2021年春七年级数学下册 12.1 平方差公式导学案(新版)青岛版.doc
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1、12.1平方差公式 【学习目标】1.会推导平方差公式,了解公式的几何解释,并能运用公式进行计算;2.在题目中找出公式中的a、b并灵活运用公式。【课前预习】学习任务一:阅读课本110页的内容,解决下列问题。 1.知识回顾 多项式乘法公式: 正方形的面积计算公式: 2.探究新知时代中学计划将一个边长为 a 米的正方形花坛,改造成长为(a + 2)米、宽为(a - 2)米的长方形花坛.改造后的花坛面积用字母表示为 如果改造成长为(a + 1)米、宽为(a - 1)米的长方形花坛, 改造后的花坛面积用字母表示为 用多项式的乘法公式计算:(a+2)(a-2)=_ ; (a+1)(a-1)=_ 总结归纳:
2、平方差公式:两个数的 与这两个数的 的乘积,等于这两个数的 。用字母表示 。学习任务二:阅读课本35页例1、例2,尝试解决下列问题。1.(b+5)(b-5) 2.(m+3n)(m-3n) 3.(-7x+3y)(-7x-3y) 4.(a+2)(a-2)(a2+4)5.5763 6.202198【课中探究】问题一:观察预习案中探究新知及任务二的题目,总结平方差公式有何结构特征?(1)左边: (2)右边:问题二:自主探究平方差公式的几何意义做一做:在一块边长为a厘米的正方形纸板上,因为工作的需要,中间挖去一块边长为b厘米的小正方形,请问剩下的面积有多少?还能通过剪纸拼图的方法来计算出这个图形的面积吗
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