6W，灯的额定电流：I=PL/UL=3.6W/0.6V=0.6A，灯正常发光时的电阻：RL=UL/IL=6V/0.6A=10，当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，灯与变阻器串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为6V，电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，电源电压：U=UL+U滑=6V+（I0.5R滑）=6V+(0.6A20)=18V；（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，灯与变阻

32、器的最大电阻串联，根据电阻的串联，R串联=RL+R滑=10+40=50，由欧姆定律，小灯泡两端的实际电压：U实=I实RL=(18V/50)10=3.6V（3）所有开关都闭合，滑片滑到A端时，R2与变阻器的最大电阻并联，电流表A2测R2的电流，电流表A1测总电流，A1、A2的示数之比是3：1，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流为R2的2倍，根据并联电路中电流的分配与电阻成反比的原理可得：R2=240=80；当灯中电流最小时，根据P=I2R，灯的实际功率最小，由图知，当R2与灯串联，即闭合S3时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I小=U/RL+R2=18V/10+80=0.2A，故小灯泡消

33、耗的最小电功率：P=I小2RL=（0.2A）210=0.4W。8：（2019贵港中考）如图所示，电源电压不变，R1为定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V，且灯丝的电阻不受温度影响。当闭合开关S1和S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua和Ub且Ub=8Ua.求：（1）定值电阻R1的阻值。（2） 电源电压。（3） 滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b的过程中R2接入的阻值范

34、围。（4）当闭合开关S1和S2断开S3时，R2的滑片在中点时，灯L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时灯炮L的功率为PL则PL与PL之比是多少。【答案】（1）10（2）18V （3）1.2580（3）25:9.【解析】当闭合开关S1和S3断开S2时，变阻器与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表为3V时，电流表为0.3A，则R1=U1/I1=3V/0.3A=10.(2) 电压表示数为1V时，电路的电流为I1=U1/R1=1V/10=0.1A；设电源电压为U根据P=UI因电路中总功率变化了3.6W 所以有UI1UI1=P故U=3.6W/（

35、0.3A0.1A）=18V。（3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua和Ub且Ub=8Ua由图乙可知，滑片在a点和b点时，变阻器的功率相等，根据串联电路的规律和欧姆定律及P=UI可得：（UU0）Ua/R1=（UUb）Ub/R1，即Ua/Ub=（UUb）/(UUa）可解得：Ua=2V，Ub=16V，滑片在a点时，变阻器两端电压为16V，变阻器连入电路的电阻R2a=(16V/2V）=80，同理滑片在b点时，R2b=（2V/16V）10=1.25；滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2连入电路的阻值范围为1.2580。（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R

36、2的滑片在中点时，变阻器与灯泡串联，电压表测灯的电压，因为小灯泡恰好正常发光，故小灯泡的电压为6V，根据串联电路电压的规律，变阻器两端的电压为：U2=18V6V=12V，则变阻器连入电路的电阻为：（12V/6V）RL=2RL，小灯泡电功率为PL；当滑动变阻器R2的滑片在最大处时，变阻器的最大电阻为4RL，由分压原理，小灯泡的电压为变阻器电压的1/4，故此时小灯泡的实际电压为18V1/5=3.6V；根据P=U2/R在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比时PL：PL=（6V）2:（3.6V)2=25:9.9：（2019年盐山县冬季学科竞赛物理试题）如下图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合

37、、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻RA的电功率为PA；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率为PB；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W。已知：R1：R2=2:1，P1：PB=1:10，U1：U2=3:2。求：（1） 电源两端的电压U。（2） 电阻R2的阻值。（3）电阻RA的电功率PA。【答案】（1）12V（2）2W（3）4.5W。【解析】当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻

38、为RA时，等效电路如图3甲所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路如图3乙所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，等效电路如图3丙所示。（1）已知：U1U2=32， R1R2=21，由图3甲、乙得：U1=I1(R1+ R2)，U2=I2 R2解得：I1/I2=1/2 ；已知：P1PB=110 ，由图3甲、乙得：P1=I12R1， PB=I22RB解得：R1 =(2/5)RB，所以可得RB=5R2；又由电源两端电压U不变，所以可得：I1(R1+R2+RA)=I2(R2+RB) 解得：RA=9R2，由图3乙得：U2/U=R2/R2+RB，因为

39、U2=2V并代入RB=5R2，可解得：U=12V。（2）由图3丙得：U2/U=R2/R1+R2解得：U2= 4V ，P2=8W R2 =U22/P2=(4V)2/8w= 2W；（3）由U1U2=32 解得：U1=3V，UA =UU1=9V，RA=18W PA=U2A/RA=4.5W. 10:（2021河北中考模拟试题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6，滑动变阻器R2上标有“20、2A”字样，两电流表的表盘均如图乙所示。（1）只闭合开关S1，其中一个电流表的示数为1A，求电源电压。（2）同时闭合开关S1和S2，在移动滑片P的过程中，求电流表A1示数的最小值。（3）当把滑片

40、P移动到某一位置时，电流表A1指针偏离零刻度的角度为，电流表A2偏离零刻度的角度为，若：=3:5，通过计算确定此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。【答案】（1）6V （2）1.3A （3）12。【解析】（1）只闭合开关S1，只有R1接入电路，电流表A1测电路中的电流，电源电压U=U1=I1R1=1A6=6V。（2）同时闭合S1和S2时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表A1测干路电流，由于 I1不变，所以当R2连入电路的电阻最大时，R2支路上的电流最小，干路电流也最小；则I2最小=U/R 2最大=6V/20=0.3A，所以在移动滑片P的过程中，电流表A1的最小示数为I最小=I1+I2最小=1A

