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2021_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.2_6.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc

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文档编号：28236388

上传时间：2022-07-26

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《2021_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.2_6.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.2_6.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示课时素养检测含解析新人教A版必修第二册.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时素养检测七平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-b+c=0,则c等于()A.B.C.D.【解析】选D.因为a-b+c=0,所以c=-a+b,因为a=(5,-2),b=(-4,-3),所以c=-(5,-2)+(-4,-3)=.2.在ABC中,已知A(2,3),B(6,-4),G(4,-1)是中线AD上一点,且|=2|,那么点C的坐标为()A.(-4,2)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(4

2、,2)【解析】选C.由题意,知点G是ABC的重心,设C(x,y),则有解得故C(4,-2).3.在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,=(2,4),=(1,3),则=()A.(2,4)B.(3,5)C.(1,1)D.(-1,-1)【解析】选C.=-=-=-(-)=(1,1).4.(多选题)已知=(-2,4),则下面说法错误的是()A.A点的坐标是(-2,4)B.B点的坐标是(-2,4)C.当B是原点时,A点的坐标是(-2,4)D.当A是原点时,B点的坐标是(-2,4)【解析】选ABC.由任一向量的坐标的定义可知.当A点是原点时,B点的坐标是(-2,4).故D项说法正确.二、填空题(每小题4

3、分,共8分)5.已知M(3,-2),N(-5,-1),且=,则P点的坐标为_.【解析】设P(x,y),则=(x-3,y+2).而=(-8,1),所以解得所以P.答案:(-5,-1)6.已知A(8,-1),B(2,5),点C是直线AB上一点,且=-,则点C的坐标为_,=_.【解析】设C(x,y),则=(x-8,y+1),=(x-2,y-5).因为=-.所以(x-8,y+1)=-(x-2,y-5),即得所以C(5,2).=(5,2)-(8,-1)=(-3,3).答案:(5,2)(-3,3)三、解答题(共26分)7.(12分)已知三点A(2,-1),B(3,4),C(-2,0),试求:(1)+;(2)-.【解析】因为A(2,-1),B(3,4),C(-2,0),所以=(1,5),=(4,-1),=(-5,-4).(1)+=(1,5)+(4,-1)=(5,4).(2)-=(-5,-4)-(1,5)=(-6,-9).8.(14分)在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),求D点的坐标.【解析】设D(x,y),因为四边形ABCD是平行四边形,所以=,即(8,8)=(8-x,6-y),故即所以D(0,-2).