2021春七年级数学下册 8.4 因式分解《提公因式法》习题3（新版）沪科版.doc

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1、提公因式法一、填空题1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立.（1）a-b=_（b-a） （2）a+b=_（b+a）（3）（a-b）2=_（b-a）2 （4）（a+b）2=_（b+a）2（5）（a-b）3=_（b-a）3 （6）（-a-b）3=_（a+b）32.多项式6（x-2）2+3x（2-x）的公因式是_.3.5（x-y）-x（y-x）=（x+y）_.4.a（b-c）+c-b=（b-c）_.5.p（a-b）+q（b-a）=（p-q）_.6.分解因式a（a-1）-a+1=_.7.x（y-1）-（_）=（y-1）（x+1）8.分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=（_）

2、（a-b）（a+b）二、选择题.1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 （ ）.（A）ax-bx与by-ay （B）6xy+8x2y与-4x-3 （C）ab-ac与ab-bc （D）（a-b）3x与（b-a）2y2.将3a（x-y）-9b（y-x）分解因式，应提取的公因式是 （ ）.（A）3a-9b （B）x-y （C）y-x （D）3（x-y）3.下列由左到右的变形是因式分解的是 （ ）.（A）4x+4y-1=4（x+y）-1 （B）（x-1）（x+2）=x2+x-2（C）x2-1=（x+1）（x-1） （D）x+y=x（1+）4.下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ）.（A）-a+

3、b=-（a+b） （B）（x-y）2=-（y-x）2 （C）（a-b）3=（b-a）3 （D）（x-1）（y-1）=（1-x）（1-y）5.把多项式m（m-n）2+4（n-m）分解因式，结果正确的是 （ ）.（A）（n-m）（mn-m2+4） （B）（m-n）（mn-m2+4）（C）（n-m）（mn+m2+4） （D）（m-n）（mn-m2-4）6.下列各多项式，分解因式正确的是 （ ）.（A）（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）2 （B）（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）2（C）（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y-1） （D）a2（a-b）-ab（

4、b-a）=a（a-b）（a-b）=a（a-b）27.如果m（x-y）-2（y-x）2分解因式为（y-x）p则p等于 （ ）.（A）m-2y+2x （B）m+2y-2x （C）2y-2x-m （D）2x-2y-m三、分解因式1.3xy（a-b）2+9x（b-a） 2.（2x-1）y2+（1-2x）2y3.a2（a-1）2-a（1-a）2 4.ax+ay+bx+by四、计算1.分解因式：（1）ab+b2-ac-bc （2）ax2-ax-bx+b（3）ax+1-a-x （4）x4-x3+4x-42.分解因式：（1）6m（m-n）2-8（n-m）3 （2）15b（2a-b）2+25（b-2a）3 （3

5、）a3-a2b+a2c-abc （4）4ax+6am-20bx-30bm3.当x=，y=-时，求代数式2x（x+2y）2-（2y+x）2（x-2y）的值.4.化简求值（2x+1）2（3x-2）-（2x+1）（2-3x）2-x（2-3x）（1+2x），其中x=5.分解因式：（1）ab（c2+d2）+cd（a2+b2） （2）（ax+by）2+（bx-ay）26.求证：20052+2005220062+20062是一个完全平方数.7.实数a、b、c、x、y、z满足abc，xyz，且P=ax+by+cz，Q=ax+cy+bz，S=bx+cy+az，R=bx+ay+cz，试判断P、Q、S、R中那一个最大？2