2021_2021学年高中物理第1章第6节电势差与电场强度的关系练习新人教版选修3_1.doc

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1、第6节电势差与电场强度的关系1静电力做功的计算方法(1)从力的角度计算，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为s，静电力做功WABqEs(2)从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WABqUAB2电场强度与电势差的区别(1)物理意义不同：电场强度E描述电场力的特征，电势差U描述电场能的特征(2)E是矢量，U是标量(3)表达式不同：E，UEd(4)单位不同：E为V/m，U为V3电场强度与电势差的关系(1)在匀强电场中E说明：U表示A、B两点间的电势差，d表示A、B两点沿场强方向的距离，或两点在场强方向上的投影间的距离此式只适用于匀强

2、电场(2)电场中，电势降落最快的方向为电场强度的方向(3)在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差 基础巩固1对关系式UabEd的理解，正确的是(C)A式中的d是a、b两点间的距离Ba、b两点间距离越大，电势差越大Cd是a、b两个等势面的距离D此式适用于任何电场解析：公式UabEd只适用于匀强电场，其中d为沿场强方向上的距离2下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(C)A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向解析：选项A、B的错误在

3、于对距离d的理解，d应为沿场强方向的距离选项D的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同3如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为.则AB两点的电势差为 (D)A0 BEL CELsin DELcos 解析：由UEd，d为AB两点间距沿电场线方向上的投影所以电势差为UELcos ， D正确4(多选)如图所示的匀强电场场强为103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm.则下述计算结果正确的是(AD)Aab之间的电势差为40 VBac之间的电势差为50 V C将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功是0.2

4、5 J D将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是0.2 J分析：根据匀强电场中电势差与场强的关系式UEd，d是电场线方向两点间的距离，求解两点间的电势差根据公式WqU求解电场力做功解析：A.ab之间的电势差UabEab1030.04 V40 V故A正确B.由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40 V故B错误C.将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力不做功故C错误D.将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为WqU510340 J0.2 J故D正确故选AD点评

5、：电场力做功与重力做功相似，只与电荷初末位置有关，与路径无关5如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心，半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(A)AUOP10sin (V) BUOP10sin (V)CUOP10cos (V) DUOP10cos (V)解析：根据匀强电场中电场强度和电势差的关系UOPEdERsin 1000.1sin 10sin (V)，A项正确能力提升6匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示已

6、知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V设场强大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为W，则(A) AW8106 J，E8 V/mBW6106 J，E6 V/mCW8106 J，E8 V/mDW6106 J，E6 V/m解析：在匀强电场中，沿AB方向电势是均匀降落的，所以ADDB，则D V10 V，UDCDC8 V，电荷从D移到C电场力做功为WqUDC11068 J8106 J，由图及各点电势可知，电场方向不沿AB方向，所以E8 V/m.7(多选)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线两粒子M、N质量相等

7、，所带电荷的绝对值也相等现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点已知O点电势高于c点若不计重力，则(BD) AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因O点电势高于c点，故场强方向向下，由轨迹弯曲方向知M带正电，N带负电，A选项错误；因UaOUoc，利用动能定理得：a、c两点速度大小相同，B选项正确；N从O到a过程电场力做正功，C选项错误；O、b在同一等势面上，电场力做功为零，D选项正确8(多选

8、)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则(AC) A在0x1之间不存在沿x方向的电场B在0x1之间存在着沿x方向的匀强电场C在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析：在0x1之间电势不变，即在0x1之间等势，故在此方向无电场；在x1x2之间电势随距离均匀减小，则在x1x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故A、C正确9一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60角时，小球到达B点速度恰好为零试求：(1)A、B两点

9、的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小解析：(1)小球由AB过程中，由动能定理：mgLsin 60qUAB0所以UAB.(2)E.(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：TAEqmg所以TBTAmg，或在B处，沿细线方向合力为零，有：TBEqcos 60mgcos 30mg.答案：(1)(2)(3)mg10如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球

10、应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：小球做直线运动的条件是合外力方向和初速度方向在一条直线上因此可以先对小球受力分析，确定出小球带电性质和电荷量，然后再用动能定理求小球在入射方向上的最大位移量(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动，由图乙知qEmg.相邻等势面间的电势差用U表示，故E，所以q.(2)由图乙知Fmg(因为qEmg)，由动能定理Fsmax0mv，所以smax.答案：(1)正电荷(2)5