2021年春七年级数学下册 8.5 垂直导学案(新版)青岛版.doc
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1、8.5垂直【学习目标】1.了解垂直,垂线的概念,会用符号表示两条直线互相垂直;2.通过用三角尺和量角器画垂线,感受过一点能且只能画一条垂线;3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意。【课前预习】(一)垂线的定义1.观察思考:转动相交线模型,观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化到 时,就是我们今天要研究的两条直线垂直。2.定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是 时,这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 。3符号表示:如果直线AB、CD互相垂直,记作ABCD,垂足为O。由两条直线垂直,可知四个角为直角。记为AB CD(已知) AOD (
2、垂直定义) 由两条直线交角为直角,可知两条直线互相垂直。记为AOD (已知) AB CD(垂直定义)(二)垂线的性质一 1.你能经过直线AB外一点P,按图所示的方法,画出垂直于直线AB的直线吗?这样的垂线能画多少条呢? 你能经过直线AB上一点P,画出垂直于直线AB的直线吗?这样的垂线能画多少条呢?2.垂线性质: 。(三)垂线的性质二在图4.7.6所示的方格纸中,AB与直线BC垂直。点A与直线BC上各点的距离长短不一,我们可以发现其中最短的应该是线段AB。线段AB的长度就是点A到直线BC的距离。请量一量线段AB的长度。结论: 。简记为: (四)点到直线的距离:1.定义:直线外一点到这条直线的 ,
3、叫做点到直线的距离。2.注意:定义中说的是“垂线段的长度”,而不是“垂线段”。因为,距离是一个数量,而“垂线段”是指一个具体的几何图形。【课中探究】1.有一条路,有一个人想以最短的距离赶到这条路上,应该怎样设计这条路线?画出垂线,垂足。2.指出那条线是垂线。怎么表示?3.什么是垂线段?指出那条线段是垂线段。4.除了这条线段外,还有没有比这条线段还短的线段?5.有4得出的结论是什么?探究二小组讨论,解决问题.1.垂线的画法过一点画已知直线的垂线,可分三步:“一落”即让直角板的一条直角边落在已知直线上与已知直线重合;“二移”即沿直线移动三角板,使其另一条直角边经过已知点;“三画”即沿此直角边画直线
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