2021八年级数学下册 第六章 平行四边形单元综合检测 （新版）北师大版.doc

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1、平行四边形单元综合检测一、选择题1如图4161所示，沿虚线EF将ABCD剪开(BFAE)，得到的四边形ABFE是 ( )A梯形 B平行四边形 C矩形 D菱形2下列说法中正确的有 ( ) 平行四边形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分且相等；矩形的对角线相等；正方形的对角线互相平分且相等；等腰梯形的对角线相等 A2个 B3个 C4个 D5个3五边形的内角和与外角和之比是 ( ) A52 B23 C32 D254下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形5已知菱形的周长为40,一条对角线长为12，则这个菱形的面积为 ( ) A190 B

2、96 C47 D40 6一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是 ( ) A13 B15 C17 D197平面图形的密铺是指在一定范围的平面内，这些图形间 ( ) A没有空隙，可以重叠 B既有空隙，又可重叠 C可有空隙，但无重叠 D既无空隙，也不重叠8若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形 ( ) A一定是矩形 B一定是菱形 C一定是正方形 D形状不确定9如图4162所示，设F为正方形ABCD中AD边上一点，CECF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，CEF的面积为50，则CBE的面积为 ( ) A20 B24 C25 D2

3、610如图4163所示，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CFDE，连接BE，AF相交于点G，则下列结论不正确的是 ( )ADAFBEC BAFBBEC90CBEAF DAFBE二、填空题11在四边形ABCD中，ABD124，C108，则A .12边长为10 cm的正方形的对角线长是 cm，这条对角线和正方形一边的夹角是 ，这个正方形的面积是 cm213在梯形ABCD中，ABCD，ABCD，CEDA交AB于E，且BCE的周长为10 cm，CD5 cm，则梯形ABCD的周长是 14若矩形的一条短边的长为5 cm，两条对角线的夹角为60，则它的一条较长的边为 cm15如图4164所示

4、，在矩形纸片ABCD中，AD9，AB3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为 .16菱形的周长为40 cm，如果把它的高增加4 cm，周长不变，那么面积变为原来的1倍，则菱形的原面积是 17在四边形ABCD中，ABCD，要使其变为平行四边形，需要增加的条件是 (只需填一个你认为正确的条件即可)18如图4165所示；折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，A对应A，得折痕DG，若AB2，BC1，则AG .三、解答题19如图4166所示，在ABCD中，E，F在平行四边形的外部，且AECF，BEDF，试指出AC和EF的关系，并说明理由20如图416

5、7所示，在ABC中，O是AC边上的一个动点，过O作直线MNBC，交BCA的平分线于点正，交BCA的外角平分线于点F (1)试说明OEOF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?说明理由21(1)如图4168(1)所示，你能设法将左图的平行四边形变成与它面积相等的右边的矩形吗?画一画； (2)任意剪一张梯形纸片(如图4168(2)所示)，与同学们交流、讨论、研究，怎样通过平移、旋转、轴对称以及折纸等方法将梯形剪拼成一个面积与它相等的矩形?并在图(2)中画出设计方案，简述设计的过程22矩形的长和宽如图4169所示，当矩形周长为12时，求a的值23如图4170所示，O为ABCD的对角线A

6、C的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OEOF (1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来； (2)试说明MAENCF参考答案1. A 2C 3C 4D 5B 6B 7D 8D 9B提示：由全等可知CEF是等腰直角三角形，又其面积为50，则CFCE10，因为正方形ABCD的面积为64，所以边长BC8，由勾股定理，得BE=6，所以SCBEBEBC6824 10B 1136 1210 45 100 1320 cm 14 15 1680 cm2 17ABCD，或ADBC(答案不唯一) 18提示：A对应点A，则ADG和ABG均为直角三角形，设AGx，则AG

7、x，ABBDADl，BGABAG2x，由勾股定理，得AG2AB2GB2，所以x2(1)2(2x)2，解得x 19提示：连接AF，EC，可由AECF，且AECF，得四边形AECF是平行四边形，故AC与EF互相平分 20提示：(1)先说明OEOC，再说明OFOC (2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形(理由略) 21解：(1)如图4171所示。 (2)如图4172所示，分别过两腰的中点作两底的垂线，通过旋转可拼成与其面积相等的矩形 22解：依题意，得2(3a1a3)12，即8a412，解得a1 23解：(1)有4对全等三角形，分别为AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA (2)OAOC，AOECOF，OEOF，OAEOCF，EAO=FCO在ABCD中，ABCD，BAOADO，EAMNCF 5