41、+0.3A=1.3A。（3）由图甲可知，同时闭合开关S1和S2时，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，根据并联电路干路电流等于支路电流之和可知，电流表A1的示数大于电流表A2的示数；由于电流表A1与A2指针偏离零刻度的角度之比：=3:5，则电流表A1的量程为03A，电流表A2的量程为00.6A，设电流表A1指针转过的最小格为3n，则表A2指针转过的最小格数为5n，则干路电流I=3n0.1A=0.3nA，通过R2支路的电流I2=5n0.02A =0.1nA,所以I=3I2；根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知I=I1+I2=1A+I2=3I2，可解得：I2=0.5A，则此时R2

42、接入电路的电阻为R2=U/I2=6V/0.5A =12。11：（2015河北中考）如下图一所示的电路中电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5V滑动变阻器的最大阻值为定值电阻R0的三倍，闭合S当滑片位于滑动变阻器的某一点时，电压示数为2.5V，电流表示数为I1，当滑片P位于最右端时，电流表示数为I2且I1：I2=5：4，两次变阻器连入电路的电阻之比R1：R=8：15，图二为小灯泡的电流与电压的关系图像求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。（2）滑片P位于最右端时小灯泡的实际功率。（3）电源电压。【答案】（1）10（2）0.2W（3）9V【解析】(1)由图二可知当UL=2.5V时，IL=0.25A，所

43、以灯正常发光时的电阻RL=U/I=2.5V/0.25A=10.(2)当滑片置于最右端时L、R0和R三者串联，因为I1：I2=5：4，所以I2=4I1/5=0.2A，由图像二可知，此时灯泡两端电压UL2=1V，则小灯泡的实际功率PL2=UI=0.2A1V=0.2W。（3）滑片P置于最右端时，灯泡的电阻RL2=UL2/I2=1V/0.2A=5。因为两种情况下电源电压相等U=I1（RL2+R0+R1），U=I2（RL2+R0+R），由题意可知，R1：R=8:15，R=3R0，联立四个式子将RL1=10，RL2=5，I1=0.25A、I2=0.2A代入上述式子可解得U=9V。12：（2019南充中考）

44、如图电源电压不变，定值电阻R1=6，电流表的量程为00.6A，电压表量程为03V，滑动变阻器R2的规格为“40、1A”闭合开关S后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P位于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器两次连入电路中的阻值之比为RM/RN=1/2 .(1)求滑片P分别置于M、N点时定值电阻R1的电功率之比。（2）求电源电压。（3）求在不损坏元件的情况下滑动变阻器连入电路的电阻的取值范围。【答案】（1）9：4 （2）3.6V （3）030。【解析】（1）由题意知当P在M点时，电流IM=0.3A，P在N点时电流IN=0.2A，所以电阻R1的电功率之比P1/P1=IM2

45、R1/IN2R1=9/4.(2)当P在M点时，电源电压为U=IM（R1+RM）即：0.3A（6+RM），当P在N点时由题意RN=2RM，同理电源电压U=0.2A（6+2RM），联立上面两个式子可得RM=6，U=3.6V。（3）电路中允许的最大电流I=0.6A，此时R2连入电路的电阻最小，R总=U/I=3,6V/0.6A=6,因为R1=6，所以此时R2=0；当电压表示数为3V时，R2连入电路的阻值最大，此时R1两端电压U1=3.6V3V=0.6V，此时电流中的电流I小=U1/R1=0,6V/6=0.1A，此时R2连入的阻值最大即：R2大=3V/0.1A=30，所以在不损坏元件的情况下滑动变阻器连

46、入电路的电阻的取值范围为030。13:（2020唐山路南区二模）如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为10V，滑动变阻器R的规格为“10、1A”，电压表V1选用03V量程，只闭合开关S、S1，当滑片位于中点时，电流表指针到达满偏刻度的2/3处，小灯泡正常发光，两电表表盘如图乙所示。（1） 求小灯泡正常发光时的电阻和电源电压。（2）将另一电压表V2接入电路，只闭合开关S、S2当滑片置于某一位置时，电压表V2与V1示数之比为4:1,电压表V1与电流表指针偏转角度相同，求滑动变阻器R电功率的可能值。【答案】（1）25、12V（2）1.152W，1.8W。【解析】（1）电流表指针到达满偏刻

47、度的2/3处时，即电流表示数为0.4A或2A；由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电流表选用小量程，示数为0.4A，即I=I额=0.4A，小灯泡正常发光时的电阻RL=U额/I额=10V/0.4A=25，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.4A5=2V，电源电压U=U额+UR=10V+2V=12V。（2） 只闭合开关S、S2时，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，若电压表V2并联在定值电阻R0两端时，由于U2：U1=4:1，则U1=(1/5)U额=2.4V，电压表V1与电流表指针偏转角度相同，所以电流表的示数为I1=0.48A，滑动变阻器消耗的功率P1=U1I1=2.4V0.48A=1.152W。若电压表V2并联在电源两端，则电压表V2的示数U2=U=12V，由于U2：U1=4:1，则U1=3V，所以电流表的示数为I1=0.6A，滑动变阻器消耗的功率P1=U1I1=3V0.6A=1.8W。14：（2019石家庄裕华一模试题）如图所示电路中，电源电压保持不变，L上标有“6V、3W”字样，当只闭合开关S、S1时电流表示数为I1，电压表示数为U1，电阻R1的功率