2021_2022学年新教材高中数学第四章概率与统计4.2.4随机变量的数字特征课时作业含解析新人教B版选择性必修第二册.docx

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1、课时作业(十四)随机变量的数字特征一、选择题1设二项分布B(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数n，p的值为()An4，p0.6 Bn6，p0.4Cn8，p0.3 Dn24，p0.12已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k3,6,9.则D(X)等于()A6 B9C3 D43同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为，则D()()A. B.C. D54设的分布列为1234P又设25，则E()等于()A. B.C. D.二、填空题5已知X的分布列为X101P0.50.30.2则D(X)等于_6有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X1，

2、X2，已知E(X1)E(X2)，D(X1)D(X2)，则自动包装机_的质量较好7一批产品中，次品率为，现连续抽取4次，其次品数记为X，则D(X)的值为_三、解答题8编号为1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的人数是，求E()和D()9海关大楼顶端镶有A，B两面大钟，它们的日走时误差分别为X1，X2(单位：s)，其分布列如下：X121012P0.050.050.80.050.05X221012P0.10.20.40.20.1根据这两面大钟日走时误差的均值与方差比较这两面大钟的质量尖子生题库10袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有

3、10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，X表示所取球的标号(1)求X的分布列、期望和方差；(2)若YaXb，E(Y)1，D(Y)11，试求a，b的值课时作业(十四)随机变量的数字特征1解析：由题意得，np2.4，np(1p)1.44，1p0.6，p0.4，n6.答案：B2解析：E(X)3696.D(X)(36)2(66)2(96)26.答案：A3解析：两枚硬币同时出现反面的概率为，故B，因此D()10.故选A.答案：A4解析：E()1234，所以E()E(25)2E()525.答案：D5解析：E(X)10.500.310.20.3，D(X)0.5(10.3)20.3(00

4、.3)20.2(10.3)20.61.答案：0.616解析：因为E(X1)E(X2)，D(X1)D(X2)，故乙包装机的质量稳定答案：乙7解析：由题意知XB，所以D(X)4.答案：8解析：的所有可能取值为0,1,3，0表示三位同学全坐错了，有2种情况，即编号为1,2,3的座位上分别坐了编号为2,3,1或3,1,2的学生，则P(0)；1表示三位同学只有1位同学坐对了则P(1)；3表示三位学生全坐对了，即对号入座，则P(3).所以，的分布列为013PE()0131；D()(01)2(11)2(31)21.9解析：E(X1)0，E(X2)0，E(X1)E(X2)D(X1)(20)20.05(10)20.05(00)20.8(10)20.05(20)20.050.5；D(X2)(20)20.1(10)20.2(00)20.4(10)20.2(20)20.11.2.D(X1)D(X2)由上可知，A面大钟的质量较好10解析：(1)X的分布列为：X01234PE(X)012341.5.D(X)(01.5)2(11.5)2(21.5)2(31.5)2(41.5)22.75.(2)由D(Y)a2D(X)，得a22.7511，得a2.又E(Y)aE(X)b，所以当a2时，由121.5b，得b2；当a2时，由121.5b，得b4.或即为所求- 4 -